ОИиЦЭ Вар. 17 Составить принципиальную схему цифрового устройства, реализующего логическую функцию по заданной таблице истинности.
Описание
Задача:
Составить принципиальную схему цифрового устройства, реализующего логическую функцию по заданной таблице истинности. Использовать любые реальные ИМС ТТЛ (ТТЛШ). Минимизацию функции произвести двумя способами (по правилам алгебры логики и методом карт Карно). Дополнительно составить схемы, реализующие заданную функцию в базисе элементов И-НЕ и в базисе элементов ИЛИ-НЕ.
Вариант 17
Входные сигналы | Выходные сигналы | ||
A | B | C | X |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 |
Решение:
По условию задания, требуется составить схему устройства, реализующего логическую функцию трёх переменных Y=Y(A, B, C), заданной в виде таблицы истинности (см. условие).
По определению, СДФ записывается как , где Yi – значение логической функции Y для i – й строки таблицы истинности, mi – минтерм для i – й строки таблицы истинности. Для наших условий логическая функция имеет следующий вид:
Y = ĀB̄C̄ + ĀBC + AB̄C | (1) |
Минимизировать данную функцию алгебраическим методом невозможно, т.к данная функция является минимизированной ДНФ. Следовательно, упрощение данной функции невозможно.
Составим карту Карно для данного выражения:
МГТУ им. Н.Э.Баумана
TheGreenAlicorn
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
