2 (965897), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Основная подвижностьопределяет основную функцию механизма преобразование входного движения φ1 в двафункционально взаимосвязанных φ8 и S6. Местная обеспечивает выполнение вспомогательной функции: заменяет ввысшей паре кулачок - толкатель трение скольжения трением качения.
Если рассматривать механизм какпространственный, то во-первых необходимо учесть, что с увеличением подвижности звеньев с трех до шестиизменяются и подвижности некоторых кинематических пар. В нашем примере это высшие пары K и P, подвижностькоторых изменяется с двух до четырех, и низшая пара D, у которой подвижность увеличивается до двух. С учетомсказанного, подвижность пространственного механизма равна:Wпр = 6*8 - (4*1 + 5*9 + 2*2) = 48 - 53 = -5,т.
е. как пространственный данный механизм не имеет подвижности, так как число связей в нем существенно(на пять) превышает суммарную подвижность всех его звеньев. Однако от рассмотренного ранее плоского вариантапространственный механизм ничем не отличается, то есть он имеет две подвижности основную и местную. Какотмечено, выше связи, не изменяющие подвижности механизма, являются пассивными или избыточными.Для нашего механизма чилсло избыточных связей:на плоскостиqпл = W0 + Wм - Wпл = 1 + 1 - 2 = 0;в пространствеqпр = W0 + Wм - Wпр = 1 + 1 - (-5) = 7.Возникает вопрос: почему при переходе от плоской к пространственной модели механизмавозникают избыточные связи? При анализе плоской модели механизма мы исключаем из рассмотрениятри координаты, а , следовательно, и связи наложенные по этим координатам.
В плоском механизме априорнозадано, что оси всех вращательных и высших пар перпендикулярны, а оси поступательных параллельныплоскости, в которой рассматривается механизм. При пространственном анализе механизма этоусловие отсутствует. В нашем механизме 12 кинематических пар и , следовательно, 12 таких условий. Еслиучесть, что при переходе от плоской модели к пространственной общее число подвижностей в КП увеличилось напять, то получим семь избыточных связей (т.к. 12 - 5 = 7). Известно, что избыточные связи возникают только взамкнутых кинематических цепях.
Поэтому при анализе структуры механизма важно знать числонезависимых контуров, образованных его звеньями. Независимым считается контур отличающийся от остальныххотя бы на одно звено. Расчет числа контуров для механизма проводят по формуле Гохмана Х.И.:K = pi - n = 12 - 8 = 4,где: K - число независимых контуров в механизме;pi - число КП в механизме;n - число подвижных звеньев в механизме.Структурная классификация механизмов по Ассуру Л.В.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_2.htm (8 из 14) [31.05.2008 20:54:09]*** Лекция 2 ***Для решения задач синтеза и анализа сложных рычажных механизмов профессором Петербургского университетаАссуром Л.В. была предложена оригинальная структурная классификация. По этой классификации механизмы неимеющие избыточных связей и местных подвижностей состоят из первичных механизмов и структурных группАссура (см.
рис. 2.6).Рис. 2.6Под первичным механизмом понимают механизм, состоящий из двух звеньев (одно из которых неподвижное)образующих кинематическую пару с одной Wпм=1 или несколькими Wпм = 1 подвижностями. Примерыпервичных механизмов даны на рис. 2.7.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_2.htm (9 из 14) [31.05.2008 20:54:09]*** Лекция 2 ***Рис. 2.7Структурной группой Ассура (или гуппой нулевой подвижности) называется кинематическая цепь,образованная только подвижными звеньями механизма, подвижность которой (на плоскости и впространстве) равна нулю (Wгр = 0).Конечные звенья групп Ассура, входящие в две кинематические пары, из которых одна имеет свободный элементзвена, называются поводками. Группы могут быть различной степени сложности.
Структурные группыАссура делятся на классы в зависимости от числа звеньев, образующих группу, числа поводков в группе, числазамкнутых контуров внутри группы. В пределах класса (по Ассуру) группы подразделяются по числу поводков напорядки (порядок группы равен числу ее поводков). Механизмы классифицируются по степени сложностигрупп входящих в их состав. Класс и проядок механизма определяется классом и порядком наиболее сложной извходящих в него групп. Особенность структурных групп Ассура - их статическая определимость. Если группуАссура свободными элементами звеньев присоединить к стойке, то образуется статически определимая ферма.Используя группы Ассура удобно проводить структурный, кинематический и силовой анализ механизмов. Наиболеешироко применяются простые рычажные механизмы, состоящие из групп Ассура 1-го класса 2-го порядка.
