Ответы к экзамену: Готовые билеты к сессии. Теория и практика. Задачи

Решенные билеты по физике для сдачи экзамена на "отлично"

Билет №13

1. Радиус-вектор, скорость и ускорение материальной точки. Разложение ускорения на касательную и нормальную составляющие (с выводом)..................................................................................................................... 3
2. Понятие числа степеней свободы механической системы. Число степеней свободы молекул идеаль- ного газа. Внутренняя энергия идеального газа (вывод на основе формулы для средней кинетиче-

ской энергии поступательного движения молекул).................................................................................................. 4

Билет №26

1. Угловые скорость и ускорение твердого тела при вращательном движении. Связь угла поворота, уг- ловой скорости и углового ускорения. Связь угловой скорости с линейной. Все аналитические

выражения необходимо вывести.................................................................................................................................... 6

1. Адиабатический процесс. Вывод уравнения Пуассона для идеального газа на основе известных фор-

мул для C_p и C_v.......................................................................................................................................................................................................................................................... 7

Билет №39

1. Связь между импульсом и энергией релятивистской частицы (вывод на основе известных выраже-

ний для полной энергии и релятивистского импульса).............................................................................................. 9

1. Диффузия в идеальных газах. Вывод уравнения диффузии и формулы для коэффициента диффузии............... 9

Билет №410

1. Понятие эффективного диаметра молекулы. Вывод формулы для длины свободного пробега молекул

идеального газа................................................................................................................................................................. 10

1. Консервативные силы. Работа в потенциальном поле. Связь между силой и потенциальной энерги- ей. Выражение для нахождения силы в случае известной зависимости потенциальной энергии от

координат. Все аналитические выражения необходимо вывести...................................................................... 11

Билет №512

1. Основное уравнение МКТ идеального газа (с выводом). Средняя кинетическая энергия поступатель-

ного движения молекул (с выводом)............................................................................................................................. 12

1. Импульс тела. Импульс механической системы. Уравнение изменения импульса механической систе-

мы (вывод из законов Ньютона). Закон сохранения импульса (с выводом).................................................... 13

Билет №615

1. Первое начало термодинамики в интегральной и дифференциальной форме. Работа, совершаемая телом при изменении объёма (вывод из определения механической работы). Работа идеального

газа при изотермическом процессе (вывод из формулы для работы тела при изменении объёма).............. 15

1. Момент импульса материальной точки и механической системы. Уравнение моментов механической системы (вывод из законов Ньютона). Закон сохранения момента импульса механической систе-

мы (вывод из уравнения моментов)............................................................................................................................... 15

Билет №717

1. Работа потенциальной силы. Полная механическая энергия. Закон изменения полной механической энергии механической системы. Закон сохранения полной механической энергии.................................................... 17
2. Теплопроводность идеальных газов. Вывод уравнения теплопроводности (закона Фурье) и формулы

для коэффициента теплопроводности........................................................................................................................ 17

Билет №818

1. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний (вывод на примере пружинного

маятника или любой другой колебательной системы с квазиупругой силой). Его решение...................... 18

1. Барометрическая формула (с выводом). Распределение Больцмана...................................................................... 18

Билет №920

1. Импульс тела. Импульс механической системы. Уравнение изменения импульса механической систе-

мы (вывод из законов Ньютона). Закон сохранения импульса (с выводом).................................................... 20

1. Теорема Карно (1-ая теорема Карно), с доказательством. Термодинамическая шкала температур. Неравенство Клаузиуса (вывод из теоремы Карно). Равенство Клаузиуса.................................................... 20

Билет №1022

1. Момент импульса материальной точки и механической системы. Уравнение моментов механической системы (вывод из законов Ньютона). Закон сохранения момента импульса механической систе-

мы (вывод из уравнения моментов)............................................................................................................................... 22

1. Теплоемкость. Теплоемкость идеального газа в изохорическом и изобарическом процессах. Уравне-

ние Майера (с выводом).................................................................................................................................................. 22

Билет №1123

1. Момент инерции твердого тела относительно оси. Момент инерции стержня относительно перпен-

дикулярной ему оси, проходящей через его центр (с выводом)............................................................................. 23

1. Термодинамическая энтропия (определение и обоснование того, что она является функцией состо- яния термодинамической системы). Закон возрастания энтропии в замкнутой системе (с доказа-

тельством)........................................................................................................................................................................... 24

Билет №1226

1. Работа силы (определение для общего случая). Кинетическая энергия. Связь работы и изменения кинетической энергии (с выводом). Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг

неподвижной оси (с выводом)........................................................................................................................................ 26

1. Барометрическая формула (с выводом). Распределение Больцмана...................................................................... 26

Билет №1327

1. Консервативные силы. Работа в потенциальном поле. Связь между силой и потенциальной энерги- ей. Выражение для нахождения силы в случае известной зависимости потенциальной энергии от

координат. Все аналитические выражения необходимо вывести...................................................................... 27

1. Энтропия в статистической физике. Статистический вес. Статистическое обоснование второго нача-

ла термодинамики. Формула Больцмана для статистической энтропии. Аддитивность энтропии......... 27

Билет №1429

1. Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести (в общем случае и для однородного поля, с выводом) 29
2. Термодинамические потенциалы: энтальпия, свободная энергия Гельмгольца, энергия Гиббса (все с выводом).............................................................................................................................................................................. 29

