Теплопередача. Учебник для вузов. В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел, 1975 (945106), страница 72
Текст из файла (страница 72)
В газах молекулярная диффузия осуществляетси за счет теплового движении молекул. Двффузия характеризуется потоком массы компонента, т. е. количеатвам веп!ества, проходящим в единицу времени через данную поверхность в направлении нормалв к ней.
Патауг массы обозначим через У; его единица измерения — килограмм в секунду. Плотностью потока массы 1 называют поток массы, проходящей через единИцу поверхности: (14-1) Отсюда нлн прн )=сопз1 ' Сагзвсяа К. Гиббсу хаыаанвншыя называют ввювагвя, наименьшее число ватарых даст«тачая для абрввавзнвя всех фвв, т. е.
гаыагеязых чвсгвй дазнай се«тены. Наприпер, в сь"ыые, саставгаей яз свая воды и сапряввсвюшвяся с няы смеси зад«нага пврв я азота, ььюювая двв хаыааяентв: вода (задавай авр) я азат. Будем аавзгвтьь чта гюыаанваты не вступают друг с другая ь хенн«в«хне рввхааа.
Плотность гютока масси янлястся эектором. В однородной по чемпературе н данлению чакроскопичесюз неподапжной дпухкозшопентной смеси олотность потока массы одного из компонентов за счет молекулярной диффузии определяется э акоп ем Фика: (1 4-2) („,= — рО д ды, д (!4-о) ! Ойьйы 1"нз М дл ' дд, (14.4) где рт — местное парциальное давление данного коьшонента, Пь; ив направление нормали н поаерхности одинаковых парцпальных дзнлений данного компонента; Ор, ††О(НТ вЂ” коэффициент молекулярной диффузиа (единица нзмерения — с), отнесенный к градиенту парцпального даалення рассматриваемого компонента. В отличие от Р коэффициент О„ различен для компонеигов данной бинарной спеси.
Исход~ иа раеенстпа О=Р К Г=О Дт, ' В обмен ыччне зз«он Фн н омен быть записан через трапе т .нчнчееного потеноно пн [л. 281. 329 здесь рт — местная концентрации данного вещестиа (компонента), раааая отношению массы компонента к обьему смеси, кг/мз; гп,=р,/р— относительная массовая концентрация з-го коппопента; р — плотность смеси; О в коэффициент молекулярной диффуапн одного коипочгнта отяосительно другого, мз(с (обычпо О кратко нааывают каэффнпнентом диффузии); и†напранлеиие нормали к поверхности одннакозой конпептрацпн данного вещества; дрт(дп, дю,/дл †-грапзгзты «апцентрапни (относительной концентрации); они всегда направлены в сторону яозрастания концентрации.
Градиент концентрации является даюкущей силой, обусловливающей перенос вещества. Ирд передаче тепла теплопроаодаостью такой движущей силой являеттм градиент температур '. йнак минус е уравнении (14-3) указывает, что согласно закону Фина переьзешыьтзе вещества происходит е сюрону уменьшения градиента концентрации. Дпффуаию, описываемую ааконои Фикм нааывают кондентр аппо пи ой диффуз и ей.
Как следует из кинетической теории гааоз, коэффициент диффузии аозрасгает с увеличением температуры и уменьшается с ростом давления. Коэффгзщгинт днффуани пы:колько зависит п от пропорций сыеси; эта зависимость слаба, если коицентрадия рассматриваемого иомпо. пента мала; в технических расчетах этой зависимостью большей частью гренебрегают. В случае определенной бпнарной смеси коэффициент лнффуапп будет одинаковым как для парного, так и для второго взаимно диффунлпруюших компонентов. Кояцентрация имеет размерность плотности. Воспользовавшись уравнением госгонпдя идеального гааа, фориулу (14-1) можно написать в следующеы виде: можно написать р(,(др *+ т р + ур)' (14 5) здесь 1),=й,Π— коэффициент теРмодиффУзин, мз(с; (Уа=йэΠ— коэффициент бародиффуаии, ьгз(сп р — давление смеси. Первый член суммы в урзвяенни (14-5) учитывает концентрационную диффузию, второй — термодиффузию н третий — бзродиффуаию.
Составляющие потока массы нормолыз. к соответсгвуюпш;а нм наопотенцяальпым поверхностям. т. е, поверхностям равных конпентра- 330 где М вЂ” молекулярная масса. Если температура смеси переменив, то возникает так называемая з ерническая диффузия (эффект Соре). Из кинетической теории газов [Л. !95) слелует, что если массы молекул двух компонентов различны, то за счет термоднффузии более тяжелые молекулы большей частью стремятся перейти в холодяые области; если же массы молекул олинаковы, то в холодные области стремятся перейти более крупные молегсулы. При определенных условиях направление терьгоднффуаии может изменяться.
Например, в ионизираванном газе более тяжелые молекулы (или ионы) будут стремиться перейти в более теплые области. Термодиффузггя приволит к образованию гоаднента концентрации. Этому препятствует процесс коноснтрацнонпой диффуанн, стремящейся выровнять состав. В результате с течением нременн может установиться стационарное состояние, при котором уравновесятся противоположные влияния термодиффузии и концентрационной диффувии. Следствием чолекулярного диффуанпнного переноса тепла является так называемый днффувиониый термоэффект (эффект Дюфо), представляюпсий собой вочпиюювепне разности температур н результате Лнффузиопного перемещения двух газов.
