Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 36
Текст из файла (страница 36)
В этом сечении будут действовать силы и моменты (см. рнс. 6). 0 =. Р сова; Лl =- Р эшоп 0 0 М = Р— совок М„== Р— шп а. 2 ' " 2 Ввиду малости угла подъема витков (обычно а ( 10 †:12') можно считать, что сечение пружины работает на кручение. Максимальное касательное напряжение в сечении пружины Мн т«па» = « (2) )рн где йун -- момент сопротивления сечения вала кручению « учетом кривианы витнав и равенства (1) со«сношение (2) примет внд йР04 тшач = йу ~~!'с)н (Б) опн где й — коэффициект, учитывающий кривизну витков и форму сечения (поправка к формуле для кручения прямого бруса); Р— внешняя нагрузка (растягиваю«цая или сжимающая); Пружины [66 Рнс.
б. Диаграмма сдвмга Рис. е. Силовые факторы в сечении на гружеиноб пру» ниы 3 А= [+— 2с (4) 2. Допускаемые напряжения дли цилиндричесаик внтык пружин растяжения-сжатия [т), жпм для «ласса цружни !П П бОС2А. 65С2ВА. 1ОСЗА, 50ХФА. 60С2ВА . 65 ' 1350 )050 3 — !2 )4 — )5 960 600 560 еао Проволока класса ! О,бпц 0,2 — 5 О,бо„ О,Зо, Проволока классов 1), ))в, П! ВрОЦ4-3 Вряжца-) ожо О,бо, О. ОП, О. 50 в 0,2вв О Зов О,З- 1О Применяют дл» изготовления пружин классов П н 111.
П р ч м е ч в м н я 1 Долговечность пру» ин класса 1 прн н» авьноа ватажке Р, ж 0,2Р„)Р, -- сила пружины при мансимальной осадке) ие менее 5 10' циклов; пружины класса )! прн теч жг услоьннч имеют М ж )О' циклов, сюда»е относятся все статические пружины, длительно пребывающие под иагруэкоя; пружины класса П) М л 2 ° )О* циклов 2 Значения [т)к даны с учеточ кричиэны витков.
3. Дли сталей. не уив*авных в таблице, значения [т)к пожив ориентировочно принимать для классов пружин 1 — 10.25. 0.3) и; 11 — 40.45. 0.5) о; П! — 0,60 в' ' ' ' в' ' В Па — средниА диаметр пружины; (т)и — допускаемое касательное на. пряжеине при кручении [табл. 2). Значение каэффиписита А для пру.
жнн из круглой проволоки при индексе с и 4 можно вычислить па формуле а для пружин прямоугольного сечения тп|ач — По рие. 7. [[ля пружин прямоугольного по. перечяага сечения [Рн = аба, (6) Расчет аиисмх Кшшндрическпи пруссии 1Б7 Л=а/2 »=Р/2 аа Юа ыа ша 27=о» 16 12 Рне. 7. К О»род»ЛЕМНЮ НО»ффнцмвнте а дЛЕ Ору ММ рвет» ЛЕН»»-е,етНЕ Вр» оуо вон»СО семени» (в) ВЬР06 бйРс тспвх — ам — л» ю (т)м. (б) Осевое перемещение торцов пружи. иы с углом подъема сх ( 12' б = ЛпР. (7) 6. Знвченн» цовффнцнентов и н Р Ые Ковффм. цмент 1,5 1.76 1.О 2,0 4.О 0.205 О. 231 О.
239 О,ШО 0,246 О. 267 о,гаг 1,26 г,16 5,57 1,ОО О. 267 О.гщ 0,229 0.249 О. 282 О.141 0,196 где Ь вЂ” высота, а о — ширина прямоугольника; а — коэффициент, завися- Ь щнй от отношения сторон е =— л (табл. 3). Если пружина извита из круглой проволоки, то Ф"и совпадает с поляркым моментом сопротивления и тогда яо уа 34Ха аа 89 аа фг 1Ш Лй1 27 ос Податливость пружины наиболее просто определить из энергетических соотношений. Потенциальная энергия пружины ! Г Мн М»1 2 2 ~ сел'к О (7 где Мш =- — — крутящкй момент в в 2 сечении пружины от силы Р = 1 Н; 114'н — жесткость сечения витха оа кручение; 1»м пВвп — полная длина рабочей части витков; и — число вит- 168 Пружины Рвс Е. Хоровтервствво пружввы сжетвв ков пРУжины; 4 н — геометРическаи жесткость на кручение.
Из соотношения (8) следует: пс!5 5 = Рп —, 464'н ' п~)о Ло — о = Лп (10) 462 и где )ь — осевая податливость одного витка (осадка в мм при действии Р = =- 1 Н), и() з Для пружины из круглой проволоки полярный момент инерции сечении пссо вр=вк= 32 и тогда формула (11) примет вид 80з 8сз Л = —" = — (13) 64(4 6ст Л=()— и' 6о4 (14) где а — наименьшая сторона сечения (коэффициент (5 по табл. 3). где 6 — модуль сдвига, 6 =- Е , ке 0,384Е; Š— модуль упругости материала пружины. Для пружин с прямоугольным поперечным сечением Геометрическая жесткость на кручение для прямоугольного сечения у„= (),Ьаа, кп ффициент ()4 — по табл. 3. 11з рнс. 8 показана зависимость между нагрузкой и осадкой пружины сжатия.
