Гладкий - Формальные грамматики и языки - 1973 (947381), страница 60

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 60)

не зависит от а. Но тогда группа зависимости точки а не может, очевидно, быть отрезком. б) Пусть дерево подчинения (Х; — ) цепочки х про. ективно (слабо проективно). Покажем, что группа за. висимости произвольной точки а цепочки х является от. резком (циклическим отрезком). Доказательство проВедем индукцией по рангу а. Если я — узел ранга 0 (т. е.

висячий), то группа зависимости для а состоит из одной точки а, стало быть, она является отрезком и тем более циклическим отрезком. Пусть утверждение доказано для всех точек ранга, не большего и (п ~ 0), я — точка ранга и + 1 и К вЂ” ее группа зависимости. Тогда К, = (а)() Кр () ...

() Кр, где йь ..., бр — все точки, подчиненные я, и Крв ..., Кр — их группы зависимости. Если дерево проективно, то множества Кр,, Кр — отрезки, и если бы при этом К„ не было от> р резком, то нашлась бы точка у, не принадлежащая К„ и в то же время лежащая между а и некоторым Кр, н, следовательно, между а и рг; а это противоречит проективности. Пусть дерево слабо проективно.

Покажем прежде всего, что в этом случае для каждого 52 либо все точки, лежащие между я и йь либо все точки, не лежащие между а и бь принадлежат К„. Действительно, пусть„ например, как между, так и не между а и 62 имеются точки, не входящие в К„. Обозначим через е корень дерева (Х; -+-). Очевидно, а ф К„, Пусть для определенности е лежит между я и йь и пусть 1,— произвольная точка, не принадлежащая К и не лежащая между я и йь РассмотРим пУть е = 12о ..., 12, = й из е в )с; ни одна из его точек ие может совпасть с а или бо Если иг — последняя точка этого пути, лежащая между я и бь то пары точек я, йг и 12ь 1ьсьз нарушают условие сла.

бой проективности. Допустим теперь, что К„ не является циклическим отрезком. Тогда существуют точки у, бепК такие, что как внутри, так и вне интервала (у, 6) имеются точки, не принадлежащие К„. Пусть Х, 12ф К„, 1.еп (у, 6), 12 ф (у, 6) (рис. 16). Тогда как внутри, так и вне 30л СИСТЕМЫ СостАВЛЯЮЩИХ И ДЕРЕВЬЯ ПОДЧИНЕНИЯ [П. 1 ДЕРЕВЬЯ ПОДЧИНЕНИЯ З ПЬ21 интервала б, ограниченного точками )ч )2, имеются точки множества К . Это, однако, невозможно. В самом деле:, точки пусть сначала аф Л; тогда по ранее доказанном у все, Рь ..., рр тоже не принадлежат д2, а отсюда следует, что каждое из множеств Кз,, ..., Ке целиком лежит вне б (т к ( а как эти множества — циклические от-, ! р розки); совершенно аналогично для случая а ~ б.

у А «г Ркс, 16, Следствие. Всякое проективное дерево п2одчине- ния слабо проективно. Замечания. 1. В слабо проективном дереве под- чинения каждый неправильный подстрелочный инте вал содержит корень. ны интервал Действительно, если сс - р и у — произвольная точ-- ка, принадлежащая подстрелочному интервалу Л, огра- . ниченному точками сс, р, и не зависящая ящая от сх, и если .

при этом корень не принадлежит Л, то п е+ь где ; — последняя точка пути из корня в у, не при- надлежащая Л, нарушают условие слабой проективности. 2. Слабо проективное дерево подчинения тогда и только тогда проективно, когда никакой подстрелочный интервал не содержит корня. Это сразу следует из предыдущего замечания. Следствие из теоремы П1.1 и замечание 2 дают воз- . можность получить для проективности столь же нагляд- ное представление, как для слабой проективности (при иост нашем способе графического изображени ): ь означает возможность провести все стрелки так, чтобы никакие две из них не пересекались и корень не лежал ни под одной из них.

