Зи - Физика полупроводниковых приборов том 1 (989591), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Приравняв изменение анодного тока изменению тока через Л 2, получим Л7л — — а,Л7л + а,Л/к. Подставляя выражение (14) в формулу (12), имеем (15) Л~,. 1 — (а, + а,) (14) Когда а, -1- а, = 1, сколько угодно малое увеличение 7в приведет к потере устойчивости прибора, так как, согласно выражению (15), любое возрастание 1 вызывает неограниченное нарастание 1л. Хотя при анализе в качестве возмущения был использован управляющий ток, к тому же результату приведет небольшое повышение температуры или напряжения. Статический коэффициент усиления транзистора по току равен а,=ат7, (1б) где аг — коэффициент переноса, по определению равный отно- шению тока, дошедшего до коллектора, к инжектированному току, а 7 — коэффициент инжекции, равный отношению инжектиро- ванного тока к полному току змиттера.
Из рис. 9, в следует, что 1с = а17е+ 7со- (17) Дифференцируя выражение (17) по эмиттерному току, получим соотношение для малосигнального коэффициента усиления д!с да, а,=— — =а+7е —. дуе 1 д1е Тиристоры 215 Подставляя выражение (16) в соотношение (18), получим а, у (ит+ 4 — ~~ ) +а,!я ~~. (19) Простейшие оценки для ит и т имеют вид 1 (г~а ~хт=, — — 1 — —, (20а) 1(ж,'1/В ) 20т ' 1 1 + НВР!иеЕе где К вЂ” ширина базы, В и т — коэффициент диффузии и время жизни неосновных носителей в базе, Фа и Мв — концентрации примесей в базе эмиттера, Ьв — диффузионная длина в эмиттере. Чтобы получить большие значения коэффициента усиления, необходимо использовать приборы о малыми отношениями %7у' Вт и Л В/Уя Для исследования зависимости статического и малосигнального коэффициентов усиления от тока необходимы более детальные вычисления, учитывающие как диффузионную, так и дрейфовую компоненты тока, Дырочные токи через переходы 11 и 12 можно рассчитать по формуле 1,~х)=дА,(р„рЮ вЂ” Р, Р ), (21) е граничными условиями р„(х = 0) =.
р„, ехр ф~'), где = д,''1Т, и р„(х = Т) = О. Гтационарное решение уравнения (22) при указанных граничных условиях записывается в виде р„(х) = р„, ехр (рР) ехр [(С, + С,,) х) — р„, [ехр (р1~) ехр (С,Ф') + + ехр ( — С,К)1 ехр (С,х) сясь (С...Ю) я[т (С~х) + + р„,ехр(С,х) сзсЬ(С,ЪГ) зй(х — Ф) С.,+ р,„,, (23) где Из выражений (21), (22) и (23) можно определить коэффициент переноса С, ехр (С~К) С ~Ь (С;((т) + С, ~Ь (С,К) (24) где А, — площадь перехода. Уравнение непрерывности для области п1 (рис. 2, а) имеет вид (22) Р 217 Тирпсторы ~г+р' + х, ху .т~ Рис.
12. Обобщенная схема тиристора. 1 — ток; протекающий через центральный переход; 1 и ~ — первичные злектронный и р и дырочный токи, генерирующие токи М„~п и М ~' в условнях лавинного уинозкения, При малых значениях УУ!!. коэффициент переноса не зависит от тока и коэффициент усиления изменяется с током только благодаря коэффициенту инжекции. Это условие выполняется в узкой базе прибора (в базе и — р — а-транзистора). При большом значении У/Е.
1в базе р — и — р-транзистора) коэффициент переноса и коэффициент инжекции зависят от тока. Таким образом, величина коэффициента усиления в принципе может лежать в требуемом диапазоне при правильном подборе диффузионной длины и степени легироваиия. Напряжение включения. Для определения напряжения включения Увр рассмотрим обобщенную конфигурацию тиристора с выводными контактами ко всем четырем слоям, показанную иа рис.
