ДЗ: ДЗ №1-3 по АСОИУ(Афанасьев)

ДЗ №1-3 АСОИУ за 2 семестр, преподаватель Афанасьев.
ДЗ №1 на тему «Теория множеств » :

Содержание (Оглавление)

1. Понятие множества, семейства множеств, обозначение множеств и совокупности множеств и их элементов;
2. Понятие подмножества , несобственных и собственных подмножеств множества, принадлежность элементов множеству/подмножеству;
3. Способы задания множеств, конечные и бесконечные множества;
4. Одноэлементное множество, пустое множество, универсальное множество, дополнение множества ;
5. Равенство множеств, операции строгого и нестрого включения подмножеств;
6. Свойства рефлексивности, антисимметричности, транзитивности множеств;
7. Понятие характеристической функции, булевы операции над характеристическими функциями;
8. Диаграммы Вена и их применение для иллюстрации операций над множествами;
9. Операции объединения, пересечения над множествами, совокупностями множеств, пересекающиеся и непересекающиеся множества;
10. Свойства коммутативности, ассоциативности, дистрибутивности множеств;
11. Дистрибутивность пересечения относительно объединения множеств;
12. Дистрибутивность объединения относительно пересечения множеств;
13. Идемпотентность;
14. Правило поглощения множеств;
15. Инволюция;
16. Правила де Моргана для множеств и совокупности множеств;
17. Понятие разности множеств, выражение разности множеств через другие операции над множествами;
18. Понятие симметричной разности множеств, свойства симметричной разности: коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность относительно пересечений, свойства универсального и пустого множеств;
19. Классификация: разбиение множества на классы и подклассы;
20. Декартово произведение, степень множества, операция порождения множества всех последовательностей произвольной длины, состоящих из элементов исходного множества, свойства декартового произведения: некоммутативность, ассоциативность;
21. Мощность множества, счетные множества, взаимно-однозначное соответствие, эквивалентные (равномощные) множества;
22. Несчетные множества, континуальные множества, кардинальное число, алеф ноль, континуум-гипотеза.

ДЗ №2 на тему «Методы принятия решений в условиях неопределенности » :

Содержание

1. Описание, общая математическая постановка задачи принятия решений в условиях неопределенности

2. Критерий Лапласа (описание, общая математическая постановка задачи, пример с комментариями, решение примера с комментариями)

3. Критерий оптимизма (описание, общая математическая постановка задачи, пример с комментариями, решение примера с комментариями)

4. Критерий пессимизма Вальда (описание, общая математическая постановка задачи, пример с комментариями, решение примера с комментариями)

5. Критерий Сэвиджа (описание, общая математическая постановка задачи, пример с комментариями, решение примера с комментариями)

6. Критерий Гурвица (описание, общая математическая постановка задачи, примеры для коэффициентов доверия < 0,5 и > 0,5 с комментариями , решение примеров с комментариями)

ДЗ №3 на тему «Методы решения многокритериальных задач принятия решений » содержит
выбор лучшего варианта без учета приоритета критериев, выбор лучшего варианта с учетом приоритета критериев, свертку критериев и так далее.