Если пружина установлена с предпарительной затяжкой (осадной) с усилием Рз, то ее установочная длина Нз — Но — 54 = Но — пйР4 (!5) Длина пружины при действии наибольшей внешней нагрузки Р, Нв = Но — бв = Но — п)ьрв (!6) При дейстпии нагрузки Р,, соответствующей (т)го длина пружины будет наименьшей: 64 = Но — бо = Но — пЛ~ в = п)-!оп = Но — (т)н †. (17) 6дй Р, = (1,1по!,3) Р,.
(19) Конечный участок диаграммы пружины от силы Рв до усилия Рпр, сжимающего пружину досопрнкосновення витков, может оказаться нелинейным из-за неравномерности шага. Рабочий ход (осадка) пружины ' Ь = Нз — Но = пЛ (Ро — Р ) (20) Если ход пружины задан, то необходимое число рабочих витков для обеспе. чения зтого перемещения п =- Л(Р, — Р,) (21) Изм всвпеы прсдвврвтельж О звзв вкв можно ресулвроввсь освдпу пружввы. В соотношениях (! 5) — (! 7) Но— длина пружины в свободном (иенагруженном) состоянии.
Угол наклона прямой Р = 1(5) (см. рис. 8) к оси абсцисс Рв Рв Рз !к8= — = — = — = —, бв 54 5, кд ' (18) В зависимости от назначения пружины усилие предварительной затнжки Рз = (0,1 —:0,5) Р,. Наибольшая допускаемая внешняя нагрузка длн пружин растяжения и сжатия 169 Расчет витых цилиндрических пружин (30) здесь 1, — длина проволоки для одного зацепа. Расчет пружин обычно начинают с определения диаметра проволоки (или размера сечения для некруглой проволоки), задаваясь значением (т)к и индексом пружины с. Диаметр проволоии находят из условна прочности (7) / Лрвс д=),6 17 — '. (3П () эг а = 0,795 )т' Полное чнено витков уменьшено но 0 б но-ов тото, что «оыдыа конец пруынны сомлнфоввн но 0,2эи днн обраооввннн плоского опорного торце. Число витков округляют до палувнтка и ~ (20 и до одного витка при и) 20.
Полное число витков л, = и + (1,5 †; 2,0). Дополнительные 1,5 — 2,0 витка идут иа поджатие для создания апорнйх поверхностей у пружины. Полная длина ненагруженной пру. жииы Но= Н,+ л(1 — д), (23) где Н, — длина пружины, сжатой до соприкосновения соседних рабочих витков в, Нв = (пт — 0,5) д; (24) ' 1 — шаг пружины, находящийси в зависимости от наибольшей осадки пружины, (! ! ч ! 2) бв и где наибольшая осадка пружины пРоп бв = ядр~ = (т)~ .
(26) блд В табл. 4 приведены значения наи. больших допускаемых внешних нагрузок Р, и податливостей витка пружины )ь в зависимости от индекса с и диаметра проволоки д. Длина проволоки, необходимая для изготовлении пружины, 5= пРопт ик 3,20отт, (27) соэ а где а — угол подъема витков ненагруженной пружины, а = 6 —:9'. Для предотвращения выпучивания пружины от потери устойчивости ее гибкость Но/Ро должна быть менее 2,5. Если по кайструктивным соображе. ниям это ограничение не выполняется, то пружину, как указано выше, следует ставить иа оправкак нли монтировать в гильзах.
Длина пружины растяжения в неиагруженном состоянии Н,= д+гйо, (26) где Ло — высота одного зацепа, Ло —— =- (0,5 —:1) Ро. Длина пружины при макскмальной внешней нагрузке Рв Нв = Но+ п)ь (Ро — РП, (29) где Р, — усилие первоначального сжатия витков при вавивке. Для изготовления пружины иэ проволоки 1. = — + 21о не 3,30оа + 2(в! плРо соз а Если пружина имеет прямоугольное сечение, то ширина прямоугольника Далее па формулам (13), (21) — (27) определяют размеры пружины. Расчет цилиндрических пружин растяжения — сжатия иэ проволоки круглого сечения при д = 1,66-7,5 мм; с =- 3 —;1О и (т)„= 400 МПа можно проводить, используя табл.
4. Пример 1. Заданы: ход пружины Л, усилие предварительной затяжки Р, и наибольшая внешняя нагрузка Ро. Из соотношения (19! находим Ро и далее по табл. 4 подбираем д, Ро (Ро = = сд) и Х. Потребное число витков пружины находим из соотношения (21), а размеры пружины — по формулам (221 — (27]. Пример 2.
Заданы: наибольшая нагрузка Р„ установочная длина Н, и ход пружины Л. По табл. 4 для эаданнога значения Р, после вычисления Р, находим д, 0 и Х. Потребное число витков пружины н ее размеры находим, задаваясь эна. чением Р, (Р, = (0,1 —:0,5) Р,] или Л,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
