1. Выяснить, какими из свойств: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность обладает данное отношение Ф=(A,G). 2. Выяснить, что представляет из себя отношение Ф○Ф, Ф○Ф-1. 3. Построить на конечном множестве о

1. Выяснить, какими из свойств: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность обладает данное отношение Ф=(A,G).

2. Выяснить, что представляет из себя отношение Ф○Ф, Ф○Ф^-1.

3. Построить на конечном множестве отношение, обладающее таким же набором свойств, что и данное. Изобразить его графом и аналитически.

4. Построить на бесконечном множестве отношение, обладающее набором свойств, противоположным данному. В случае невозможности построения доказать противоречивость набора требований.

Замечание. В случае отношений эквивалентности указать классы эквивалентности, фактор-множество, индекс разбиения. В случае отношений частичного или линейного порядка указать максимальные, минимальные, а также наибольшие и наименьшие элементы (если они существуют).