ДЗ: ДЗ №1-3 по АСОИУ(Афанасьев)
Описание
ДЗ №1-3 АСОИУ за 2 семестр, преподаватель Афанасьев.
ДЗ №1 на тему «Теория множеств » :
Содержание (Оглавление)
- Понятие множества, семейства множеств, обозначение множеств и совокупности множеств и их элементов;
- Понятие подмножества , несобственных и собственных подмножеств множества, принадлежность элементов множеству/подмножеству;
- Способы задания множеств, конечные и бесконечные множества;
- Одноэлементное множество, пустое множество, универсальное множество, дополнение множества ;
- Равенство множеств, операции строгого и нестрого включения подмножеств;
- Свойства рефлексивности, антисимметричности, транзитивности множеств;
- Понятие характеристической функции, булевы операции над характеристическими функциями;
- Диаграммы Вена и их применение для иллюстрации операций над множествами;
- Операции объединения, пересечения над множествами, совокупностями множеств, пересекающиеся и непересекающиеся множества;
- Свойства коммутативности, ассоциативности, дистрибутивности множеств;
- Дистрибутивность пересечения относительно объединения множеств;
- Дистрибутивность объединения относительно пересечения множеств;
- Идемпотентность;
- Правило поглощения множеств;
- Инволюция;
- Правила де Моргана для множеств и совокупности множеств;
- Понятие разности множеств, выражение разности множеств через другие операции над множествами;
- Понятие симметричной разности множеств, свойства симметричной разности: коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность относительно пересечений, свойства универсального и пустого множеств;
- Классификация: разбиение множества на классы и подклассы;
- Декартово произведение, степень множества, операция порождения множества всех последовательностей произвольной длины, состоящих из элементов исходного множества, свойства декартового произведения: некоммутативность, ассоциативность;
- Мощность множества, счетные множества, взаимно-однозначное соответствие, эквивалентные (равномощные) множества;
- Несчетные множества, континуальные множества, кардинальное число, алеф ноль, континуум-гипотеза.
ДЗ №2 на тему «Методы принятия решений в условиях неопределенности » :
Содержание
1. Описание, общая математическая постановка задачи принятия решений в условиях неопределенности
2. Критерий Лапласа (описание, общая математическая постановка задачи, пример с комментариями, решение примера с комментариями)
3. Критерий оптимизма (описание, общая математическая постановка задачи, пример с комментариями, решение примера с комментариями)
4. Критерий пессимизма Вальда (описание, общая математическая постановка задачи, пример с комментариями, решение примера с комментариями)
5. Критерий Сэвиджа (описание, общая математическая постановка задачи, пример с комментариями, решение примера с комментариями)
6. Критерий Гурвица (описание, общая математическая постановка задачи, примеры для коэффициентов доверия < 0,5 и > 0,5 с комментариями , решение примеров с комментариями)
ДЗ №3 на тему «Методы решения многокритериальных задач принятия решений » содержит
выбор лучшего варианта без учета приоритета критериев, выбор лучшего варианта с учетом приоритета критериев, свертку критериев и так далее.