Ответы к зачёту КМ-1: Множества.Соотношения.Комбинаторика

Тест КМ-1 по дискретной математике . Решено на 76,6 %
Вопросы из теста:
Пусть А и В непустые множества и В ⊂ А тогда какое из данных множеств является пустым:
Пусть А и В непустые множества и А ⊂ В тогда какое из данных множеств является универсальным:
Пусть универсальное множество U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} и даны множества A={0,2,3}, B={2,3,4,5}.
Чему равно множество
Пусть А и В непустые множества и В ⊂ А тогда какое из данных множеств является универсальным:
Пусть заданы множества A = {0, 1, 2}, B = {2, 3}, C = {a, b, c} и D = {a, c, e}. Чему равно множество F = (A B) × (C ∩ D).
Пусть универсальное множество U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} и даны множества A={1,2,3}, B={2,3,4,5}.
Тогда A ∪ B равно.
Какими свойствами обладает бинарное отношение R над {a,b,c} заданное как R = {(a,a), (a,b), (b,a), (b,b), (c,c)}
Какие из перечисленных отношений на множестве N являются отношениями частичного порядка.
На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три отношения: P = { ([a, b], [c, d]) ǀ c < a< b < d }, Q = { ([a, b], [c, d]) ǀ" a < c < b < d } и R = { ([a, b], [c, d]) ǀ c В группе 10 студентов играют в футбол, 4 — участвуют в соревнованиях по дзюдо, из них 3 участвуют и в соревнованиях по дзюдо и по футболу. Сколько человек всего в группе.
В корзине имеется 9 синих, 5 зеленых и 6 красных шара. Сколькими способами можно достать из корзины от восьми до десяти шаров.
Сколько существует различных способов построения в шеренгу 5-ти человек
(в качестве ответа введите число).
В корзине имеется 6 синих, 8 зеленых и 6 красных шара. Сколькими способами можно достать из корзины от восьми до десяти шаров.
Сколькими способами можно выбрать 3 различных карандаша из имеющихся 5 карандашей разных цветов.
Дано соответствие: Г = ({а, b, c, d}, {1, 2, 3, 4, 5}, {(а,2), (Ь, 2), (с,1), (d,3)}). Какими из перечисленных свойств обладает Г.