Билет №1531

1. Преобразования Лоренца для координат и времени (вывод из постулатов СТО).............................................. 31
2. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний (вывод на примере пружинного

маятника или любой другой колебательной системы с квазиупругой силой). Его решение...................... 32

Билет №1632

1. Вывод преобразований Лоренца выражений для Лоренцева сокращения длины и изменения проме-

жутка времени между событиями при переходе в другую систему отсчета в СТО.......................................... 32

1. Математический и физический маятники. Вывод формул для их собственных частот....................................... 33

Билет №1734

1. Релятивистский закон сложения скоростей (используя преобразования Лоренца, выведите формулы

для преобразования каждой из трех компонент скорости).................................................................................... 34

1. Сложение гармонических колебаний перпендикулярного направления равных частот. Сложение гар- монических колебаний перпендикулярного направления, отношение частот которых рационально

(фигуры Лиссажу)............................................................................................................................................................. 35

Билет №1836

1. Интервал между событиями в СТО. Инвариантность интервала (доказательство на основе преобра- зований Лоренца).............................................................................................................................................................................. 36
2. Сложение гармонических колебаний одинакового направления близких частот. Биения. Все аналити-

ческие выражения необходимо вывести.................................................................................................................... 37

Билет №1937

1. Область применимости СТО. Постулаты СТО. Выражение для импульса в СТО (без вывода). Основ-

ное уравнение релятивистской механики (без вывода)........................................................................................... 37

1. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Зависимость амплитуды вынужденных ко- лебаний от частоты вынуждающей силы (с выводом). Резонанс........................................................................................ 38

Билет №2040

1. Кинетическая энергия релятивистской частицы (выведите, считая известным основное уравнение релятивистской динамики). Полная энергия и энергия покоя в СТО................................................................. 40
2. Тепловые машины (схема и КПД). Холодильные машины (схема и КПД). Второе начало термодина-

мики в формулировках Клаузиуса и Томсона (Кельвина).................................................................................... 41

Билет №2142

1. Математический и физический маятники. Вывод формул для их собственных частот....................................... 42
2. Энтропия в статистической физике. Статистический вес. Статистическое обоснование второго нача-

ла термодинамики. Формула Больцмана для статистической энтропии. Аддитивность энтропии......... 42

Билет №2243

1. Векторная диаграмма. Сложение гармонических колебаний одинакового направления равных частот.. 43
2. Распределение Максвелла для модуля скорости молекул (вывод из функции распределения для про-

екции скорости на оси координат)................................................................................................................................ 43

Билет №2344

1. Объемная плотность энергии упругой волны (вывод на примере продольной волны). Вектор Умова

(вектор плотности потока энергии)............................................................................................................................. 44

1. Момент инерции твердого тела относительно оси. Момент инерции однородного диска или цилин-

дра относительно его оси (с выводом)........................................................................................................................ 45

Билет №2445

1. Стоячая волна. Уравнение стоячей волны (вывод из уравнения бегущей волны). Узлы и пучности............ 45
2. Кинетическая энергия релятивистской частицы (выведите, считая известным основное уравнение релятивистской динамики). Полная энергия и энергия покоя в СТО.................................................................... 46

Билет №2546

1. Уравнение плоской гармонической волны. Характеристики волны: период, частота, длина волны, волновое число и волновой вектор. Единица измерения этих величин в СИ. Уравнение сфериче-

ской волны (без вывода)................................................................................................................................................... 46

1. Понятие эффективного диаметра молекулы. Вывод формулы для длины свободного пробега молекул

идеального газа................................................................................................................................................................. 47

Билет №2647

1. Одномерное волновое уравнение для продольной упругой волны в твердом теле (с выводом). Общий

вид волнового уравнения (без вывода)........................................................................................................................ 47

1. Область применимости СТО. Постулаты СТО. Выражение для импульса в СТО (без вывода). Основ-

ное уравнение релятивистской механики (без вывода)........................................................................................... 48

Билет №2748

1. Сложение гармонических колебаний одинакового направления близких частот. Биения. Все аналити-

ческие выражения необходимо вывести.................................................................................................................... 48

1. Адиабатический процесс. Вывод уравнения Пуассона для идеального газа на основе известных фор-

мул для C_p и C_v....................................................................................................................................................................................................................................................... 48

Билет №2849

1. Свободные затухающие колебания. Дифференциальное уравнение (вывод на примере любой коле- бательной системы с вязким трением и квазиупругой силой). Его решение. Частота свободных

затухающих колебаний. Время релаксации и логарифмический декремент затухания............................. 49

1. Тепловые машины (схема и КПД). Холодильные машины (схема и КПД). Второе начало термодина-

мики в формулировках Клаузиуса и Томсона (Кельвина).................................................................................... 51

Билет №2951

1. Время релаксации, логарифмический декремент затухания и добротность колебательной системы.

Вывод формул для нахождения этих величин. Связь добротности с убылью энергии (с выводом)............ 51

1. Понятие числа степеней свободы механической системы. Число степеней свободы молекул идеаль- ного газа. Внутренняя энергия идеального газа (вывод на основе формулы для средней кинетиче-

ской энергии поступательного движения молекул)................................................................................................ 52

Билет №3052

1. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Зависимость амплитуды вынужденных ко- лебаний от частоты вынуждающей силы (с выводом). Резонанс........................................................................................ 52
2. Теплоемкость. Теплоемкость идеального газа в изохорическом и изобарическом процессах. Уравне-

ние Майера (с выводом).................................................................................................................................................. 52