Практическая по финансовым вычислениям и ставкам

ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Финансовые вычисления (часть 1/1)

Тема 1. Финансовые вычисления (Задачи 1–20)
Кредит в размере 5 млн руб. необходимо вернуть суммой 8 млн руб. Определите процентный доход и годовую процентную ставку.
Инвестировано 2 000 тыс. руб., по итогам операции получено 2 050 тыс. руб. Рассчитайте абсолютный доход и годовую доходность.
На вклад в размере 3 000 руб. начисляются сложные проценты по ставке 10,5% годовых в течение 3 лет. Определите будущую стоимость вклада и полученный доход.
Кредит в размере 500 000 руб. выдан 18 января и должен быть возвращен 3 марта. Годовая процентная ставка составляет 12%. Рассчитайте сумму к возврату, используя метод простых процентов.
Вклад в размере 400 000 руб. размещен на год. В первые 6 месяцев ставка составляет 12% годовых, в III квартале она увеличивается на 0,5 п.п., в IV квартале — еще на 0,5 п.п. Начисление простых процентов происходит только на первоначальную сумму. Определите наращенную сумму.
Какую сумму необходимо вложить сегодня под 10% годовых, чтобы через год получить 220 000 руб.?
Вексель номиналом 220 000 руб. со сроком погашения через 1 год учитывается банком за 90 дней до срока по ставке 12% годовых. Определите сумму дисконта и сумму, полученную владельцем векселя.
Вклад в размере 100 000 руб. размещен на 5 лет под 15,5% годовых с начислением сложных процентов. Определите наращенную сумму.
За какой срок сумма удвоится при сложных процентах по ставке 6% годовых?
Вклад в размере 1 000 000 руб. размещается на 2 года. Какой вариант выгоднее: 1) под 16% годовых с ежеквартальным начислением процентов или 2) под 16,5% годовых с единовременным начислением в конце срока?
Вклад в размере 100 000 руб. размещен на 6 лет под 10% годовых. Рассчитайте будущую стоимость вклада при начислении сложных процентов: а) ежегодно, б) раз в полгода, в) ежеквартально.
Банк выдал кредит под 20% годовых на 5 лет. Сумма возврата составила 4 976 640 руб. Определите первоначальную сумму кредита и доход банка.
За какой срок первоначальный вклад в 100 тыс. руб. превратится в 500 тыс. руб. при ставке 8% годовых, если проценты начисляются: а) ежегодно (сложные), б) ежемесячно?
Вклад в размере 800 000 руб. размещен на 1,5 года под 10% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов. Определите наращенную сумму и доход.
Производятся платежи: 500 руб. через 1 год, 600 руб. через 2 года и 10 700 руб. через 3 года. Оцените их суммарную будущую стоимость на конец 4-го года при ставке 5% годовых.
(В файле указан как повтор задачи 15).
17.1. Определите приведенную стоимость (PV) следующих денежных потоков при ставке дисконтирования 5%: 500 руб. через 1 год, 600 руб. через 2 года, 10 700 руб. через 3 года.
17.2. Рассчитайте будущую стоимость аннуитета с ежегодными платежами по 100 000 руб. в течение 5 лет при непрерывном начислении процентов с силой роста δ = 7%.
Определите приведенную стоимость аннуитета с ежегодными платежами по 7 000 руб. в течение 20 лет при ставке 6% годовых.
Вносятся средства на счет: 3 000 руб. в начале первого года, 2 000 руб. через год, 3 000 руб. через два года. Определите сумму на счете в конце третьего года при ставке 8% годовых.
Сравните два инвестиционных плана на 10 лет:
План 1 — вложения по 500 долл. каждые полгода под 8% годовых;
План 2 — вложения по 1 000 долл. ежегодно под 9% годовых.
Какой план выгоднее? Как изменится выбор, если ставка по Плану 2 составит 8,5%?

Тема 2. Учет инфляции
Цена товара выросла с 1500 до 1800 руб. Определите индекс инфляции и уровень инфляции.
Уровень инфляции за квартал составляет 5%. Рассчитайте индекс инфляции и уровень инфляции за год.
Вклад в размере 5 000 руб. размещен на 2 года. Требуемая реальная доходность — 10%, инфляция за полугодие равна 5%. Рассчитайте будущую стоимость вклада с учетом инфляции и необходимую номинальную ставку.
Вклад в размере 5 000 руб. размещен на 2 года под 10% годовых (реальная ставка). Определите реальную покупательную способность наращенной суммы с учетом инфляции за 2 года (индекс инфляции за период = 1,2155).
Месячная инфляция составляет 3%. Рассчитайте наращенную сумму вклада 200 000 руб. за год при простой и сложной ставке 15%. Определите потери от инфляции и номинальную ставку, которая полностью компенсирует инфляцию.
Определите номинальную процентную ставку, необходимую для обеспечения реальной доходности 7% при уровне инфляции 11%.
Месячная инфляция равна 3%. Рассчитайте наращенную сумму вклада 150 000 руб. за квартал при простой и сложной ставке 12% годовых. Определите квартальную и годовую ставки, компенсирующие инфляцию.
Вклад 300 000 руб. размещен на 2 года под 12% годовых с ежемесячным начислением процентов. Инфляция составляет 2,5% в квартал. Определите реальную сумму и реальный доход.
Инфляция составляет 5% в квартал. Номинальная годовая ставка равна 14% с ежеквартальным начислением. Рассчитайте реальную годовую ставку доходности.
При уровне инфляции 8,75% требуется обеспечить реальную доходность 10%. Определите необходимую номинальную процентную ставку.
За 3 года инфляция выросла на 33,1%. Определите среднегодовой и среднемесячный темп инфляции.
Вклад размещен под 5% в месяц на 6 месяцев. Месячная инфляция составляет 2%. Определите реальную доходность операции за весь срок.
Годовая инфляция складывается из ежемесячных темпов в 1%. Какая номинальная годовая ставка необходима, чтобы обеспечить реальную доходность не менее 8%?
Кредит выдан под 12% годовых. Ежемесячная инфляция составляет 1,5%. Определите, кому выгоднее такая сделка: заемщику или кредитору, оценив реальную стоимость долга.
Вклад 20 000 руб. размещен на 3 года под 8% годовых. Инфляция составляет 3% в год. Рассчитайте:
наращенную сумму без учета инфляции;
реальную покупательную способность этой суммы;
номинальную ставку с учетом инфляции;
наращенную сумму по этой номинальной ставке.

