Воротников С.А. - Информационные устройства робототехнических систем (960722), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Этот поток в обмотках 2 3 ротора индуцирует две ЭДС Йсо и Йко, частоты которых равны частоте сети, а действующие значения зависят от положения ротора относительно. статора. Р1 Рд Каждая замкнутая обмотка резольвера эквивалентна магнитУ, пРедставленномУ в виде паРы полюсов. Рис.
3.6. Схема четырех- В л~ногололюсньп машинах с р парами полюсов обмоточного резольвера: за один полный поворот ротора изменение магнитно- 1 — статорные обмотки; го поля (период изменения выходного сигнала) соот- РотоР' З РотоР"ы~ обмотки ветствует пространственному углу ЗбОр . Этот принцин, получивший название электрической редукции, позволяет существенно повысить точность резольвера и в настоящее время является общепринятым.
В соответствии с этим принципом фаза напряжения У„~ меняется в р раз чаще, чем фаза угла поворота ротора. Величина 8 „связана с углом поворота 8 соотношением 8,„= р8 (рис. 3.7). В резольвере число пазов полюса„а также распределение в них обмоток определяют, насколько точно выходной сигнал соответствует функции синуса угла. Так, если в двухполюсном резольвере число пазов статора ~ - "20, а ротора ~ = 12, то в выходном сигнале будут значительно ослаблены 3-я и 5-я гармоники. С той же целью в многополюсном резольвере, имеющем р пар полюсов, на роторе должны быть выполнены ~р — — 12 р зубцов, а ~.'-'.;-'",,':::;,-:: на статоре я .= 20 р. 101 3.
Кииестетичеекие датчики Рис. 3.7. Иллюстрация принципа электрической редукции Важным достоинством резольвсра является высокий уровень выходного сигнала Ув,,„, достигающий 100 % от напряжения возбуждения У„. В зависимости от характеристик обмоток и способа йх соединения различают синусно-косинусную и линейную схемы включения резольвера. При синусно-косинусной схеме выходные напряжения Ус и У определяются выражениями У =/с,У„ип(са+О~)яп8; У, =й,У,яп(оу+02)соа6, где кс, /~„— коэффи~и~ипы траисфор~иа~ии синусной и косинусной обмо~ок резольвера (равны отношению числа эффективных витков соответствующей роторной обмотки к числу эффективных витков статорной); о = 2ф,'— круговая частота тока возбуж..1сния резольвера; ~„ — частота тока возбуждения; а1, о2 — фазовые сдвиги, связанные с погрешностями намоток.
Информационное преобразование синусно-косинусного резольвера описывается функцией вида 0 =ДО). В режиме холостого хода У, =Йв — И, = — Й„где Р, — сопротивление обмотки возбуждения статора. Тогда при Й = Й„= А напряжения на обмотках ротора равны соответствующим ЭДС: (~со=~сО=~~ва1п~; ~кО=~кО=~овсов~* ЭДС обмотки возбуждения Ев зависит от магнитного потока в ней: св =4,'~ ~Мвл вФ„р, где Фв, ʄ— соответственно число витков в обмотке возбуждения и ее коэффициент, Реальный режим работы синусно-косинусного резольвера отличается от режима холостого хода, Если к синусной обмотке подключить нагрузку У„с, то по обмотке потечет ток ~с = ~с ~ Рс + ~нс) где Ус — импеданс синусной обмотки.
В соответствии с формулой Гопкинсона, магнитодвижущая сила ротора, вызванная током синусной обмотки Ус, будет определяться выражением 102 3.3, Электромагнитные датчики наложения ~с Фспс ~с~~ с где Ф вЂ” магнитный поток, наводимый в цепи синусной обмотки; Р„с — полное магнитное сопротивление синусной поп обмотки; Фс — число витков синусной обмотки ротора.
Поскольку направление этой магнитодвижущей силы совпадает с осью синусной фазы (рис. 3.8), ее можно представить в виде суммы двух составляющих (по отношению к потоку возбуждения статора Ф„): продольной,гспр = =Р' за О и поперечной "с поп = = ~'с сов ~ (рис- 3 9) Продольная составляющая Р; „„ротора создает в обмотке возбуждения статора компенсирующий ток„ магнитодвижущая сила Ра которого, как и в двухобмоточном трансформаторе, компенсирует ее действие.
Результирующий продольный поток Ф„= Ф вЂ” Р; /Р, индуцирует в синусной обмотке ЭДС Рис. З.В. Векторная диаграмма магнито- движуших сил: 7 — статор; 2 — ротор; 3 — сннусная обмот- ка; 4 — обмотка возбуждения 8с пр = М~сяпО Вследствие раз магничивающего действия силы Р„ЭДС обмотки возбуждения Й, уменьшается, что приводит к снижению составляющей ЭДС синуснои обмотки 8с „р ~ Йсо ° Поперечная составляющая г; „„создает в роторе поперечный поток Фп и, относительно которого синусная обмотка является косинусной (см, рис. 3.8). В ней индуцируется ЭДС с поп =4,44Х.~с~сФпопсоао=ассов О.
