ДЗ 1: Динамика материальной точки + Динамика вращательного движения вариант 27

Задача 1-3 для вариантов с 21 по 28

Нерелятивистская частица с внутренней энергией E₀ и массой m₀, летящая со скоростью V₀ , распадается на две нерелятивистские частицы, скорости которых V₁ и V₂ , массы m₁ и m₂, импульсы p₁ и p₂, кинетические энергии E₁ и E₂. При этом часть внутренней энергии E₀ исходной частицы в количестве ηE₀, где коэффициент η<1 , расходуется на увеличение кинетической энергии образовавшихся частиц.
На рис. 12: γ - угол разлета частиц, т.е. угол, образованный векторами p₁ и p₂, θ - угол отклонения первой частицы (из вновь образовавшихся) от направления движения исходной частицы, т.е. угол, образованный векторами p₀ и p₁ , где p₀=m₀V₀. Общие исходные данные: m* = 10^-2 кг, V* = 10 м/с, γ* = π/2, E* = 10 Дж , η*=0,5. Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице №3.
Таблица 3 Таблица 3 (продолжение)

Задача 2-4 для вариантов с 22 по 28

Физический маятник, состоящий из однородного шара радиусом R=3 см и массой М = 0,4 кг, жестко соединённого с однородным жёстким стержнем длиной 4R и массой M, подвешен к горизонтальной оси O, проходящей через верхний конец стержня перпендикулярно плоскости рисунка (рис.16).
Маятник может свободно без трения вращаться вокруг оси O. Шарик массой m=0,05 кг движется горизонтально в плоскости рисунка со скоростью V₀ вдоль горизонтальной прямой, проходящей через центр шара, и ударяет в шар.
При этом взаимодействие шарика с маятником может происходить в виде:
- абсолютно упругого удара (АУУ);
- неупругого удара (НУУ);
- абсолютно неупругого удара (АНУУ). Другие обозначения:
ω₀ – угловая скорость физического маятника сразу после удара шарика;
V_0m – минимальная скорость шарика, при которой маятник после удара, приобретая угловую скорость ω_0m, совершает полный оборот;
ω_К - угловая скорость физического маятника в верхней точке;
φ_m- максимальный угол отклонения физического маятника от положения равновесия;
V_К – скорость шарика после удара;
ΔE - потери механической энергии при ударе шарика по маятнику.
Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице № 7.
Расчет следует начинать с определения минимальной скорости шарика V_0m.
Таблица 7