Тема 3. Анализ финансового состояния (Задания 1–10)
По данным баланса: собственный капитал — 10 800, внеоборотные активы — 9 200, итого активы — 26 000. Рассчитайте индекс постоянного капитала и коэффициент маневренности собственного капитала.
Собственный капитал — 10 800, внеоборотные активы — 9 200, запасы — 7 800. Определите коэффициент обеспеченности запасов собственными оборотными средствами (СОС).
Собственный капитал — 10 800, внеоборотные активы — 9 200, оборотные активы — 14 800. Рассчитайте коэффициент обеспеченности оборотных активов собственными оборотными средствами.
Собственный капитал — 10 800, долгосрочные обязательства — 1 000, итого активы — 26 000. Определите коэффициент финансовой устойчивости.
Заемный капитал составляет 15 200, собственный капитал — 10 800. Рассчитайте плечо финансового рычага.
Собственный капитал — 10 800, итого активы — 26 000. Определите коэффициент автономии (финансовой независимости).
Внеоборотные активы — 5 000, текущие активы — 8 000, собственный капитал — 7 000 (в тыс. руб.). Рассчитайте величину собственных оборотных средств.
Активы предприятия составляют 100 млн руб., рентабельность активов (ROA) — 20%, рентабельность продаж — 10%. Определите объем выручки.
Даны данные за два периода:
Текущий: прибыль 250, постоянные затраты 480
Предыдущий: прибыль 500, постоянные затраты 350
Рассчитайте маржинальный доход за каждый период и определите динамику его изменения.
По данным за два года рассчитайте:
Коэффициент общей оборачиваемости активов;
Оборачиваемость материальных оборотных средств (запасов);
Оборачиваемость средств в расчетах (дебиторской задолженности);
Оборачиваемость кредиторской задолженности;
Продолжительность операционного цикла;
Продолжительность финансового цикла.
Исходные данные:
Год 1: Выручка 15 460, Активы 14 500, Запасы 530, Дебиторка 3 540, Кредиторка 1 250
Год 2: Выручка 25 750, Активы 28 360, Запасы 645, Дебиторка 4 500, Кредиторка 2 750

Тема 4. Оценка инвестиционных проектов и ценных бумаг (Задания 1–10)
Облигация номиналом 25 000 руб. со сроком обращения 120 дней имеет купонную ставку 15% годовых. Определите доход держателя облигации.
Облигация номиналом 35 000 руб. учитывается банком за 150 дней до погашения по учетной ставке 13%. Рассчитайте сумму дисконта, сумму выплаты владельцу и фактическую доходность операции.
Облигация номиналом 40 000 руб. приносит купонный доход 1 000 руб. ежеквартально. Определите доходность облигации за квартал, полгода и год.
Акция номиналом 4 000 руб. куплена за 3 400 руб. и продана через 2,5 года за 3 200 руб. Дивиденд составляет 10% от номинала ежегодно. Рассчитайте общий доход и среднегодовую доходность инвестиции.
Привилегированная акция номиналом 4 000 руб. (дивиденд 10%) куплена за 5 600 руб. и продана через 6 лет за 5 300 руб. Определите среднегодовую доходность инвестиции.
Постройте диаграмму денежных потоков инвестиционного проекта по следующим данным:
t0: −600 000 | t1: −300 000 | t2: −60 000 | t3: +500 000 | t4: +600 000 | t5: +700 000 | t6: +400 000
Рассчитайте чистые денежные потоки по годам и постройте диаграмму для инвестиционного проекта магазина:
Год 1: затраты 200 000, поступления 280 000
Год 2: затраты 450 000 (300 000 + 150 000), поступления 400 000
Год 3: затраты 300 000, поступления 420 000
Год 4: затраты 300 000, поступления 420 000
Год 5: затраты 350 000, поступления 500 000
Рассчитайте NPV, простую доходность (ROI) и дисконтированную доходность инвестиционного проекта при ставке дисконтирования 12%. Денежные потоки (в млн руб.):
Год 0: вложения 230
Год 1: вложения 50, поступления 100
Год 2: вложения 70, поступления 150
Год 3: поступления 200
Год 4: вложения 130, поступления 300
Сравните два инвестиционных проекта по показателю NPV при ставке дисконтирования 12%.
Проект А: вложения 10, 12, 14 (в годы 1–3), поступления 20, 25, 30 (в годы 8–10).
Проект B: вложения 7, 8, 9 (в годы 5–7), поступления 25, 30, 35 (в годы 8–10).
Оборудование будет приносить ежегодный доход 1 000 тыс. руб. в течение 5 лет. В конце срока его можно продать за 500 тыс. руб. При ставке дисконтирования 9% определите максимальную цену, по которой целесообразно купить данное оборудование.Показать/скрыть дополнительное описание