Электротепловой метод (991080), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

где – изменение напряжения на ОК в процессе нагрева; , – коэффициенты, характеризующие параметры ОК и источника тока нагрева.

Таким образом, зная физические ( , , ) и геометрические ( , ) параметры ОК в виде полоски электропроводящего покрытия на изоля­ционном основании, по формулам (9) и (10) можно рассчитать удель­ную электрическую проводимость и толщину при одностороннем досту­пе к ОК со стороны покрытия, используя вышеописанный метод.

Метод можно применять так же для измерения проводимости и толщины покрытий из материалов с неизвестными параметрами , и . Для этого необходимо экспериментально определить коэффициен­ты и по градуировочным образцам с известной толщиной пок­рытия.

Рассмотрим задачу об измерении параметров металлизированного отверстия печатной платы, заменив его отрезком цилиндрической тру­бы высотой (толщина платы), толщиной (толщина металлизации) и наружным диаметром (диаметром сверления) (см. рисунок 3). Тогда площадь поперечного сечения ОК

. (11)

Рис. 3. Модель ОК в виде металлизированно­го отверстия в печатной плате

Выражение для расчета удельной электрической проводимости ме­таллизации отверстий печатных плат совпадает с (9), а выражение для расчета толщины покрытия будет иметь вид

, (12)

где .

Актуальность разработки приборов с раздельным контролем и
металлизации отверстий печатных плат подтверждает то, что в методике испытаний металлизированных отверстий [8] допускается использование электроизмерительных приборов с погрешностью не более 20%, что обусловлено большим разбросом значений удельной элек­трической проводимости материала покрытия, делающего нецелесооб­разным применение прецизионных приборов. Расчет толщины покры­тия по формуле (12) позволит избежать ошибки, связанной с измене­нием его удельной электрической проводимости.

Для реализации метода можно воспользоваться разработками для токовых испытаний отверстий с измерением напряжения на потенци­альных контактах в процессе нагрева металлизации (5).

Погрешности, вызывающие отклонения измеренных величин тол­щины и удельной электрической проводимости от истинных значений, можно разделить на два типа: случайные и систематические. Под сис­тематическими погрешностями понимают погрешности измерения, оста­ющиеся при повторных измерениях одной и той же величины. К сис­тематическим относится методическая погрешность.

Рассмотрим подробнее составляющие методической погрешности электротеплового метода, которые обусловлены невыполнением исход­ных теоретических предпосылок метода, теми допущениями, которые были сделаны при выводе формул (9), (10), (12). Расчет методиче­ской погрешности необходим для оптимизации метода (сведения пог­решности к минимуму).

Выделим основные источники методической погрешности:

1. не выполняются условия теплоизоляции покрытия;

2. приближенное измерение количества тепла, переданное покрытию;

3. зависимость коэффициентов , , от температуры, химическо­го состава и других эволюций материала покрытия;

4. изменение линейных размеров покрытия при нагревании.

Рассмотрим первую составляющую. При прохождении через проводник тока на его сопротивлении выделяется мощность . Темпе­ратура проводника повышается. Условия передачи тепла от проводни­ка определяются тепловым сопротивлением . Нагрев проводника вы­зывает дополнительное увеличение сопротивления, соответствующее ТКС . Термодинамический процесс нагрева можно описать системой уравнений:

; (13)

; (14)

; (15)

где – мощность, выделяемая на сопротивлении проводника (Джоулево тепло); – разность между выделяемой мощностью и отводимой .

Дифференциальное уравнение, связывающее выделяемую мощность с накапливаемой и отводимой, можно представить следующим образом:

. (16)

Его решение имеет вид [9]

, (17)

где – корень уравнения (16); – температура в установившемся режиме; – тепловое сопротивление в установившемся режиме. Начальная скорость нараста­ния температуры

. (18)

Характер дальнейшего развития процесса нагрева зависит от знака корня уравнения (16) . При температура проводника неогра­ниченно возрастает (рис. 3, 4), при процесс сходится к установив­шемуся значению, при этом ; при процесс нагрева характеризуется линейным во времени возрастанием температуры в со­ответствии с (18).

Тепловое сопротивление и теплоемкость связаны с геометрией проводника, харак­теристикой окружающей сре­ды и характером процесса на­грева проводника. В [9] при­ведены значения , и для медных проводников печатных плат.

Поскольку при выводе (9), (10) и (12) использовалась за­висимость (18) ( ), любое отличие от приводит к ме­тодической погрешности, которая растет с увеличением времени нагрева . При вычисленные значения будут занижены, значения завышены, а при – наоборот.

Для устранения этой составляющей погрешности необходимо выбирать ток нагрева из условия , однако на практике не всегда возможно определить тепло­вое сопротивление . Поэтому для снижения погрешности необ­ходимо брать как можно мень­шее значение времени нагрева , что, в свою очередь, вызывает рост инструментальной погреш­ности величины .

Рисунок 4. Характеристики термодинамических процессов нагрева покрытий для характер­ных режимов.

Для оценки второй составля­ющей методической погрешности необходимо в выражении для ко­личества тепла, переданного про­воднику источником нагрева (8), учитывать изменения сопротивле­ния проводника в процессе изме­рения. В соответствии с (13) мо­жно записать

. (19)

Учитывая (17), получаем

. (20)

Таким образом можно записать для относительной погрешности использования формулы (8)

. (21)

Для анализа составляющей погрешности, связанной с использова­нием констант , и , необходимо провести анализ их стабильности в процессе изготовления покрытий и в процессе измерений,

При изготовлении покрытия путем напыления химическими мето­дами изменяются химический состав материала, его плотность. Анализ справочных данных физических свойств металлов, часто применяемых для изготовления покрытий (см. таблицу), показывает, что для широ­кого ряда металлов, применяемых в качестве покрытий, величина имеет значение м/Дж, в то время как удельная элек­трическая проводимость изменяется от 7,7 до 66,7 МСм/м.

Некоторые физические свойства металлов

В результате сравнения физических констант можно сделать вы­вод, что величина является более стабильной и ее можно исполь­зовать для измерения удельной электрической проводимости.

При проведении измерений электротепловым методом геометриче­ские размеры покрытия изменяются за счет теплового расширения в со­ответствии с формулой

, (22)

где и – начальный и конечный линейный размер участка покры­тия вдоль -й координатной оси; – коэффициент линейного расшире­ния.

Характеристики

Список файлов учебной работы