12, а. Пусть центральный переход смещен в обратном направлении и напряжение к', на переходе 3 2 достаточно для лавинного умножения носителей, пересекающих его обедненную область. Обозначим коэффициент умножения электронов через М, а коэф. фициент умножения дырок через М„и будем считать, что оии Глава 4 (30) где 1в = 1со, + lсо, Если 1, = 1вл — — 0 (здесь 1,„— ток управляющего электрода, расположенного ближе к аноду) и 1 = 1л =- 1„, то выраже- ние (30) принимает вид = ~~ (1) + <"2 (1) + 1о11 ! (31) Коэффициент умножения М можно представить в виде М(У,) = (32) где ӄ— напряжение пробоя (разд. 4.2.1) и п — постояннаи величина. Напряжение включения теперь может быть получено из формул (31) и (32) при условии, что 1)> 1,.
В результате имеем М (У,)— ! ! а~ + ~в ! — (Увр/~'в)" (33) илп УВР УВ ( 1 !х1 с~2) (34) Из сравнения с напряжением обратного пробоя УВ!в = УВ (1— — а,)!1" видно, что Ув„всегда меньше УВя. При малых вначе- оба зависят от У,. В результате умножения стационарный ток дырок 1р (х,), втекающий в обедненный слой в сечении, х, (рис. 12, б), принимает значение М 1 (х,) в сечении х = х,.
Аналогичныйй результат имеет место для электронного тока 1„(х,), втекаю- щего в обедненный слой в сечении х, (рис. 12, В). Общий ток 1 равен 1 — МР1р(х1)+ М.1. (х2). (26) Так как, с другой стороны, 1 (х~) является коллекторным током р — н — р-транзистора, то с учетом схемы на рис. 9, в его можно предс!авить в виде 1,(х) = !х~(1л) 1л + 1со (2?) Аналогично можно представить первичный электронный ток 1„(хв): 1„(х) = ав (1к) 1к+ 1со~. (28) Подставляя выражения (2?) и (28) в формулу (26), получим 1= М [а,(1л) 1л+ 1сай+ М [~хй(1к) 1к+ 1со2[ (29) Если допустить, что М„= М„= М, то выражение (29) принимает более простой вид с<! (!л) (л + с~в (lк) !к + (о М (!'в) к + Тирипйары 219 ниях суммы а~ + а, напряжение 1~ар примерно равно напря>кению обратного пробоя, приведенному на рис.
4. Если же а, + -)- а, = 1, напряжение включения существенно меньше 1'~а. 4.2.3. Режим прямой проводимости (35) где первое слагаемое характеризует процесс оже-рекомбинации с коэффициентом б, равным для кремния (1 —:2) ° 10 " см'/с; второе слагаемое описывает рекомбинацию через центры с энергией вблизи середины запрещенной зоны, а т„, и т„„— времена жизни дырок и электронов соответсгвенно. В предельном случае при п = р )) и; выражение (36) принимает более простой вид Если во всей 1-области концентрация носителей примерно постоянна, то из выражений (35) и (36) вытекает следующая величина плотности тока: '~ «Г~1~~ тем. Плотность тока можно представить также и виде '~ Ч (Рв + РР) п~~ ~У 2 1~-~ил~~ (38) (39) где д' — усредненное значение электрического поля, Π— отношение р„/р„и О, — коэффициент амбиполярной диффузии. Падение напряжения в ~-области 1' равно К = АУ.
(40) Когда тиристор находится во включенном состоянии, все три перехода смещены в прямом направлении. Дырки инжектируются из области р1, а электроны — из области а2, и структура п1 — р2 — п2 ведет себя аналогично насыщенному транзистору с удаленным диодным контактом к области п1. Следовательно, прибор в целом аналогичен р1 — ~ — п2 (р+ — 1 — и')-диоду. В р+ — ~ — и'-диоде с 1'-областью шириной У плотность прямого тока определяется скоростью рекомбинации дырок и электронов внутри 1-области. Плотность тока определяется выражением у= 1 Ф (х. о Здесь Й вЂ” скорость рекомбинации, описываемая соотношением (17) лр — л.
