Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

( )  .

§13 Уравнение движения в напряжениях.

Выделим в пространстве МЖЧ – кубик. К граням \\ оси у приложены силы –P_x и P_x+ P_x/xx. Объем МЖЧ V=xyz, масса m=V.

Массовые силы

Это можно делать т.к. внутри МЖЧ изменение параметров линейное (частные произв.=const)

 Это преобразование законно т.к. положение объема выбрано произвольно.

- второй закон Ньютона для единицы массы. Два слагаемых учитывают, что частица не одна (специфика жидкости).

Второй закон Ньютона в проекциях на оси

§14 Дифференциальные уравнения для покоящейся жидкости.

Если существует система координат, относительно которой жидкость находится в покое неподвижно относительно Земли то это Абсолютный покой. Если система координат движется с постоянным ускорением то это Относительный покой.

Абсолютный покой: v = 0  dv/dt = 0  dv/dn=0  =0

Тогда 2^ой закон Ньютона в проекции на ось х В этом случае _х=-р



+  ()

Проинтегрируем уравнение (). Ограничение: обычно массовые силы - силы тяжести  они потенцальны   функция U – потенциал силового поля массовых сил, такая что

+

Если жидкость несжимаема, то  = const  

§15 Основная формула гидростатики. Закон Паскаля.

Рассмотрим абсолютный покой в поле сил тяжести: , , .

Тогда U = gy + c₁. Подставим это ур-е в последнее ур-е §5: p/ + gy = c₂ 

P + gy = const - Гидростатический закон распределения давления.

В покоящейся несжимаемой жидкости давление линейно зависит от вертик. коорд.

Найдем const. Для свободной поверхности p₀ + gy₀ = p + gy  p = p₀ + gh – основная формула гидростатики или закон Паскаля.  всякое изменение внешнего давления вызывает также изменеия во всех точках покоящейся жидкости.

Р_атм = gdh – атмосферное давление; р₀ – абсолютное давление (давление на границе) р₀ – р_атм = р_избыт – избыточное давление.

Если р₀ < p_атм, то р_атм – р₀ = р_вак – вакуумметрическое давление

Если р₀ = p_атм, то р = р_атм+gh_п, где h_п = р_изм/g пьезометрическая высота, которая характеризует расстояние до поверхности при р_атм. Отсюда Н_п = h_п + у = у + р_изм/g - Пьезометрический напор Н = h + у = у + р₀/g – гидростатический напор (высота столба жидкости).

§16 Теорема парности касательных напряжений.

H:

1

2 Ост. вращ.

=b;

Касательные напряжения в двух взаимноперпендикулярных плоскостях равны по величине и направленны к одной точке либо от нее (т-ма парности касательных напряжений.

§17 Связь касательного напряжения с производной скорости.

Для О₂n: _xy

§18 Cвязь нормального напряжения с полем скоростей.

1.Уравнение равновесия в проекциях АВ по Даламберу.

1 мас.

2инерц.

3пов. силы

Устремляем а к 0: 2=_х-_у

2.Равновесие призмы в ocях 45

В результате

3.Тогда _х-_у= 2

_х-_z=

3-(_x+_y+_z)=6 -2

_x­=-p+2 -

_y­=-p+2 -

_z­=-p+2 -

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)