По 12 предприятиям отрасли получены следующие данные: Х (кВт/ч) – потребление электроэнергии, Y (тыс. шт.) – объем выпуска продукции. Признаки Х и Y имеют нормальный закон распределения. Х8,59,611,512,613,915,717,519,521,722,6 23,426,8

По 12 предприятиям отрасли получены следующие данные: Х (кВт/ч) – потребление электроэнергии, Y (тыс. шт.) – объем выпуска продукции. Признаки Х и Y имеют нормальный закон распределения.

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между потреблением электроэнергии и объемом выпуска продукции.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оценить тесноту связи между потреблением электроэнергии и объемом выпуска с помощью выборочного коэффициента корреляции (r_B). Проверить значимость коэффициента корреляции (a=0,1).
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации (R²_B). Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки параметра с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a=0,1.
6. Постройте 90% доверительный интервал для коэффициента регрессии b. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Проверьте значимость оценки параметра с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a=0,1.
8. Постройте 90% доверительный интервал для свободного члена регрессии а.
9. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
10. Оцените с помощью F-критерия Фишера – Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a=0,1).
11. Рассчитайте объем выпуска продукции (), если потребление электроэнергии составит 25кВт/ч. Постройте 90% доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной (у₀). Сделайте экономический вывод.
12. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ().Сделайте экономический вывод.
13. Проверьте гипотезу Н₀: b=b₀ (b₀=0,6).
14. На поле корреляции постройте линию регрессии.