2 Глава 4 220 ь г у7 У УмУв Я х Убг7 а Х У(7!В Л ~ Урга и, иектрануслез Рис. 13. Эффективное время жизни при высоком уровне инжекции (тц — амбиполярное время жизни„б — коэффициент оже-рекомбинации) [18). ул ~лет |ч уббб 4; у г,у 4 5' б П~тгее сеете тгге, 5 Рис. 14. Теоретические (линии) и экспериментальные (точки) вольт-амперпые характеристики тиристора, полученные при учете различных физических механизмов 117). а — при учете всех Факторов н при теплопроводностн 50 Втащем' К); б — при постоянной температуре; в — без учета оже-рекомбинацин; г — без учета взаимного рассеяния носителей; д — без учета оже-рекомбинацни н взаимного рассеяния носителей; е — беа учета сужения зоны, оже-рекомбннации и взаимного рассеяния носителей.
221 Тирисшоры Объединяя выражения (38) и (39), получим (41) или У (т,~) '. (42) Поскольку 1' обратно пропорционально эффективному времени жизни, для уменьшения У необходимо увеличить т,ц. Результаты численных расчетов т,д [18[ для ряда значений амбиполярного времени жизни т, = т„, + т„, приведены на рис. 13. При низких концентрациях носителей эффективное время жизни равно амбиполярному времени жизни; однако при концентрации носителей, превышающей 10" см ', эффективное время жизни благодаря оже-рекомбинации быстро уменьшается по закону и-'. Был проведен численный анализ режима прямой проводимости с учетом различных физических механизмов. Серия расчетных вольт-амперных характеристик тиристора с напряжением включения 2500 В при температуре теплоотвода 400 К приведена на рис.
14 [17). Плотность тока 1000 А/см'соответствует максимально допустимому уровню тока в импульсном режиме, а плотность тока 100 А/см' — максимально допустимому уровню тока в статическом режиме. Как видно из рис, 14, при плотностях 100 А/см' и выше основными ограничивающими механизмами являются взаимное рассеяние носителей и оже-рекомбинация. Сужение запрещенной зоны фактически не сказывается до тех пор, пока плотность тока не превысит 1000 А/см'. Рекомбинация через центры в середине запрещенной зоны 'выступает в качестве ограничения уже при плотностях, меньших 100 А/см', и остается важным фактором при ббльших плотностях тока. Температура перехода влияет уже при плотностях тока, превышающих 500 А/см'.
Кривая а относится к случаю, когда при расчете учитывались все описанные выше механизмы. Приведенные на рис. 14 экспериментальные результаты хорошо согласуются с кривой а, 4.3. Лиодный и триоднь~Й 'гиристорь~ 4.3.1. Статические вольт-амперные характеристики Как уже говорилось выше, диодный тиристор представляет собой двухполюсный р — л — р — и-прибор [19а, б). Исходя из общего соотношения (30), опишем графический метод построения его вольт-амперной характеристики. Так как в диодном тиристоре 1~ = 1д,„— — 0 и 1~ = 1к = 1, то соотношение (30) принимает более простой вид м (... ) — — а, (1) + а.
(1) + 1О/1 = 1 (1), (43) Глава 4 ю ~/и Рис. ! 5. Графическое построение вольт-ампериой характеристики диодного тиристора 1201. где коэффициент М ($'а) определяется выражением (32). Пусть 7, — некоторая известная постоянная, а зависимости ит и и, от тока имеют вид, показанный на рис.
11. Графическое решение уравнения (43) продемонстрировано на рис. 15 1201. Сложив три кривые, получим функцию ~ (1) (рис. 15, а). На рис. 15, б приведена зависимость 1/М от М, причем масштаб по вертикали идентичен масштабу на рис. 15, а, а масштаб по горизонтали идентичен масштабу на рис, 15, в, на котором приведена зависимость (32).
Выберем теперь на оси абсцисс (рис. 15, г) исходную точку— значение тока 1, для которого требуется найти падение напряжения на приборе. Спроецируем эту точку вертикально вверх на рис. 15, а и найдем значение функции ~ (1) — точка 1. Затем спроецируем точку 1 по горизонтали налеводо пересечения с графиком 1/М и получим точку 2, т. е. определим М. По известной величине М, проецируя точку 2 вертикально вниз, найдем необходимую величину (т~,/Ъ'и) на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
