Теплопередача. Учебник для вузов. В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел, 1975 (945106), страница 90
Текст из файла (страница 90)
Рассмотрим для примера плоскопараллельную систему серых тел (рнс. 17-1). Для определения разрешающих углоных коэффициентов используем систему (17-138). Из нее получим: Фн б фч +ЕэФэьр1ы Фы=этэ+ЛэФтьэкь 411 Таким образом, получены системы алгебраических уравнений (17-137) и (17-!38), которые позволяют вычислить средние разрешающие угловые яишффгщиенты излучения, если известны отражательные способности зон несли предварительно найдены средние геометрические коэффнпненты излучеаня.
Как и последние, разрешаю~иве угловые коэффнпиепты излучения удовлетворяют соотноэпепням замыкаемости, взаинпости и др. (4 17-8) . Найдя Ф,э, определяют затем плотность потока Еэ, из [17-128) применительно к каждой зоне 1=(,...,п. Прн необходимости вычислении местных значений плотностей потоков применяются системы уравнений (17-12?) и (17-131) для накнх-либо расчетных точек на поверхности зон.
Остальные виды потоков излучения определяются по зависимостям (А) й 17-7, вытекающим нз класснфвкации излучения. Аналогичный метод расчета имеет место, если исходить нз какого. либо другого вида иалучения, например падающего. Система интегралы~их уравнений для плотности потока падающего излучения выражается зависимостью Совместное решевие этих уравнений поэволяст найти местные разрешающие угловые коэффипиенты: Дли рассматриваемого случая Фс1=-Еда=01 Фьэ=йкг=!. Следовательно, Ф,А=Ф,=; )7=! — А. 1 Плотность потока реэультирующего иэлучения согласно (17-141) составит: 4)ы,=АА(бн,— Вьл)Ф,А=! 'д'д ~® — ® ]С Эпп результат совпадает с зависимостью (17-9).
17!3. 1ЕПЛООЕМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ ПРИ НАЛИЧИИ ОТРАЖАТОЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ В рассьютренаьж выше задачах лучистого теплообмена нсходилн иэ идеально диффузного о~ражения, при котором яркость по всем направлениям была одинаковой независимо от направлеаия падающего излучения. кроме идеально диффузного отражения различают диффуз- ное беэ явно выраженной направленности и л 7 напранленное (зеркальное) отражения. ,ф' аг При зеркальном отражении энергия отраженвя от поверхности тела по всем направлениям равна нулю, кроме одного, соответст- фРГ вугащего зеркальному утлу, равному углу падения (рнс. 17-14). Яркость отраженного элементарногп лу- ча зависит от яркости падающего элементардо1, /дгп, ного луча и отражательных свойств поверхности. Поверхность тела может быть ближе к лиффуэной или зеркальной в зависимости от ее шероховатости.
рнс 17-14 Онемение эер. шероховатость проявляется раэлнчно юэыма асэюхтыспь в эавнснмостн от длины волны. Для некото™ ~э~" " рых длин волн поверхность является шерохо- ватой, а для других гладкой. С возрастанием длины волны поверхность все больше теряет свою шероховатость. Поверхность теряет свою шероховатость в с увеличением угла пада1ощнх лучей. Поэтому в качестве характеристики состояния поверхности применяется оптическая шероховатость, оиределяемая величиной б.
= ((Еае а,щм ф. ). При высоте неровностей 6„, соответствующик условию б соэф,д~д, соверхность является оптически гладкой н иэ1еет зеркальный характер отраженна. В противном случае поверхность является оптически шероховатой и имеет диффузное отражение. Частным опухаем диффузного отражеяия является идеальнс диффузное (нэотропиое) иэлученне, характериэующееся одинаковой яркостью по всем направлениям.
4!2 Пространственное распределение яркости отраженного излучения определяется безразмернымн величинами, к которым относятся инпикатриса отражения (рассеяния) и коэффициент я р к о с т и. Индикатрисой отражения называется отношение яркости исследуемой поверхности в определенном направлении к яркости поверхности с идеально диффузным отражением (средней яркости по всем направлениям): (17-143) Коэффициентом яркостя называется отношение нркостн исследуемой поверхности в определенном направлении к яркости поверхности с идеальна лиффузным отражением. пмеюпгей отражательную способность, равную единице: — б,ы=3 )(м(з,!)=б„ш. (17-144) Эти определения относятся к отдельным точкам на поверхности и к отдельным направлениям падения (1) и отражения (з) лучистой энергии.
Они ие учитывают эффект рассеяния по длинам волн, так как ои мал по сравнению с эффектами рассеяния по направлениям. Здесь 7(м(з,!) †направленн отражательная с'пособпость. Рас. !7-1а. Завзсаносгь шэффннаента яркости лакокрзсачннх псирынж ет углов палена ° отражена» шлученна кэ с е . г, р 6 чар 1 ма ° ыв Коэффициент яркости (индикатрнсв отражеаия) данг наглядное представление о характере отражения. На рис. 17-!б приведены коэффициенты яркости для лакокрасочных покрытий [Л. 43). Из него следует, что блестяшне поверхности характергыуются узким и вытннутым пином максимальной зеркальной составляющей (кривые а); у матовых поверх- пастей пнк отсутствует (кривая б). Точное решение задач лучистого теплообмена с произвольным законом отражения основывается на интегральных уравнениях излучения. Однако интегральные уравнения излучения в 4 !7-10 для этого случаи несправедливы, так как а них принималось, что отражательная способность не зависит от направления.
