Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 88 квартир. По каждой сделке были получены значения с

Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 88 квартир. По каждой сделке были получены значения следующих показателей:

price – цена квартиры в млн. рублей,

totsp – общая площадь квартиры в кв.м.,

livsp – жилая площадь квартиры в кв. м.,

walk_t –расстояние до ближайшей остановки наземного транспорта в минутах,

walk_m –время поездки наземным транспортом до станции метро в минутах,

walk – расстояние до станции метро в минутах (walk = walk_m + walk_t).

Были рассчитаны коэффициенты корреляции между всеми парами показателей, причем коэффициент корреляции между totspи livsp оказался равен 0,92, остальные коэффициенты корреляции по модулю не превосходили 0,5. Отметим также, что между totspи walkкоэффициент корреляции в выборке был равен -0,46.

Далее по МНК были оценены 4 модели, в которых зависимой переменной выступал логарифм цены квартиры ln(price). (В скобках – стандартные ошибки).

А. Какая проблема имеет место в 1-м уравнении? Как она проявляется?

Б. Для модели (2) проверьте гипотезу о том, что увеличение на 1 минуту расстояния что до метро, что до остановки наземного транспорта, изменяет цену квартиры одинаково.

В. В модели (3) проинтерпретируйте коэффициент при переменной walk. (Напоминание: сначала надо проверить его значимость). Проверьте гипотезу о том, что коэффициент при totsp больше 0,01.

Г. Можно ли было ожидать заранее, что выбрасывание из модели (3) существенного фактора walk приведет к увеличению оценки при факторе totsp? Ответ обоснуйте соответствующей формулой.