-!=':,;::;:,::.;:...: где Кс — коэффициент синусной обмотки; С вЂ” константа. Таким образом„при нагрузке в синусной обмотке кроме ЭДС, про циональной синусу угла поворота, индуцируется составляющая, про циональная току нагрузки и квадрату косинуса угла поворота, котора щественно искажает синусный характер функции преобразования: пор- поря су- 103 3. Кинестетические датчики св 4щ ~нс Унс Рис. 3.9. Электрические схемы резольвера: при первичном (а); вторичном Щ и комбинированном (в) симметриро- ваний, а также векторная диаграмма при вторичном симметрировании (г) ~с ~с пр+ ~с поп ~г~в ашп +'Ос соя Эта составляющая ЭДС вызывает появление погрешности„которая тем больше, чем меньше Унс.
Искажениям подвергаются как амплитуда, так и фаза сигнала Й, причем амплитудные искажения достигают 20 % от 8 . Аналогично в косинусной обмотке индуцируется составляющая ЗДС, пропорциональная току нагрузки и квадрату синуса, Для устранения.амплитудных и фазовых искажений сигнала используют симметрирование синусно-косинусного резольвера,. которое заключается в 3.3.
Электромагнитные датчики положения компенсации поперечной составляющей потока реакции ротора. Выделяют три способа симметрирования: первичное, вторичное и полное, или комбинированное. При первичном симметрировании (рис. 3.9, а) к квадратурной обмотке статора СзС4 подключают сопротивление 2„. Ток, возникающий в замкнутом на нагрузку контуре этой обмотки, создает поперечную составляющую магнитодвижущей силы Рк, которая направлена противоположно ~с поп. ~ поп споп ~ к Встречное направление векторов Ек и Р поп Обусловлено тем, что квадра- турная обмотка Относительно поперечного потока Ф„„представляет собой вторичную обмотку трансформатора, и ее магнитодвижущая сила Гк направлена против Р „„первичной обмотки.
Следовательно, результи- рующая магнитодвижущая сила Кпоп будет значительно меньше Р;поп,а значит, поперечный поток Фпо„и вызываемая им погрешность также резко уменьшатся. Если импеданс источника питания обозначить 2„„, то для лучшего симметрирования резольвера должно выполняться условие 2кв 2ип. При питании резольвера от сети переменного тока, сопротивление которой принимают равным нулю, квадратурную обмотку закорачивают. При вторичном симмстрировании к косинусной обмотке РзР4 подклю чают сопротивление 2„„. Магнитный поток в этой обмотке ослабляет поток реакции, поскольку поперечные составляющие Р,'„пи Кк„оп направлены в противоположные стороны ~рис. 3.9, г). Наилучшая компенсация получается при выполнении условия 2к + 2нк 2с + 2нс ~ где 2„— импеданс косинусной обмотки.
Наибольшая линейность функции преобразования резольвера достигается при полном (первично-вторичном) симметрировании ~рис. 3.9, в). Запишем в комплексных переменных при Ф Ф Жр 2 2 2р.' ~се-~~с Й е-~~ Р 1 Фр Фр ~~8' 1с 1 Фр к Фрсоз8 где И„, 2, — соответственно число витков и импеданс роторных обмоток, фс, ф, — фазы отставания токов 1с и 1к от ЭДС в цепях роторных обмоток. 105 3.
Кинестетические датчики Составляющие магнитодвижущей силы по осям статора Есе лс 2 гке Лк 1пр ~ф ~~рсоа О+ краш О э Ур 7р Следовательно, Г„о„= О. В ряде случаев целесообразно получить линейную зависимость выходного напряжения от угла поворота ротора. Для этого можно использовать обычные резольверы, включенные по линейной схеме, или специализированные лииейиые резольееры. Схему включения резольвера по линейной схеме описывает зависимость вида япО 1+ усовО о о где ~р — множитель, не зависящий от О. При — 55 < О < 55 и = 0,52...0,56 относительная погрешность нелинейности е„„сос.гавляет 1 %.
На простых режимах функция преобразования аппроксимируется выражением вида Как и для сииусно-косинусных, для линейных резольверов применяют . первичное.~рис. 3.10) и вторичное сим- метрирование. С Точность резольверов оценивают по з С погрешности отображения синуса (для 2 сипусно-косинусных) или нелинейности С (для линейных), а также по остаточной 4 ЭДС. Погрешности, вызываемые дополРз нительными гармониками, компенсируют р выбором числа зубцов, их.формы и углового положения. Кроме того, регламентируют значения коэффициеитов трансформации обмоток резольвера; максимальная Р~ Р~ разность коэффициентов трансформации не должна превышать 0,005...0,2 %.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