Числоразновидностей таких групп для плоских механизмов с низшими парами невелико, их всего пять (см. рис. 2.8)http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_2.htm (10 из 14) [31.05.2008 20:54:09]*** Лекция 2 ***Рис. 2.8Для этих групп разработаны типовые методы структурного, кинематического и силового анализа (см.например, алгоритмы в [6] и программу DIADA). При структурном синтезе механизма по Ассуру (рис.2.6) квыбранным первичным механизмам с заданной подвижностью W0 последовательно присоединяютсяструктурные группы c нулевой подвижностью. Полученный таким образом механизм обладаетрациональной структурой, т.е.
не содержит избыточных связей и подвижностей. Структурному анализу по Ассуруможно подвергать только механизмы не содержащие избыточных связей и подвижностей. Поэтомуперед проведением структурного анализа необходимо устранить избыточные связи и выявитьместные подвижности. Затем необходимо выбрать первичные механизмы и, начиная со звеньевнаиболее удаленных от первичных, выделять из состава механизма структурные группы нулевойподвижности (схема на рис. 2.6). При этом необходимо следить, чтобы звенья, остающиеся в механизме, нетеряли связи с первичными механизмами.Несколько слов о историческом развитии классификации Ассура. В диссертационной работе Ассурразработал структурную классификацию для плоских рычажных шарнирных механизмов (т.е.
длямеханизмов только с вращательными КП). В дальнейшем Артоболевский И.И. усовершенствовал и дополнилэту классификацию, распространив ее на плоские механизмы и с поступательными КП. При этом были изменены ипринципы классификации. В плоских механизмах группами являются кинематические цепи с низшими парами,которые удовлетворяют условию Wгр = 3*nгр - 2*p1 = 0. Решения этого уравнения в целых числахопределяют параметры групп Ассура.
Эти параметры, а также классы простейших групп Ассура по Ассуру и поАртоболевскому приведены в таблице 2.2.Класс и порядок по Ассуруhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_2.htm (11 из 14) [31.05.2008 20:54:09]1 кл. 2 пор. 1 кл. 3 пор.*** Лекция 2 ***Число звеньев группы nгр24Число кинематических пар p136и т. д.Класс и порядок по Артоболевскому 2 кл. 2 пор. 3 кл. 3 пор.Дальнейшее развитие эта структурная классификация получила в работе [6], где была распространена намеханизмы с высшими кинематическими парами.Проведем структурный анализ плоского механизма, схема которого приведена на рис. 2.4, и представим егов виде совокупности первичного механизма и структурных групп Ассура.
Результаты структурногоанализа изображены на рис. 2.9. Для рассматриваемого механизма структурный анализ можно проводитьтолько для плоской модели, так как она не содержит избыточных связей. Механизм состоит из четырехструктурных групп: двух рычажных двухповодковых ( группы звеньев 5-6 и 4-5) и двух групп с высшими парами однаиз которых содержит только одно звено 2, вторая - два звена 7 и 8. Звено 7 и пара T введены в структурумеханизма с целью замены трения скольжения трением качения, т.е.
они обеспечивают местнуюподвижность ролика 7. За вычетом этой подвижности группа 7-8 имеет нулевую подвижность и является группойАссура (точнее группой нулевой подвижности). Механизм имеет одну основную подвижность и,следовательно, один первичный механизм, состоящий из звеньев 1 и 0. Если рассмотреть полученныеструктурные группы как пространственные, то они не будут группами нулевой подвижности ибо обладаютизбыточными связями.
Чтобы преобразить их в группы с нулевой подвижностью необходимо снизить классыкинематических пар, не допуская при этом возникновения местных подвижностей. При переходе от анализамеханизма на плоскости к анализу в пространстве изменяются классы пар: одноподвижная поступательная КПD изменяется на двухподвижную цилиндрическую, двухподвижные высшие P и K на четырехподвижные. Далеепо группам классы пар изменялись так:группа звеньев 5-6группа звеньев 3-4группа звеньев 7-8звено 2http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_2.htm (12 из 14) [31.05.2008 20:54:09]*** Лекция 2 ***Рис. 2.9После таких изменений классов КП подвижность механизмаWпр = 6*8 - (3*1 + 4*4 + 5*5 + 1*2) = 48 - 46 = 2,где одна подвижность - основная, а вторая - местная.В данном случае для устранения избыточных связей мы воспользовались способом снижения классов КП.
Другойспособ - введение в механизм дополнительных звеньев и КП. В заключение необходимо отметить, чтоустранять избыточные связи нужно не всегда. Многоподвижные КП сложнее и дороже в изготовлении, механизмы стакими парами часто обладают меньшей жесткостью и точностью, чем механизмы с одноподвижными КП.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_2.htm (13 из 14) [31.05.2008 20:54:09].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