лграокачальйо илгевгппх одинаковую гелледотдру. Диффузионный термоэффект — явленгге, обратное термодиффуацв. Прн стационарном диффузионном смешении, например, водорода и азота воапикает равность температур порялка несколькик градусов. Возныкагоший прн диффуаиовиом термозффекге градиент температ)ры имеет такое направление, что термодиффузпя, которая являетсн его реэультатоя, противоположна диффузии, благодаря которой появился этот градиент. Если в слгаси имеет место градиент полного давления, то метнет возникнуть диффузия ва счет неоднородности давления.
Этот вид дифцзявн яазывают 6 ароди ффуаи ей. При бародиффуанн тяжелые молекулы стремятся перейтн в область повышенного, а легкие — в область ьовнжеппого давлеяня. Как и термодиффузия, бародиффузия сопровождается и обычным переносом массы, вызванным разностью кояцентрацин. Диффузия от неоднородности давления происходит, например, ь газе, нращаюшемся вокруг оса; з эюм случае тягкелые моленулы с ремятся перейти в области, наиболее улаленпые от центра.
С учетом концентрационной диффузии, термоднффувии и бародифф)аии плотность потока массы (-го компонента аа счет молекулярного переноса описывается следующим уравнением: р,р, ы„†.н, М где Мь Мь М вЂ” молекулярные массы первого и второго кгшшонептон и меси. Баролиффузия должна проявляться прп значительных перепадах павлепия, что п процессах теплообмена встречается редко. При раневстне молекулярных масс М, и Ме бародиффузня отсутствует.
Как гледует ня термодинамики необратимых процессов, бародиффувни латжен сапу>отзевать и соотнетствующай термоэффект, предстанлкюшгг>1 собой возникновение разности температур. Так>ге> абрааом, суммарный перенос чассы какого-.тибо компонента путем молекулярной днффувии является следстввем концентрационной дпффуаип. термической лпффузии п барадпффузив'. В дальнейшеьг мы прежде всего будем учитывать эффекты, связанные с ковцептрацяаппой диффуаией.
В движущейся среде негцества переносится ие только молекулярной диффуаией, по н капвекцией. При перемещении какша..тибо обьеча сноса плотностью р со скоростью ю происходит перепас массы смеси, удЕлььая величина которого определяется уравнением ! =>ви (! 4-7) нлп для определеннога компонента смеси !м=р мь (!4-8) Сук>мирная плотность потока вещества аа счет молекулярного н конвективпого переноса будет определяться уравнением !!= у,же+!тю (14-9) Вместе с массой вещества переносится энтальпня ДВ, гле >;— удельная энтальпня г-го компгщеита, Дж/кг. В общем случае через неподвижную кошрольиую павирхиастгь выделенную в снеси,перепоситсч энтзльпня Х!Кг. Даже сквозь площадку, помещенную з смеси таким обравом, что через нее нет ревультнрующего патока массы, может иметь места реаультируюший поток знтальпнв.
' В айнем случае в сумиврныл пото массы неолит геегввлпюшеп, в з вьжошвя е ел>чее, если ио компоненты еиегл ленствуют ревлнчиые ннешиие силы. Примером и лн гя диффузия злеттричеоки ввряжоииык чветнц в чвстичво лоьнтнровею и взе пол Леяг т геьг я тричегього или мн и Может югке иметь жгто резке. леюю омеги, ныевенное процессом внутреннего тре ия: малек>лм о Поль нее вегоп пе. ремогггвююя попрзвлеиии меньшее ыорооти (Л.
>Ю). 881 ций, изотермическим н ияобарическнм цоверхиостяи. Прм йгабр=б н Огай !=0 уравнение (14-6) переходит в заков Фнка. Коэффициент й,=(>,((> называется термодпффузианным отношением, ан беарзаыерен; до=До/Д вЂ” бародпффузноппое отношение. Значение й, для смесн газов, как правило, меньше О,!. Ввиду малости й, заметный поток массы будет иметь место толино при больших градиентах температуры; особенно невелика термодиффуаия, если концентрация одного из компаиентгш мала. Для бинарной смеси величина йо определяется фледуюнп>м уравнением: (!4-6) Таким образом, в смеси плотность теплового потока описывается уравнениелг ч= — Тр!+Х)414.
(14-10) Уравнение (14-!О) нежно представить в следуюшем виде: д= — -ЕО(+РФ!+Вг„хг!г. (14-1 0') Первый член правой части уравнения (14-10) учитывает перенос теплоты теплопроводностью, второн — конвекпией и третий †молекулярной диффузной. Согласно уравнению (4-2) з одиокомпонентой движущейся жидкости Таким образом, в смеси дополнительно появляется диффузионная составляююая теплового потока. 44-2. диююезенцизньньге ъмавненин тепнО. и массоозмена Для определения теплового потока необходимо авать поля температур, скоростей и потоков массы. Уравнение энергии (4-!О), подученное ранее дла однокомпонентвой жидкости.не учитывает лиффузионвый перенос теплоты.
Выведем уравнение энергии для бинарной смеси диффундирующнх друг в друга компонентов. Л. Уравнение энергии еух , 'ю При выводе будем полагать, что отсутствуют источники теплоты. Пренебрежем теплетой трения. Физггческне параметры будем з Куу*Ф 'И, считать неизменными. Выделим в движущейся бинарной смеси у неподыпкный элемеятарный объем (рис. 14-1) с ребрами 4(х, ау н де и напишем длв пего унс 44.4 Д ви сат лаФФе- уравнение теплового баланса. Будем прн ревцвахьееге урээхевих этом полагать, что все подведенное тепло мцх процессов тевхо-ц нас- идет вв ваменение энтальпнн рассматриваема Чцеца. мого объема (работа расширения равна нулю) . При названных )тлениях можно воспользоваться уравнением баланса тепла (4-6). полученным ранее: дс /де де„ду т у — — ~-„ю+ + .1= 6;чЕ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
