Курсовая работа: Вариант 8(а) – Курсовая работа – Анализ установившихся и переходных режимов в линейных электрических цепях

1. Расчет источника гармонических колебаний (ИГК).

1. В соответствии с вариантом задания рассчитать комплексным методом расчета токи во всех ветвях схемы 1 (в дальнейшем будем называть схему 1 источником гармонических колебаний (ИГК)). Расчет производится любым известным методом расчета – законами Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Определить комплексное напряжение на источнике (источниках) тока. Составить проверочное уравнение баланса мощности, по результатам которого сделать вывод о правильности расчета токов в ветвях.
2. Выбрать в качестве первичной обмотки воздушного трансформатора одну из катушек индуктивностей ИГК (L_n) (Приложение 1, Рис. 1). Провести моделирование схемы 1 в Мультисим. В схеме моделирования последовательно с выбранной индуктивностью включить виртуальный амперметр переменного тока, а параллельно с индуктивностью – виртуальный вольтметр переменного тока. Определить теоретически действующее значение тока и напряжения на индуктивности, используя ранее полученное комплексное значение тока индуктивности (смотри п. 1.1). Убедиться, что рассчитанные ток и напряжение в выбранной катушке индуктивности совпадают с показаниями виртуального вольтметра и амперметра.
3. Записать мгновенные значения тока и напряжения первичной обмотки трансформатора Т1 и построить их волновые диаграммы.
4. Определить значения M_nq, M_np, L_q, L_p Т1 из условия, что индуктивность первичной обмотки L_n известна, U₁ = 5 B, U₂ = 10 B. Коэффициент магнитной связи обмоток k следует выбрать самостоятельно в диапазоне: 0,5 < k < 0,95 (n, p, q, - номера индуктивностей Т1). Записать выражения комплексных напряжений на вторичных обмотках трансформатора. Учесть, что первая вторичная обмотка включена с первичной обмоткой согласно, а вторая – встречно.
5. Провести моделирование в Мультисим модифицированной схемы 1. Для этого в модели п. 1.2 вместо катушки индуктивности включить трансформатор с рассчитанными в п.1.4 параметрами. Во вторичные обмотки трансформатора включить виртуальные вольтметры переменного напряжения. Убедиться, что по модели на вторичных обмотках U₁ = 5 B, U₂ = 10 B.

2. Расчет четырехполюсника.

2.1. Рассчитать токи и напряжения методом входного сопротивления (или входной проводимости), построить векторные диаграммы токов и напряжений.

2.2. Записать мгновенные значения u₁=u₃=u_вх, i_вх и u_вых , определить сдвиг по фазе между входным и выходным напряжениями, а также отношение их действующих значений.

2.3. Определить передаточные функции:

W(s)= U_вых(s)/ U_вх(s), W(jw) = U_вых/U_вх

2.4. По передаточной функции вывести аналитические выражения и построить амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики. Графики АЧХ и ФЧХ построить в функции линейной f , а не угловой w частоты. Используя частотные характеристики, определить u_вых при заданном u_вх. Сравнить этот результат с полученным в п. 2.2.

2.5. Провести моделирование в Мультисим схемы четырехполюсника, получив графики АЧХ и ФЧХ. Сравнить графики расчета и моделирования.

2.6. Определить, какое реактивное сопротивление нужно подключить к схеме, чтобы u_вх и i_вх совпадали по фазе (резонанс напряжений). Определить входное сопротивление, входной ток и добротность колебательного контура.

3. Расчет установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии.

Переключатель Кл перевести в положение 2 в момент времени, когда входное напряжение u₃(t)=0, du₃/dt > 0, т.е. в момент начала положительного импульса напряжения u₄(t). Это условие будет выполнено при равенстве аргумента входного напряжения (wt + y_u3) = 2 kp, где k = 0, 1, 2, 3…

3.1. Рассчитать законы изменения тока i_вх(t) и напряжения u_вых(t) частотным методом, представив напряжение u_вх(t) = u₄(t) в виде ряда Фурье до 5-й гармоники:

, (3.1)

где k =1, 3, 5.

3.2. Построить графики u_вх(t), i_вх(t), u_вых(t) в одном масштабе времени один под другим, где u_вх(t), i_вх(t),и u_вых(t) - суммарные мгновенные значения.

3.3. Определить действующие значения несинусоидальных токов и напряжений из расчетов п. 3.1, а также активную мощность, потребляемую четырехполюсником, коэффициенты искажения i_вх(t), u_вых(t), u_вх(t).

3.4. Провести моделирование в Мультисим схемы четырехполюсника, включив на его вход три последовательно соединенных источника напряжения. Параметры источников соответствуют параметрам гармоник формулы (3.1).

Последовательно с источниками перед схемой четырехполюсника включить сопротивление 1 Ом. Подключить виртуальные осциллографы для измерения входного напряжения, выходного напряжения и входного тока. Для отображения входного тока виртуальный осциллограф подключить параллельно сопротивлению 1 Ом.

Получить скриншоты экранов виртуального осциллографа для u_вх(t), i_вх(t) и u_вых(t), и сравнить графики моделирования с расчетными по п.3.1.

4. Расчет переходных процессов классическим методом.

4.1 Определить и построить переходную и импульсную характеристики цепи четырехполюсника для входного тока и выходного напряжения. Провести моделирование в Мультисим, по результатам которого получить скриншоты экранов виртуального осциллографа для переходных функций, и сравнить результаты с расчетными.

4.2 Рассчитать и построить графики изменения тока i_вх и напряжения u_вых четырёхполюсника при подключении его к клеммам с напряжением u₄(t) в момент времени, когда входное напряжение u₃(t)=0, du₃/dt > 0 (это условие будет выполнено при равенстве аргумента входного напряжения (wt + y_u3) = 2 kp, где k = 0, 1, 2, 3), с учетом запаса энергии в элементах цепи от предыдущего режима работы на интервале t [0₊, 2.5T ], где T- период изменения напряжения u₄.

Сравнить графики i_вх(t), u_вых(t) с соответствующими в п. 3.2.

4.3. Провести моделирование, подав на четырехполюсник напряжение от генератора двухполярных прямоугольных импульсов. Сравнить результаты моделирования (скриншоты входного тока и выходного напряжения) и расчетные по п.4.2 графики.