Теплопередача. Учебник для вузов. В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел, 1975 (945106), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Капица [Л. 66) полагал, что волновое движение пленки имеет установившийся периодический характер, описываемый для любого сечения х сниусоидальиым распределением толщины пленки во вреыени. Он получил, что при волновом режиме эффектияная толщнва слоя б э, ко»оран лолжва быть введена в уравнение (12-9), меньше, чем б, вычисляемая по уравншгию Нуссельта. Падение терпи. 273 гз-зг веского сопротивлении Й, при малой толщине пленки обгоняет рост Кв при большой ее толщине. При зтоы средний коэффициент теплоотдачн возрастает на 21«7«по сравнениго с а. вычисленным по формуле (12-13). Пленка имеет сложный волновой характер движении, зависящий от числа Ке и других факторов [Л.
133]. Согласно Д. Л. Лабунцову (Л. 94] поправка иа волновое течение с достаточной точностью есть функция только числа Рейнольдса: При малых Ке поправка е« близка к единице. По мере увеличения Ке величина з« возрастает и при Ке=400 е„= 1,27. Число Рейзольдса относится к нижнему по ходу движения конденсата сечению пленки. Таким образоы, для расчета средних коэффициентов теплоотдачи прн конденсации прантически неподвижного чистого пара на вертикальных поверхностях может быть исполыювана формула а=а аы (! 2-!4) В формуле (!2-!4) оп — коэффициент теплоотдачи, вычисляемый во формуле Нуссельтз (12-13) при отнесении всех физических параметров конденсата к тел~пературе напив!енин.
Уравзепве Нуссельта (12-!3) и уравнение (!2мй) могут быть приведены к безразмерному виду. Выбрав в качестве опрелелвемой величины Ке ойдо.ц,„, получиы: К с = 0,9432«г«, где В=ба —, Па= —,*. из~ зг хы т индекс «жз обозначает, что в безразмерные величины входят физические параметры конденсата. При приведении формулы (!2-14) к безразмерному виду, полагая, чю е™« =ш и учитывав, что з -Ке«м, получаем (Л.
94]: Ке„= 0,955«'тзеп (! 2-1о! Индекс «и» показывает, что физические параметры коьдеисата,входящие в числа Ке и 2, выбираются по теыпературе цасыпгеиив. 1'1оправка е«входит в уравиенне (12-15) в неявном виде. На рис. 12-6 формула (!2-15) сопоставлена с опытными данными.
Если аадана плгппость теплового потока д„то формулу (!2-14) удобнее испольэовать в преобразованном виде. Йз уравнений а=А„/б и в=25«/Зчю припав з,=-121, можно получить: [ — „' ( — ") ~=0,85Ке,'ыч, (12-16) где Ко«=5«х/гр . Здесь средняя плотность теплового потока ч«зависит от х. Т у р б у л е н ты о е т е ч е н и е п л е н к и. При Ке) 400 течение в пленке становится турбулентным.
В верхней же части пленки, где Ке(400, течение продолжает осгаватьсн ламинарным. Па стенке будет иметь место смешанное течение конденсата. Вез учета теплоты нереохпаждения, писсипации ыехянической энергии и при отсутствии в жидкости внутренних источников теплоты пере- 274 нос тепла ~срез пленку конденсата происходит в условиях пот'гоянной плотности теплового потока поперек пленки, т.
е р=-д,=сонэ(чл)(р) или др(бр=О, (а) здесь у — координата, нормальная к поверхности стенки (рис. 12-2). В этом отличие, например, от рассмотренного ранее теплообмена при течении однородной жидкости в трубах, гле д измеииется ат наибольшего значения на тверлой стенке ло нуля на осн трубы (при неизменных по периметру поперечного сечения граничных условиях). ь ббю' г ь бвггв г ч бага" г е гвб в в I гб-' Вбгвс б В Вагаб З В ВВ,вг З Рлс ! ЗЗ Тезлаатлача ерл влеаачзеа ксалеаеацаи ниьщемчнего лара на мртакальиаа мчмрхиостн арн лаиааарнан течение злеихе. Локальный коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации может быть найден на основе уравнений (а) н Ч=( +р -Ф)т= -(!+и,—,м',~в,; — "( .:)1 Вб=~ — б =В( г Рг Отекма, УЧИтЫВаЯ, ЧтО а=о,((ба — б,), ПОЛУЧаЕМ: 1 (12-11 .) л (г+ — — „") Таням образом, определение коэффициента теплоотдачи сводится к вычислению интеграла, стоящегов знаменателеуравнения (12-17).Эти вычисления были проделаны Д й.
Лабунцовым. При этом использовались уравнения для коэффициента турбулентного обмена з„предложенные Линем и Шлвнгерам. Было принято, что физические параметры конденсата постоянны и вг — -е, (т. е. Рг„=1). Результаты интегрирования аппроксимированы в интервалах 1<Рг,(25 и 1,5 10гг Ке<6,9-!Ог уравнением (12-181 — — =0,0325Ке«.мрг . ° ~з / где вдесь а — местный коэффициент теплоотдачи. При расчете средней теплоотдачи турбулентного течения нужно учесть, что в верхней части стенки на ламинарном участке уже образовался определенный слой конденсата. В случае постоянных физических параметров теплоотдача ламинарного участка аписываетси уравнением (12-15), где е,= !г Ке = 0,95Х',гз 4!ри этом величине Ке,р---400 соответствует Х,э-— — (Па'г' ) =2300.
