Cтепаненко - Основы микроэлектроники (989594), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Глава 9. Осеееъ1 аналоговой схемотехники Если пренебречь небольшой разницей в знаменателях выражений (9.2а) и (9.5а) и перейти от а к более удобной величине В, то приведенный дрейф можно записать в следующем виде: 1о В ~К~1 В Вт1 Это выражение говорит о том, что из четырех причин дрейфа (ЛВ, ЛЕ,, ЛЕ„и Л11*) принципиально неустранимой является составляющая ЛУ*. Остальные можно в принципе уменьшить схемным путем: стабилизируя напряжения питания и уменьшая рабочий ток.
Для количественной оценки дрейфа примем: В = 100; ЛВ/В = 0,5; 1, = 1 мА; В, т Е, = 3 кОм; Е, = 3 В; Е„= 12 В; ~К~ = 5. 'Гогда 3-я составляющая дрейфа будет иметь значение 15 мВ. Для того чтобы составляющие ЛЕ были меньше, необходимо стабилизировать напряжения питания до уровня 0,1 %. Что касается неустранимой составляющей ЛУ*, то ее значение прежде всего зависит от диапазона изменения температуры. Считая температурную чувствительность с = 1,5 мВ/'С и полагая ЛТ = 100 'С, получаем ЛУ* = 150 мВ.
Как видим, зта составляющая самая значительная. Таким образом, в рассмотренном примере приведенный дрейф ограничивает входные сигналы снизу значениями порядка 100 мВ. Каскадирование. Коэффициент усиления простейшего одно- каскадного усилителя ограничен и обычно не превышает значений 4-5. Поэтому получить нужный коэффициент усиления (часто — несколько тысяч и десятков тысяч) можно только соединением нескольких усилительных каскадов в последовательную цепочку. В такой цепочке выходное напряжение предыдущего каскада является входным для следующего.
Результирующий коэффициент усиления будет произведением ковффициентов усиления каждого каскада: (9. 10а) К1К2" 'К1у или, в случае идентичных каскадов, (9. 10б) Здесь 1т — число каскадов, К, — коэффициент усиления одного каскада. В.4. Пеэехедиые прецессы в простейшем усилителе 347 Процесс объединения одиночных каскадов в последовательную цепочку называют каскадированием, Из формулы (9.10б) легко найти необходимое количество каскадов, если заданы значения К и К,: )У = )йКЛзКи Пусть, например К = 104 и Ку = 4; тогда Ф = 7.
Как видим, количество каскадов в усилителях такого типа может быть весьма значительным. При каскадировании простейших усилителей возникают специфические проблемы, которые дополнительно осложняют получение больших коэффициентов усиления. На этих проблемах мы не останавливаемся, так как сами простейшие усилители в микроэлектронике не популярны. 9.4. Переходные процессы в простейшем усилителе Внешне транзистор в простейшем усилителе включен по схеме с общим змиттером (ОЭ): входной сигнал подается на базу, выходной снимается с коллектора. Однако по существу транзистор работает ло схеме с общей базой (ОБ), поскольку и в режиме покоя, и при наличии сигнала заданной величиной оказывается не ток базы, а ток змнттера.
Для переменной составляющей этот вывод следует из выражения (9.4) с учетом условия (9.3). Значит, подавая на вход усилителя сигнал Увв ступенчатой формы, мы тем самым задаем ступеньку змиттерного тока ЛЕ,. При этом переходные характеристики коллекторного тока и коллекторного напряжения будут определяться переходной характеристикой коэффициента а. С учетом влияния коллекторной емкости нужно вместо постоянной времени т„пользоваться эквивалентной постоянной времени т„ес [см.
(5.68)). Подставляя изображение а(з) в (9.5б), получим изображение коэффициента усиления К(в), на основании которого далее легко найти переходную и частотные характеристики. Все они в относительном масштабе будут совпадать с характеристиками коэффициента а, рассмотренными в равд. 5.7. Поэтому нет необходимости повторять соответствующие формулы и рисунки.
Глава 9. Основы аналоговой схемотехники 348 Вместо этого рассмотрим случай, когда ток змиттера нельзя считать заданным, т. е, когда слагаемое (1 — а) (Х„+ г,) в знаменателе (9.5а) сравнимо с двумя первыми слагаемыми. Этот случай не характерен для простейшего каскада, но важен в методическом отношении как основа для анализа других вариантов усилителей. Постоянная времени в области высоких частот.
Эквивалентная схема усилителя в области высоких частот (малых времен) показана на рис. 9.6. Коллекторную емкость С„не будем учитывать отдельно: ее влияние отразим, как и в разд. 5.7, с помощью эквивалентной постоянной времени ---%--- с Рис. 9.6. Малосигнальиая эквивалентная схема каскада в области высоких частот тасе — — та + СкХк.
