💯Ответы к КМ-1: Теория множеств. Комбинаторика. (Курс Дискретная математика)🔥

Курс Дискретная математика - КМ-1. Теория множеств. Комбинаторика. Тестирование - 76.5%
🔴 Другие тесты | Отдельные ответы по предмету | Помощь со сдачей ⬅️
Список вопросов:

1. Найти коэффициент при x^10 y^9 z^8 в разложении (3x^2 + 5y^3 + 6z^4)^10.
2. Сколько существует перестановок 8 различных предметов, при которых на своих первоначальных местах окажутся ровно 6 или ровно 5 предметов?
3. Для формулировки и решения комбинаторных задач используют различные модели комбинаторных ...
4. Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9?
5. В корзине имеется 8 синих, 4 зелёных и 8 красных шара. Сколькими способами можно достать из корзины от восьми до десяти шаров?
6. Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные и различные?
7. Пусть универсальное множество U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} и даны множества A = {0,2,3}, B = {2,3,4,5}. Тогда A ∪ B равно:
8. Пусть заданы три множества:
   A = {a, b, c, {0}, {a}},
   B = {a, e, {a}, {b}, 0},
   C = {a, b, d, {e}, {0}}.
   Какова мощность множества D = (A B) ∩ C?
9. Пусть универсальное множество U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} и даны множества A = {0,2,3}, B = {2,3,4,5}. Тогда A ∩ B равно:
10. Пусть A и B — непустые множества и A ⊂ B. Тогда какое из данных множеств является пустым?
11. Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств A, B и C?
12. Пусть множество A = {0, {0,1,2}, {3}, 4, {{5}}, 6}. Какие из следующих множеств не являются подмножествами множества A?
13. На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три отношения:
    P = {([a, b], [c, d]) | c < a < b < d},
    Q = {([a, b], [c, d]) | a < c < b < d},
    R = {([a, b], [c, d]) | b < c}.
    Какие из них являются отношениями частичного порядка?
14. Какими свойствами обладает бинарное отношение R над {a, b, c}, заданное как
    R = {(a, a), (a, c), (c, b), (a, b)}?
15. На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три отношения:
    R = {([a, b], [c, d]) | a < c < d < b},
    P = {([a, b], [c, d]) | c < a < d < b},
    Q = {([a, b], [c, d]) | b < c}.
    Какие из них являются отношениями частичного порядка?
16. Для множеств A = {1,2,3} и B = {a} укажите мощность их декартова произведения.

➡️Любой предмет | Любой тест | Любая практика | ВКР (Диплом)⬅️
🗝️ ▶Помощь с сессией/долгами под ключ ◀ 🗝️