)»Ты ы не можем сколько-нибудь подробно обе ж ь здесь воп ы, рос, связанные с лингвистической инт рп о о суждать тацией понятий проективности и слабой пр инте преой п оективности, нли разбирать различные случаи выполнения и невы- полнения этих условий в естественных яз . О р ых языках. Ограни- чимся следующими замечаниями: 1. Содержательный смысл условий проектнвности и слабой проективности может быть, как видно уже из самих определений и еще яснее из теоремы П1. 1, охарактеризован приблизительно так: при выполнении этих условий слова, близкие синтаксически, близки н по положению в тексте. При этом проективность обеспечивает «более тесную» текстовую близость. 2. В так называемой научной и деловой прозе (по крайней мере русской) «естественные» деревья подчинения подавляющего большинства предложений слабо проективны и даже проективны.

При этом едва ли не все непроективные деревья принадлежат тем предложениям, для которых дерево подчинения вообще не является достаточно естественным средством представления синтаксической структуры (см. виже, стр. 309 — 310). За вычетом таких случаев непроективность в «деловом» тексте— верный признак недостаточной грамотности его сочинителя. Ср. хотя бы знаменитый оборот вида дааии)ем Ла ... рассматпаед дыддиндтпые здесь предл пап2линым,. 3. Напротив, в художественной литературе, особенно в поэзии, отклонения от слабой проективности и тем более от проективности вполне обычны и в тех случаях, когда дерево подчинения достаточно адекватно представляет синтаксическую структуру. Такие отклонения, как правило, значимы, т. е.

служат задаче создания определенного художественного эффекта **); они могут, например, использоваться для подчеркивания особой важности каких-либо частей предложения, для придания предложению экспрессивности, живости, непринужденности, для создания нужной стилистической окраски ') Пример вз ромввв В, Дудвндевв «Не хлебом единым». Этв слова вложены автором в уста одного из зпвзодвческих персонажей — доктора наук Тепвквпв, в их оказывается достаточно длв портветв малограмотного «нвучвого» карьериста.

*) Квк в другие отступлепкя от «вбсолютвой прзвкльвоств», встречаюпснесв в художественвой литературе. 304 системы состАВляющих и деРеВья пОдчинения !и. 1 ! П!.Э! СВЯЗЬ СИСТЕМ СОСТАВЛЯЮЩИХ И ДЕРЕВЬЕВ 305 и т. п. Ср. выделение слова новая во фразе из стихотво. ' рения М. И. Цветаевой ,Чодая найдется дура — дер!лапь д долчыо седину или впечатление непринужденности, «разговорности», создаваемое непроективностями в басне И. А. Крылова:. С подорви побежал сдоей В набов; ов набожных был лрабиле $ П1.3. Связь между системами составляющих и деревьями подчинения Пусть С вЂ” система составляющих цепочки х и (Х; — ) — дерево подчинения для той же цепочки, Бу- ', дем говорить, что система С и дерево (Х; — ) (или система С и отношение - ) согл асов аны, если: 1) группы зависимости всех узлов дерева (Х; -+-) яв- -' ляются составляющими системы С; 2) каждая составляющая системы С является группой зависимости или ' усеченной группой зависимости некоторого узла дерет ва (Х; -).

При мер. Дерево (!7) согласовано с системой (4). Для дальнейшего будет полезно следующее очевидное замечание. Если система составляющих С согласована с деревом (Х, — ) и А еи С вЂ” группа зависимости или усеченная группа зависиьй!Сти точки а, то среди составляющих, непосредственно вложенных в А, та, ко* торая содержит точку а, является для нее усеченной группой зависимости, а остальные являются группами зависимости некоторых точек, подчиненных а.

Ввиду теоремы П1.1 всякое дерево подчинения, согласованное с какой-либо системой составляющих, проективно. С другой стороны, для всякого проективного отношения подчинения существуют согласованные с ним системы составляющих; одной из них будет множество Сы состоящее из всех точек *) цепочки и их групп зависимости.

(Всякая точка совпадает со своей группой зависимости, если она является висячим узлом дерева, В с одной из своих усеченных групп зависимости в противном случае; две группы зависимости пересекаются лишь тогда, когда одна из них содержится в другой.) В общем случае согласованная с деревом подчинения система составляющих не единственна; строение множества таких систем рассматривается в упражнениях Г11.7 — П1. 1О. Перейдем к обратному вопросу — о деревьях подчинения, согласованных с заданной системой составляющих.

Характеристики

Список файлов книги