Лаб. раб. №1 (975215), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Рис. 1.5

На поплавок действуют следующие силовые факторы:

• гравитационная сила mg (не меняется в зависимости от расхода и свойств пропускаемой жидкости: плотности, вязкости);

• архимедова (выталкивающая) сила R_арх (зависит от массы жидкости, вытесненной поплавком);

• гидродинамическая сила, обусловленная потоком жидкости, движущимся с определенной скоростью. Эта сила зависит от формы поплавка (степени его обтекания), вязкости жидкости, адгезионных свойств поверхности поплавка (степени «прилипания» жидкости к материалу поплавка) и других трудно учитываемых факторов.

Раздельное выделение всех перечисленных выше силовых факторов затруднительно и нецелесообразно. Действительно, независимость гравитационной и архимедовой сил от расхода означает, что то или иное положение поплавка будет определяться только гидродинамической силой, которая в свою очередь зависит от расхода, проходящего через ротаметр. Следовательно, зная положение поплавка в трубке ротаметра, можно определить расход жидкости. В лабораторной работе данная зависимость определяется по тарировочной кривой Q=Q(h), где h – высота поднятия поплавка.

Внутренняя поверхность трубки ротаметра имеет форму правильного конуса*, а поплавок – форму цилиндра. Тем самым различные положения поплавка относительно трубки будут соответствовать разным проходным сечениям ротаметра. ___________________________________________________________

* Чтобы получить наиболее простую – близкую к линейной – зависимость между высотой подъема поплавка и площадью щели, применяется коническая форма трубки ротаметра. Угол конусности обычно составляет 0,5 – 5,5 град.

С ростом расхода жидкости увеличивается гидродинамическая сила, действующая на поплавок, что приводит к перемещению поплавка вверх и, следовательно, увеличению площади кольцевого сечения между поплавком и трубкой. С другой стороны, увеличение этой проходной площади приводит к снижению перепада давлений, действующих на поплавок, и, значит, к его перемещению в направлении уменьшения проходной площади щели.

Тем самым, для каждого значения расхода будет иметь место такое положение поплавка, при котором уравновешиваются силовые факторы, действующие на открытие и закрытие кольцевой щели.

Расчет погрешности измеряемых величин

Как бы тщательно ни выполнялись измерения, их результаты всегда отличаются от действительных значений измеряемых величин. Разность между измеренным и истинным значениями измеряемой величины называется абсолютной погрешностью измерения.

Погрешности измерений могут быть обусловлены ошибками приборов (инструментальные или приборные погрешности) и ошибками экспериментаторов (погрешности наблюдения или погрешности отсчетов показаний).

Ошибки приборов разделяют на основные и дополнительные.

Основные ошибки возникают из-за несовершенства измерительных приборов и неточностей, допускаемых при установке приборов в нормальное рабочее положение. Например, к ним могут быть отнесены ошибки из-за неточностей градуировки шкал, износа деталей механизмов приборов, отклонения осей приборов от нормального положения и т.д.

Дополнительными называют ошибки, обусловленные влиянием на показания приборов внешних условий измерения (температуры, давления, влажности) при отклонении последних от принятых за нормальные при градуировке и наладке приборов. Это, например, ошибки из-за изменения длин приборных шкал под влиянием температуры.

По своим свойствам погрешности разделяют на систематические и случайные.

Систематическими называют погрешности, вызванные причинами, действующими одинаково и закономерно при измерении одной и той же величины в одних и тех же условиях. К систематическим относят обычно инструментальные погрешности*.

Случайными называют погрешности, появляющиеся в ходе эксперимента незакономерно. Причины и величину этих погрешностей заранее предвидеть невозможно. Они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины, произведенных одними и теми же приборами в одних и тех же условиях, причём результаты измерения отличаются один от другого.

_________________________________________________________________

* Погрешности, возникающие в результате износа деталей механизмов приборов, строго говоря, не должны относиться к систематическим, так как степень износа меняется со временем. Однако процесс изнашивания медленный и на некотором отрезке времени вызываемую им погрешность можно считать постоянной.

Случайными являются главным образом погрешности отсчетов показаний приборов. Возможны также случайные погрешности приборов, обусловленные гистерезисом, трением в механизмах и другими причинами.

При обработке экспериментальных данных не удается полностью исключить случайные погрешности из результатов измерений. Вопросами оценки влияния случайных погрешностей на точность измерений и разработкой критериев оценки точности экспериментов занимается теория ошибок, использующая в своих выводах методы теории вероятностей.

Методика определения погрешности заключается в следующем. Пусть надо определить погрешность некоторой величины v, которая является функцией нескольких измеряемых параметров: v=f(x₁, x₂, x_3, ..., x_i,…). Очевидно, что абсолютная погрешность будет зависеть от абсолютных погрешностей .

В качестве значения принимается бόльшая из двух погрешностей: приборная или среднеарифметическое значение абсолютной погрешности .

Приборная погрешность определяется по точности прибора, указанной на его шкале или в паспорте, либо принимается равной половине цены наименьшего деления шкалы прибора.

Точность прибора характеризуется классом точности К, который выражает наибольшую допустимую погрешность в процентах от предельного значения N шкалы:

. (1.11)

Для измерений в рабочих условиях обычно применяют приборы классов 0,5 – 0,6, которые называются техническими. Приборы классов точности 0,4 и выше применяют как образцовые для поверок и градуировок приборов и как рабочие для измерений высокой точности.

Класс точности технического прибора назначают по величине максимальной погрешности, в которую включают основную систематическую и случайную погрешности прибора. Класс точности образцового прибора назначается по величине только максимальной случайной погрешности.

Цена наименьшего деления шкалы прибора согласуется с его классом точности и назначается в зависимости от размеров шкалы в пределах (0,5–3,0) .

Пусть, например, было сделано m измерений величины x_i. Тогда среднеарифметическое значение абсолютной погрешности измерения величины x_i вычисляется по формуле:

, (1.12)

где k – текущий номер измерения величины x_i (k = 1 m).

В свою очередь:

, (1.13)

где

. (1.14)

Можно доказать, что относительная погрешность величины v есть:

Очевидно, что – относительная погрешность величины v, выраженная в процентах.

Тогда, определив и зная из эксперимента значения v , можно вычислить абсолютную погрешность .

Характеристики

Список файлов книги