ДЗ: Семестровая работа вариант 1

1. К цепи, показанной на рис. 1, приложено постоянное напряжение. Сопротивления R₁ = 1 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 3 Ом, R₄ = 6 Ом. Какая мощность будет выделяться на резисторе R₁, если на резисторе R₃ выделяется мощность Р₃ = 3 Вт? Какое напряжение и₀ приложено к цепи?
2. Ток в проводнике с сопротивлением R = 75 Ом равномерно увеличивался в течение τ = 25 с, при этом в проводнике выделилось Q = 400 Дж тепла. Какой заряд q прошёл через проводник за это время?
3. К схеме, показанной на рис. 2, приложено постоянное напряжение и. Когда ключ К разомкнут, то напряжение на конденсаторе и₁ = 20 В. Какое напряжение и₂ установится на конденсаторе, если ключ К замкнуть?
4. Электромотор питается напряжением и = 24 В. При токе i = 8 А мощность на валу мотора Р_мех = 96 Вт. Какой ток i₀ пойдет через обмотку мотора, если его ротор остановить?
5. Найти напряжение u_ab на конденсаторе в цепи, показанной на рис. 3, а, если e₁ = 1 В, e₂ = 2 В, e₃ = 3 В, R₁ = 1 Ом, R₂ = 2 Ом.
6. Вольт-амперная характеристика газовой лампы имеет вид: i = ku², где i – ток через лампу, u – напряжение на ней, k – некоторый коэффициент. К схеме из трёх таких одинаковых газовых ламп, показанную на рис. 4, приложено напряжение u₀ = 100 В, общий ток в цепи i₀ = 500 мА. Найти токи в ветвях цепи и мощности, выделяемые в каждой лампе.
7. Катушка индуктивностью L = 318 мГн с внутренним активным сопротивлением r = 40 Ом соединена последовательно с резистором, и эта цепочка включена в сеть 220 В. Определить сопротивление резистора R, при котором в цепи будет выделяться максимальная мощность, и определить эту мощность. Построить векторную диаграмму напряжений в цепи.
8. Двухполюсник, состоящий из последовательно соединённых резистора R = 160 Ом и катушки с внутренним активным сопротивлением, включили в сеть 220 В. Вольтметр показал, что напряжение на катушке 180 В, а на резисторе 80 В. Определить выделяемую на катушке тепловую мощность. Построить векторную диаграмму напряжений.
9. Для зарядки аккумулятора постоянным током I₀ требуется t₀ часов. Сколько времени понадобится для зарядки такого аккумулятора током, полученным от сети через однополупериодный выпрямитель, если эффективное значение этого тока тоже равно I₀ ?
10. Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации k = 0,1 включили в сеть 220 В. Когда ко вторичной обмотке подключили резистор сопротивлением R = 9 Ом, напряжение на нём оказалось равным 18 В. Определить ток короткого замыкания I_к.з вторичной обмотки. Потерями в первичной обмотке пренебречь.