10 (965919), страница 2
Текст из файла (страница 2)
С целью сокращения времени холостого хода, тоже необходимо увеличиватьскорость при обратном ходе. Поэтому при метрическом синтезе механизма часто надоподбирать размеры звеньев обеспечивающие заданный коэффициент неравномерностисредней скорости.2. Кривошипно-ползунный механизм.В кривошипно-ползунном механизме размеры механизма определяются углом давления впоступательной КП (рис.10.10).http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_10.htm (7 из 23) [31.05.2008 20:54:34]Лекция 10Рис 10.9Для этой схемы справедливы следующие соотношения:http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_10.htm (8 из 23) [31.05.2008 20:54:34]Лекция 10Рис 10.9Угол давления для внеосного кривошипно-ползунного механизма:при прямом ходеsin ϑ пх = ( l1 - e )/ l2 *sin [ ϑ пх];при обратном ходеsin ϑ ох = ( l1 + e )/ l2 *sin [ ϑ ох].Для поступательной КП : [ ϑ пх] = 30; [ ϑ ох] = 45° , тогдаl1 / l2 *( sin [ ϑ ох] + sin [ ϑ пх] )/ 2 ; l1 / l2 *( sin [ 45° ] + sin [ 30° ] )/ 2 ;l1 / l2=0.6Решение задач метрического синтеза для типовых четырехзвенных механизмов.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_10.htm (9 из 23) [31.05.2008 20:54:34]Лекция 101.
Проектирование по коэффициенту неравномерности средней скорости .a)четырехшарнирный механизмДано: kω , HC, [ ϑ ], ϕ 30 , ∆ ϕ 3 , lDCОпределить: l i - ?По kω рассчитывается угол θ_____________________________________________________от оси х откладывается начальное положение выходного звена и его рабочее перемещениеточки С в начальном и в конечном положениях соединяют прямой и от перпендикуляров к этойпрямой откладываем углы θ и проводим лучи C'О определяем точку О - центр окружности r0проходящей через точки C', и искомую точку A. Положение точки A на этой окружностиопределяется в зависимости от исходных данных:http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_10.htm (10 из 23) [31.05.2008 20:54:34]Лекция 101.
в точке C от вектора скорости VC' откладывается угол давления ϑ ? = [ ϑ ], и проводитсялуч до пересечения с окружностью r0 в точке A ;2. как точка пересечения оси х с окружностью r0;3. как точка пересечения окружности r0 с окружностью радиуса l0 ( если величина l0задана ).Затем по определенным таким образом размерам lAC' и lAC'' находим длины звеньев 1 и 2lAC'= l2 + l1 , lAC'' = l2 - l1 ,откудаl1 = ( lAC'' - lAC' )/ 2 , l2 = ( lAC'' + lAC' )/ 2.б)кривошипно-ползунный механизм;Дано: kV, HC , [ ϑ ]Определить: l i - ?http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_10.htm (11 из 23) [31.05.2008 20:54:34]Лекция 10По kV рассчитывается угол θ____________________________________________________от оси х откладывается рабочее перемещение выходного звена HC , точки С в начальном C'' и вконечном C' положениях соединяют прямой и от перпендикуляров к этой прямойоткладываются углы θ и проводятся лучи C' О и C''О и определяем точку О - центр окружности r0проходящей через точки C', C'' и искомую точку A.
Положение точки A на этой окружностиопределяется:1. как точка пересечения луча AC'' с окружностью r0 (в точке C'' от вектора скорости VC''откладывается угол давления ϑ = [ϑ ] и проводится луч AC'' до пересечения сокружностью r0 в точке A );2. как точка пересечения прямой, проведенной на расстоянии заданного экспентриситетае и параллельной оси х, с окружностью r0 .Затем по размерам lAC' и lAC'' определяются длины звеньев 1 и 2http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_10.htm (12 из 23) [31.05.2008 20:54:34]Лекция 10l1 = ( lAC' - lAC'' )/ 2 , l2 = ( lAC' + lAC' )/ 2.2. Проектирование по двум положениям выходного звена .а)четырехшарнирный механизмДано: [ ϑ ], ϕ 30 , ∆ ϕ 3 , lDC________________________________ Определить: li-?Решение проводится по схеме, которая изображена на рис. 10.13.
Положение точки Aопределяется пересечением луча A С'' , проведенного Рис. 10.13 в точке С'' под углом ϑ = [ϑ ] квектору скорости VC'' :●с окружностью радиуса l0 (точка Al0 );●с продолжением оси х .Затем, как описано выше, по размерам lAC'и lAC'' определяются длины звеньев 1 и 2.●кривошипно-ползунный механизм дезаксиальныйhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_10.htm (13 из 23) [31.05.2008 20:54:34]Лекция 10Дано: [ ϑ ], S30 , HC , e________________________________ Определить: li-?Решение проводится по схеме, которая изображена на рис.
