См7 , 2 курс 3 семестр СМ7 МГТУ им Баумана.

Любой вариант подходит, можно поменять целевую функцию в коде и поменять пару строк в отчёте. Работа принята с первого раза, так что отполирована до блеска. Всё зачтено, досконально проверено самим Чередниченко и защищено.

В данном архиве прилагается исходный код для матлаба, где можно поменять целевую функцию и отрезок и перестроить все графики, а также отформатированный до блеска (кто знает Чередниченко тот поймёт) отчёт, в котором тоже будет несложно поменять картинки и выдать за свою работу без геморроя. Также присутствует подробный вывод к каждому методу в достаточно подробном виде, но без фанатизма, чтобы у него не возникало вопросов. Небольшой лайфхак: чтобы Череду сдать дз без гемора, лучше отправить красивый отчёт с достоверными таблицами и чётким выводом за пару недель до срока, в данном дз такие условия дадут поблажку- метод прямого поиска циклическим покоординатным спуском делать будет не нужно (в данной работе именно его нет, все остальные есть)

Условие домашнего задания №2

Дана квадратичная функция двух переменных f ( x , y ). Найти точку минимума этой функции и её минимальное значение.

1. Решить данную задачу аналитически – получить точное решение. Доказать, что найденная точка действительно является точкой минимума (см «ЛА и ФНП»).

2. Решить численно задачу безусловной минимизации квадратичной функции с заданными начальной точкой x0 и двумя вариантами параметров точности поиска ε=0,01 и ε=0,00001. Данную задачу решить следующими методами (которые мы успеем пройти):

2.1. методом наискорейшего спуска;

2.2. методом сопряженных градиентов;

2.3. методом Ньютона;

2.4. квазиньютоновским методом Давидона-Флетчера-Пауэлла (ДФП);

2.5. методом прямого поиска: циклическим покоординатным спуском.

Для каждого метода построить траекторию последовательности точек (нанести точки релаксационной последовательности на плоскость с указанными линиями уровня), указать количество проведенных итераций для каждого метода и эквивалентное количество вычисленных значений целевой функции (считать, что вычисление одного антиградиента эквивалентно n вычислениям значений целевой функции, а вычисление матрицы Гессе – n3/2 вычислений значений целевой функции, где n – размерность линейного пространства). Сравнить решения, полученные различными методами. Сравнить эти решения с точным решением задачи. Работа должна заканчиваться выводами. Все требования к оформлению, сформулированные в условии домашнего задания №1, действуют и для этого домашнего задания.

Условие для 7 варианта:

Начальная точка х₀:

(3, 15)

Заданная функция f(x, y):

Работа выполнена на языке программирования Matlab R2021a.

Заданная функция двух переменных в коде:

function target_function = target_function(x, y)

target_function = 10 * x.^2 - 4 * x .* y + 7 * y.^2 - 20 * sqrt(5) * x + 4 * sqrt(5) * y - 16;

end