Гидравлика(веб) (950001), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

. (б)

Следовательно, можно записать

.

Учитывая, что и из выражений (а) и (б), получим

.

Поделим обе части уравнения на и получим основное уравнение теоретического напора

. (159)

Так как и (проекции скоростей), основное уравнение можно написать в следующем виде:

. (160)

Тангенциальная проекция абсолютной скорости представляет собой скорость закручивания потока до поступления его в рабочее колесо. В современных насосах обеспечивается вход на колесо без предварительного закручивания (радиальный вход). Тогда тангенциальная скорость на входе равна нулю и

. (161)

Уравнение (161) показывает, что напор насоса пропорционален окружной скорости (т. е. числу оборотов и диаметру рабочего колеса) и проекции абсолютной скорости на окружную скорость, т. е. напор тем больше, чем меньше угол и чем больше угол (см. рис. 49). Фактически создаваемый насосом напор меньше теоретического, так как часть энергии расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений внутри насоса, а также вследствие того, что не все частицы жидкости совершают движение вдоль лопаток, а это вызывает уменьшение абсолютной скорости.

Чтобы учесть конечное число лопаток рабочего колеса и соответственно величину проекции абсолютной скорости на выходе, вводится поправочный коэффициент К. Исходя из изложенного, уравнение для полного напора при конечном числе лопаток можно написать в виде

, (162)

где К – коэффициент, учитывающий конечное число лопаток; – гидравлический к. п. д., зависящий от конструкции насоса и его размеров и принимающий значения 0,8-0,95.

Практически принимают и . Принять нельзя, так как тогда радиальная скорость на выходе будет равна нулю, и насос не будет подавать жидкость.

Для определения значения К можно привести одну из формул, полученную академиком Г. Ф. Проскура

, (163)

где – число лопаток.

Обычно , тогда К получается равным 0,75-0,9.

При приближенных расчетах для определения напора в метрах водяного столба (м вод. ст.) можно пользоваться следующим уравнением:

, (164)

где – коэффициент напора, принимаемый для насосов турбинного типа, т. е. с направляющим аппаратом, , для спиральных насосов ; – окружная скорость на внешней окружности рабочего колеса, м/сек. Теоретическую производительность рабочего колеса насоса можно вычислить по формуле

, (165)

где – площадь живого сечения потока на выходе из колеса, м²; – средняя радиальная скорость жидкости, м/сек.

Для центробежных насосов площадь живого сечения рабочего колеса (без учета стеснения его лопатками и утечек через неплотности) определяют как боковую поверхность цилиндра с диаметром, равным внешнему диаметру колеса и высотой, равной ширине колеса . Таким образом,

, . (166)

При бесконечно большом числе лопаток радиальная скорость может быть принята одинаковой во всех точках цилиндрической поверхности данного радиуса, а отсюда средняя скорость в уравнении расхода равна радиальной скорости на выходе, т. е. .

Итак, теоретическая производительность равна:

для выходного сечения

, (167)

(без учета стеснения и утечек через неплотности);
для входного сечения

; (168)

полезная производительность

, (169)

где – объемный к. п. д. насоса.

4.4. Характеристики центробежных насосов

Напором насоса Н называется приращение удельной энергии жидкости при движении жидкости через насос. Напор измеряют метрами столба подаваемой жидкости.

ля определения приращения удельной энергии (напора) рассмотрим работу насоса по перекачке жидкости из резервуара А в резервуар Б (рис. 50).

За плоскость сравнения примем свободную поверхность жидкости в резервуаре А, тогда удельная энергия ее при входе в насос определится по формуле

,

г
де – скорость жидкости при входе в насос, м/сек; – абсолютное давление жидкости в месте входа ее в насос, кгс/м²; у- удельный вес жидкости, кгс/м³; – расстояние по вертикали от места измерения давления до уровня жидкости в резервуаре А.

Удельная энергия жидкости при выходе из насоса (в напорном патрубке) равна

,

где – скорость в напорном патрубке, м/сек; – абсолютное давление в напорном патрубке при выходе из насоса, кгс/м².

Итак, приращение удельной энергии или полный напор можно определить по формуле

. (170)

Разрежение на входе в насос измеряется вакуумметром, обычно в кгс/см² (или в мм рт. ст). В пересчете на м вод. ст. данной жидкости абсолютное давление на входе в насос равно

, (171)

где – атмосферное давление, кгс/см²; – показания вакуумметра, кгс/см²; 10 000 – переводный множитель (1 кгс/см² = 10 000 кгс/м²).

Давление на выходе из насоса измеряется манометром, поэтому абсолютное давление на выходе равно

, (172)

где – показание манометра, кгс/см² .

П одставляя полученные значения и в уравнение напора (170), получим

Для воды кгс/м³, тогда

или

, (172)

где и – соответственно показания манометра и вакуумметра в метрах столба жидкости, приведенные к оси насоса.

При вычислении полного напора насоса следует учитывать расстояние по вертикали между точкой присоединения вакуумметра и осью стрелки манометра.

Например, для установки, показанной на рис. 51, напор насоса выразится следующим уравнением:

, (173)

а для установки, показанной на рис. 52,

. (174)

Чтобы определить потребный напор насоса для вновь проектируемой установки, пользуются следующим уравнением:

, (175)

г де – геометрическая высота всасывания, м; – геометрическая высота нагнетания, м; – потери напора во всасывающем трубопроводе, м; – потери напора в нагнетательном трубопроводе, м.

4.5. Кавитация

Выше было установлено, что если при входе в рабочее колесо насоса абсолютное давление окажется меньшим или равным упругости паров перекачиваемой жидкости при данной температуре, то жидкость начинает вскипать, происходит разрыв потока и подача прекращается.

При длительной работе насоса в таких условиях разрушается рабочее колесо. Явления, происходящие в насосе при вскипании жидкости, называются кавитацией. При этом из жидкости выделяются пары и растворенные газы в том месте, где давление равно или меньше давления насыщенных паров. Пузырьки пара и газов, увеличенные потоком в область повышенного давления, резко конденсируются с уменьшением объема в микроскопических зонах; это явление, подобное взрывам мельчайших бомб, приводит к механическим повреждениям лопаток колеса и их разрушению. Происходит и химическое разрушение металла в зоне кавитации выделившимся кислородом воздуха (коррозия).

Кавитация может происходить не только в рабочем колесе, но и в направляющем аппарате, и в спиральном корпусе. Эти явления сопровождаются потрескиванием, шумом и вибрацией насоса. При кавитации резко падает к. п. д. насоса, производительность и напор. Особенно сильно при кавитации разрушаются чугун и углеродистая сталь, наиболее устойчивы бронза и нержавеющая сталь. Поэтому в последнее время для изготовления насосов применяют высококачественные материалы и защитные покрытия (наплавка твердых сплавов, поверхностная закалка, металлизация в холодном состоянии), что повышает надежность работы насосов.

Во избежание явления кавитации насос следует располагать как можно ниже.

Кавитационный запас уровня определяют по уравнению

. (176)

13

Характеристики

Список файлов книги