10.14. Положение точки Aeопределяется пересечением луча AС' , проведенного в точке С' под Рис. 10.14 углом ϑ = [ϑ ] квектору скорости VC' с продолжением оси х . Затем, как описано выше, по размерам lAC' и lAC''определяются длины звеньев 1 и 2.●центральный кривошипно-ползунный механизм ( е = 0 )http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_10.htm (14 из 23) [31.05.2008 20:54:34]Лекция 10Дано: hC , ϕ 1 = ϕ hC ,λ 2 = l2 / l1 , e = 0Определить: li - ?Спроецируем векторный контур lAB + lBC = lAC на оси координат:l1 ∗ cos ϕ 1 + l2 ∗ cos ϕ 2 + hC = l1 + l2 ,l1 ∗ sin ϕ 1 + l2 ∗ sin ϕ 2 = 0 ,l1 / l2 ∗ sin [ ϑ ] или l2 / l1 = λ 2 ;откудаl1 = hC / { 1-cos ϕ 1 + [ 1 - cos ( arcsin (λ 2 ? sin ϕ 1)]/ λ 2 },l2 = l1 / λ 2 .3.
Проектирование кривошипно-ползунного механизма по средней скорости ползуна .Дано: HC , kV = 1 , e = 0 , [ ϑ ] , n1ср________________________________Определить: li - ?Средняя скорость ползунаVCср = 2 ∗ HC / T ,где T = 1/ n1ср - период или время одного оборота кривошипа в с,http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_10.htm (15 из 23) [31.05.2008 20:54:34]Лекция 10HC = 2∗ l1 - ход ползуна.Размеры звеньев механизмаl1 = VCср / ( 4∗ n1ср ) , l2 = l1 / λ 2 .4. Проектирование кулисного механизма по углу давления .Рис.
10.15Дано: HD , β , [ ϑ ]_______________________Определить: li - ?Если расположить центр пары А на прямой соединяющей точки С' и С'' , то углы давленияhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_10.htm (16 из 23) [31.05.2008 20:54:34]Лекция 10ϑ' = ϑ' = β / 2,тогдаl C' C'' ≈HD = 2 * l1 *sin (β / 2)и l1 = HD / [2∗ sin (β / 2)].Минимальная длина гидроцилиндраlCDmin = k ∗ HD ,где k = 1.05 - 1.3 - коэффициент учитывающий особенности конструкции гидроцилиндра( уплотнение, расположение опоры А и др.
).Размер l4 можно определить из ∆ BC? Aгде cos τ = - cos ( π - τ ) = - sin ϑ ? ,и5. Проектирование шестизвенного кулисного механизма .http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_10.htm (17 из 23) [31.05.2008 20:54:34]Лекция 10Дано: kV, HE , [ ϑ ], l0_____________________________Определить: li , h - ?Угловой ход кулисы______________________________Из ∆ АВС длина звена 1l1 = l0 *sin(β 3/2) = l0*sin(θ /2).Из ∆ СD? q длина звена 3l3 = HE / [2∗sin(β 3/2)] = HE / [2*sin(θ /2)] .http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_10.htm (18 из 23) [31.05.2008 20:54:34]Лекция 10Длина звена 4 определяется по допустимому углу давленияsin ϑ = (l3 - h)/l4 * sin [ ϑ ].Принимаем dq = qf , где dq = l3 ∗ [ 1 - cos (θ /2)], тогдаh = l3 ∗ {1 - [ 1- cos (θ /2)]/2},l4 ∗ ( l3 - h )/ sin [ ϑ ] или l4 ∗ ( l3*[ 1- cos (θ /2)])/(2∗ sin [ ϑ ]).Оптимальный синтез рычажных механизмов.Согласно энциклопедическому словарю, задача оптимального проектирования - этоэкономико-математическая задача, содержащая критерий оптимальности и ограничения инаправленная на поиск лучшего в определенных условиях (т.е оптимального) значенияпоказателя.
Оптимизация - отыскание такого решения рассматриваемой задачи, которое даетэкстремальное (минимальное или максимальное) значение некоторой функции, называемойцелевой [ Ю.А.Казик Математический словарь. Таллин. “Валгус” 1985 ].При оптимальном метрическом синтезе механизма необходимо определить такое сочетаниеего размеров (внутренние параметры), которое наилучшим образом удовлетворяет требуемымэксплуатационным и качественным показателям (критерии оптимизации и ограничивающиеусловия).
При метрическом синтезе в качестве качественных показателей обычноиспользуются: габариты механизма, точность обеспечения заданных положений или законадвижения (функции положения или передаточной функции), условия передачи сил в КП (углыдавления в КП) и другие показатели. Механизм при оптимальном проектированиихарактеризуется двумя n-мерными векторами: параметров и качественных показателей. Назначения как парметров, так и качественных показателей могут быть наложены некоторыеограничения в виде равенств или неравенств. Ограничения могут быть:●●●параметрическими (например, ограничения на длины звеньев механизмов);дискретизирующими (например, выбор размеров из стандартного ряда);функциональными (например, условия проворачиваемости звеньев механизма, условиязаклинивания КП).Ограничения формируют область допустимых значений параметров, в пределах которойосуществляется поиск оптимального решения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