(9.11) Для коэффициента а примем простейшее изображение (5.50) и подставим его в выражение (9.5а). Умножая числитель и знаменатель на дзучлен 1 + вт„, и приводя знаменатель к форме А (1 + за), можно записать изображение коэффициента усиления каскада в следующем виде: К(з) = К/(1 + вт,). (9,12) Здесь т, — постоянная времени каскада в области высоких частот (малых времен). Ее легко представить в такой форме: (9.13) т, =т „/(1 — ау,), где у, — коэффициент токораспределения во входной цепи: Уэ (Хг+ Гб)l(Хэ + гэ + Хг+ Гб). (9. 14) Коэффициент у, характеризует долю тока а1,„которая ответвляется из источника тока в цепь эмиттера в процессе нарастания коэффициента а (в первый момент а = 0). Если Х„+ г «Х, + г,, как до сих пор считалось, то у, = О.
Это значит, что ответвления тока а1, в цепь эмиттера практически не происходит: почти весь ток а1, поступает в низкоомную 9.4. Переходные процессы в простейшем усилителе 349 т „= т + (() + 1) ф„. (9.15) Такая трансформация постоянной времени т, вполне естественна, поскольку условие у, =- 1 означает, что весь ток аЕ, идет в цепь змиттера„а следовательно, ток базы остается неизменным — заданным. При этом транзистор следует считать включенным по схеме ОЭ, а такому включению, как известно, свойственна постоянная времени т„. Заметим, что постоянную времени т можно было с самого начала выразить через т„.
Для этого достаточно в формуле (9.13) заменить а на 3/(3+1) и умножить числитель и знаменатель на )) +1. После элементарных преобразований, учитывая (5.57), получим: тв тоеЛ1 + ))ус) (9.16) Здесь ус — коэффициент токораспределения, характеризующий ответвление тока а1, в базовую цепь: В +г Ус=1 У э 1 Вз тгэ +Вг +гс (9.17) С Увеличением козффиЦиента Ус постоЯннаЯ вРемени т, УменьшаетсЯ и в пРеделе, пРи Ус = 1, достигает максимального значениЯ т „. Из всего сказанного следует, что быстродействие усилительного каскада повьииается (т.е. постоянная времени т, становится меньше) при условии как можно меньшего сопротивления в базовой цепи и как можно большего — в эмиттерной.
Значит, чем меньше сопротивление источника сигнала, тем выше быстродействие усилителя. Переходные и частотные характеристики. Умножая изображение коэффициента усиления (9.12) на (У,ю получаем изобра- цепь базы. Соответственно исходная ступенька эмиттерного тока 1,(0) остается неизменной и переходный процесс развивается с постоянной времени т, = т . Об этом говорилось в начале раздела. Заметное возрастание величины т, по сравнению с т„„ наступает лишь при сравнимых значениях сопротивлений в эмиттерной и базовой цепях. В пределе, если В, + гз» В, + г„коэффициент у, близок к единице.
Тогда постоянная времени т, делается равной т„ш/(1 — а), а это есть эквивалентная постоянная времени схемы ОЭ (см. (5.69)): 350 Глава 9. Основы аизлотовой схемотехники жение выходного напряжения. Оригиналом этого изображения будет переходная характеристика (9.
18) 17вых()) = ?1('вх(1 е ?' она показана на рис 9.7 в двух вариантах: при низкоомном источнике сигнала, когда фактически задан ток эмиттера, т.е. уе =0 и т, = т„(рис. 9 7, а), и при высокоомном источнике сигнала, когда задан ток базы, т.е. 7, м 1 и тв = т (рис. 9.7, б). Для наглядности установившиесн значения токов и выходного напряжения приняты одинаковыми, причем на рис. 9.7, б штрихами воспроизведены кривые, соответствующие заданному току эмиттера (рис.
9.7, а), ~вк б) а) Рис. 9зд Переходные процессы в каскаде а — при заданном токе змиттера, б — при заданном токе базы По окончании входного сигнала напряжение Уз„х падает до нуля с той же постоянной времени т,. Поэтому длительности фронта и среза равны друг другу.
Отсчитывая эти длительности между уровнями 0,1 и 0,9 от установившегося значения КУ,„, получаем: с, =) =22т (9.19) вм. Переходные процессы в простейшем усилителе 351 Пусты„„= 5 нсиу, = 0,4; тогдат, =Висит = т,м17,5 нс. Частотные характеристики коэффициента усиления получаются путем замены оператора в на )в в изображении (9,12): К 1+ увив, (9.20) где в, = 1/т, — граничная угловая частота коэффициента усиления на уровне 0,7 (или 3 дБ). Модуль и фаза комплексного коэффициента усиления К представляют собой соответственно амплитудно-частотную и фаза-частотную характеристики: (9.21а) (9.216) ф(в) = — агс1К(вув,) 1б(0) = 1з.
Ток 1 (О) в Д + 1 раз превышает установившееся значение. Соответственно начальное значение входного сопротивления в 9+1 раз меньше установившегося значения (9.7). В дальнейшем базовый ток спадает, а входное сопротивление возрастает вплоть до установившихся значений. Однако, поскольку установившееся значение тока базы в 8 раз меньше, чем тока коллектора, длительность переходного процесса оказывается во столько же раз больше, т.е. примерно бт, . В заключение заметим, что с учетом сопротивления внешней нагрузки В, в выражениях для постоянных времени т, и т„вместо сопротивления Н„должна стоять меньшая величина А„)! В„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