Формула (12-7') в безразмерном виде Учитывая уравнение (12-18), получаем: аде .00325Кек Р, . Разделив в последнем уравнении переменные Ке и Х (полагаем, что Рг=сопз!) и проиитегриронав в пределах от Х„э до Х и соответственно от Ке„э до Ке, получим: а (К з" — Ке'")=0,0325ргк (Х вЂ” Х„г. Решив это уравнение относительно Ке и полагая Ке„,=400, Х „—— =2300, получаем следующее уравнение: Ке =-(89+ 0,024 РР «(Х вЂ” Х«в) )ггз. (12-19) Уравнение (12-!9) описывает среднюю теплоотдачу для вертикальной повпрхности, иа которой имеются ламииарный и турбулентный участки течения конденсата. Для учета аавнсимости физических параметров от температуры коэффициент О,Оозб в формуле (12-!8) или коэффициент 0,024 в формуле (12-19) должен быть умноиген нз поправку (Рг„гРг«)«вг, где индексы «н» и «с» означают, что число Прандтля конденсата выбиРается соответственно по температурам насыщения и стенки.
При этом все остальные физические параметры конденсата, входящие в уравнении (!2-18) и (12-!9), должны выбираться по темггературе насыщения. 275 С учетом сцеланных замечаний формула для расчета среднего коэффициента теолоотдачи при конденсации чистпто неподвижного пара на вертикальной поверхности и смешанном течении пленки конденсата принимает следующии аид (Л. 94]: ((е„= — ]89+ 0,024(рг /Рг,)"ар~и' (Х вЂ” 2300)] ( [12-20) Если залаяв плотность теплового потока до то, учитывая, что Ке= =у,й(грн, формулу (!2-20) удобнее применить в следующем прес(аразозвнном виде: ~" ("') ] — г, та(а] (12-2!) т 9 / !.
2300 + 4!Р .юл(це.м 89)(Р» арг.) гл Определяющей температурой является температура насыщения а (исключая Рг,], определяющим размером — высота стенки й. Все физические параметры берутся для конденсата. Если давление пара велико и плотность пара соизмерима с плотностью конденсата, в уравнении движения член р л заменяют на 2(р — р ).
Эта аамена привалит к тому, что в расчетных уравнениях каи для. турбулентного, так н ддя ламинарного течения пленки вместо числа Галилея Са=-2!аа(та поянлнетсн числа Архимеда Л =-йгл((-ф). В частности (а('А ) (т' /д)п~ в этом случае следует записать так: и вместо Л=-Оаш(Х .4(/гр,) будет: Индексы «ж» и «и» по-прежнему обозначают, что данная величина отнесена соответственно к жндкой и паровой фазе. На графике рис. !2-7 формула (!2-20) сопоставлена с опытными данными. На основе уравнений (12-14) и (12-19) составлена номограмма (рис.
12-9) лля определения срелнего коэффициента теплоотдачи при конденсации водяного пара на вертикальных поверхнактях. Номограыма позволяет найти а, если навестны высота й поверхности теплообмена, температурный напор Ы=(, — 4« и температура насыщения пара. Б. Горизонтальноз труба Полученные ранее в этом параграфе формулы справедливы при конденсацщг пара на вертикальных плоских стенках.
В случае наклонной стенки в исходное уравнение движения вместо 9 необходимо ввести проекцию вектора ускорения силы тяжести на ось Ох: здесь 47 — угол, образованный направлевием силы тяжести и осью иоординат Ох; ось Ох ориентирована по лолу те*<ения пленки. В результате для наклонных стенок получается следующая формула: ач,„„= е,„)' соз р.
(12-23) Для криволинейной поверхности, в частности для горизонтального цилиндра, угол ф будет переменной величиной. Учитывая это и принвмая, что б~«, где <( †диаме ируглого цилиндра, Нуссельт получил слелующу<о формулу для расчета среднего по наружной окружности трубы коэффициента тепло- отдачи прн условии ламинарного течения пленки конденсата: рг мз 45 йа, 2 Г 455 Згр< 2 5455 Зрт г 5455 З,,Г 2 5 ар Рис <2.з Гпафнк заа расчета сэехэеге ксээч!хмиеатз теэлсстхач» ппп азезсчиой хои- ачисааяи зепоавюхзогэ пара иа ееатнтзпыюй псасрхмита. а д * ° .ю.
а —; м-"с! < и д ' кг.с.м в <ор ю. 278 55 лтт Г<5 5<П Лпюргрг ГПП вЂ” Ч Л р* рг и= 0,7Ю < (12.24) Рпс <2-7 Тепхеотаача при пзмю«аоп! г « — <)р хсяхенсаччи чееаавнмиаге пара вэ аептвхалмюй псееэхпссти ппз слежением Формула (!2-24) отличается от < а гнаэнсм и тгрбт еитиси) теч ипи формулы (!2-13) для вертикальной пхеиьз хсвхенсате л-ам <м,э е и> о , стенки тем, что к<оффициент проз-аа !ойм): о- хь й"-тнз <с -' оорцпоиальности вместо 0943 равен "! ' Лм " п~ым< ° 0,728 и в качестве характерного размера виесто й вводится <).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