413 Применительно к поверхностной плотности потока эффективного излучения в точке М имеет места следующее интегральное уравнение при произвольных характеристиках отраженна поверхности (рис. 17-!4) [Л. !83]". Люд,— ЕИ4-] )(м(1)7 зн(1)сОзфынбмннб (17-145) злесь отражательная способность в точке М поверхности тела цри фиксированном направлении ! падающего излучения В срм(*) ! г )( ()) = —.— =, ) г (1, з) ссп ф чр(м,р. м =и, „(8 ° )! м д Лля идеально диффузного отражении интегральное уравнение (17-145) переходит в (17-94) э 17-8 с учетом соотношений (!6-56) и (17-58). Обобщенный внд принимают интегральные уравнения и для других видов излучения.
Тг-ы. Методы Опреднжиии зглОеых кОзФФициеитОе издавания А. Аиадитичзскид мзпдб Угдавой коэффициент излучения является основной расчетной вели. чиной. Ои может быть найден аналитическим, графоаналитическим методами и методом поточной алгебры. К экспериментальным методам относятся методы сне~азата Молелировання и меюды аналогий [Л. 74, 134, 163, й 177, 205]. г "р Аиалитнческнй метод основан ив непосредственном интегрировании математического выражения для эл!.ментарного углового ксаффициепта излучения -з; Я- (17-58). Рассмотрим в качестве примера излучающую систему, приведенную на рис. 17-16, если тела имеют диффузное отражение.
Поскольку угловой коэффирнс (т-сз. Састенн, сноп!марн Паент иалучеиия опрсделяется величиной нз нассдсстн [ннан с !) н круг. углов с норматив, можно Нэменнть мас(ннаркс 2!. штаб конфигурации системы таним об- разом, чтобы одно из соответствусощих расстояний имело величину, равную единице. Найдем значения величин.
входящих а зависимость (! 7-58): с!Е,н= ','сн с(Р,. Велячииы. входящие н зто выражение, равны: г'=Л" + 1+ )с'+ 2)) ссп н; соз у, = сов (Ь = —; с!Р, = — )( с()( с(н. з с Тогда с(рь, -„— —., — ', ' —,)Тс()(с!н. З ! ! ясар сан-!.!+Л +адснн !' (17-146) 414 й(естный угловой коэффициент иэлучетия элементарной площадка дрт на поверхгюсть круга р» находится интегрирпвапием зависимости (17-146)т 77 ' ' 1+Лов ф,о.= — ~' ВЯ ~'(Ь, .
1+а,+ яд ), да. о о После интегрирования получим: Г Ы+Л* +1 (К(е" + д, + 1)' — ед', 1 Согласно этой зависимости местный угловой коэффициент излучения можно найти, если известны радиус круга 77о и расстояние Й до элементарной площадки ддь Таким образом, аналитический метод связан с операциями по непосредственнол7у интетрированию зависимости (!7-58), которая является математическим описанием углового коэффициента излучения. Б. Грофоонолитическиа лтетод, илп метод проекциа В графоаиалптическом методе определения углового коэффициента огерапии интегрирования заменяются графическим проектированием.
Рассмотрим сутцпость метода. Для этого выделим элементарную площадку дРт на поверхности излучавшего тела 7 (рис. 17-17). Иэ пентра и/ Рье 17 17 П ~иифото.м чс.еоиу методу оиоивезеиии у~ловах иоиффиииеитои) этой площадки проведем ограничивающий контур для лучей, падающих с тела 7 на тело 2. Затем опишем из цеэтра плошадюг дрг полусферу радиусом )т. Эта полусфера оставит в плоскости площадки дРт след в виде окружности того же радиуса. Кроме того, на полусфере контур лучей, падающих с плошэдки дрт на поверхность второго тела, вырежет соответствующую плопгадку дЕ'т, проекция которой выразится площадкой дР з.
Тогда местный угловой коэффициент излучения фт, т площадки дРт 4(б на Г» будет равен частному от деленая площадки бГех иа плошадь круга радиусам Н. Лля доказательства этого положения представим элементарный угловой коэффициент излучении вместо (17-68) завкси. мастью *терез телесный угол вш йуы,= †'саары (17-!47) Величина проиаведения быссоэ фс является проекциев злсментарного угла йыс на плоскость, в которой находится площадка с!Г» Местный угловой коэффициент излучения будет равен интегралу от (17-147), который представляет собой сумму проекций всех элементарных телесных углов, соответствующих всей наверхиости Гх на плосиасть, в котарой находится излучающая площадка брь что и тре- 6 бовалось доказать.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
