Гусев - Электроника (944138), страница 79
Текст из файла (страница 79)
В этих точках, как это следует из 5 4.2, отклонение от истинной ЛАЧХ равно 3 дБ ". Используя это свойство ЛАЧХ, можно проверить правильность ее аппроксимации ломаными линиями, как это сделано на рис. 5.20, а, где показана аппроксимация экспериментально определенной ЛАЧХ интегрального усилителя переменного гока.
Таким образом, зная структуру усилителя и параметры отдельных элементов или располасая экспериментально * Спраасдлиао при намснснни наклона на 20 дБ,'дск. зщ Б (у определенной амплитудно-чаудб) г ' 'бдб стотной характеристикой, все- Е -дддбудея гда можно построить ЛАЧХ Яд'баь ' 1 . ~д усилителя и определить частоты сопряжения асимптот (о дб дек хаг огг агу (ага азт аул 'ОЗ. а) ' ', (г Фазо-частотную характерияу ' -бугяадудек стику можно опрелелить экспериментально или построить (дяг ПО аМПЛИтудНО-ЧаетОтНОй Ха-': -та3з---(-'~--~-Рг РактеРистике. ПостРоение — ЛФЧХ сложно потому, что 6,)-~б, ~/.
Кк усилители обычно относятся „—,Ц;~-~-(-- к числу минимально-фазовых цепей. у которых амплитудная — — — „б „ — дуд-,, — -~ и фазоваЯ хаРактеРистики оД- нозначно связаны между со— — — бой. Так, в случае рис. 5.20,а ду " асимптоты 1, И характеризуют звено рис. 4.3, д, имеющее фазовую характеристику (р, (рис. 5.20,6, сплошная линия). При ее построении через точку с л нзрдшш(ами (о,, 45' проведена прямая, имеющая наклон 45 101(д,'дек, н учтено, что в пределах декады в ту и другую сг роны фозовый сдвиг достигает 0 и 90". Приведенная ЛФЧХ пр, (ь(вилис( собой аппроксимацию действительной ЛФЧХ.
П и рспш,н;(ь ее невелика и наибольшее значение имеет па чн:(о(ах О,)хо, н !0(о,, достигая соответственно — 5,7 и +5,7'. Значения цо(решностей аппроксимации действительной ЛФЧХ примой линней, имеющей наклоны 45 град(дек и проне ьпшой через точку сопряжения асимптоты. приведены и ц(бзн. ' 4.
ЛФЧ Х звон(.св, которые характеризуются пересечением нс(мп(»1 !1 н 1!1, с(роятся аналогично (пунктирная и штрихнхцк(прца» (инни) Через точку с координатами ау,, — 45 н), но,(и(ся прямив под наклоном — 45 град!Лек. В пределах дел,щы фазовый сдвиг достигает значений 0 и — 90' с погрешпо.(ью — 5,7 и +5,7 . Кя, дБ Р|хх. 5.ЗН анироксимнния ЛгхЧХ усилим ~я (а(. ын ~ роение ЛФЧХ звеньев (Б) Лх1зЧХ вес~о усилн~еля (а) таблица 5.4 я Ю Чкс~о~я Пхн решность.
0,1а,.„ О,без,"„* хо„, -хо,„ (О '"„, ид. ык Рн. х '1 )ьннян ~он~ноя схема усилитеоь о хс~(зосн~ во оо сто ЛАЧХ тх На частоте азз, где пересекаются асимптоты П! и 1У„ «добавляется действие» звена, ЛФЧХ которого !р (рис. 5.20, б) аналогична ЛФЧХ <рг предыдущего и проведена через точку азз 45 .
Геометрически суммируя ЛФЧХ звеньев (!р„!р„Чзз), получим результирующую ЛФЧХ усилителя (рис. 5.20,в). Если бы оказалось, что разница в наклонах двух пересекающихся асимптот, например П и Ш, равна 40 дБ/дек, то это говорило бы о том, что имеется два звена, имеющих одинаковые постоянные времени и одинаковые частоты сопряжения. Фазовая характеристика имела бы наклон 90 град/дек, так как при суммировании ЛФЧХ двух звеньев, имеющих наклон 45 град/дек, получится наклон 90 град!дек. На частоте сопряжения асимптот фазовый сдвиг равен 90' и в пределах декады достигает значений 0 и 180". Преимуществом такого упрощенного подхода к получению ЛФЧХ является то, что суммирование ЛФЧХ звеньев и получение результирующей характеристики предельно упрощено, так как при суммировании меняются только наклоны прямых аппроксимирующих ЛФЧХ.
По виду ЛАЧХ звеньев (см. з 4.2) можно построить эквивалентную схему усилителя. Он состоит из идеальных усилителей с коэффициентом усиления К„, разделительной цепи на входе С,К!, которая на низких частотах дифференцирует сигнал, и двух интегрирующих цепей Яг, Сг и Яз, Сз (рис. 5.21). Функция передачи усилителя имеет вид " ' ' я, з-!!(!!зс',) и + ! !(уззс,) к,+ !1(зозс,) причем !а! = 1)(А!С!); шг = 11(йгСг); азз = 1/()(зСз). Нетрудно убедиться, что ЛАЧХ построенная по (5.54). полностью идентична ЛАЧХ (см. рис. 5.20, и). Важно отмегитаь что характеристики усилителей в области низких частот полностью определяются разделительными реактивными компонентами (К,С,) и блокировочными конденсаторами, если они есть. У операционных усилителей, в составе которых нет разделительных конденсаторов, ЛАЧХ обычно имеют вид рис.
5.19 или рис. 5.12,б и характеризуются функциями передачи или (5.50), илн уравнением К„„( ! аз) = К„„(0) (5. 55) Когда на ЛАЧХ у ОУ имеется участок с наклоном 60 дБ/дек, то Кз„!аз =К„, 0 ! ) (! ~гсл,)(! -~усзгз)(!.!-гьв ) (5.5б) Постоянные времени т определяются частотами, на которых асимптоты пересекаются (частоты сопряжений, являющиеся полюсами функции передачи): ау=1/т. Таким образом, тем или иным способом обычно удается получить амплитудную и фазовую частотные характеристики усилителя или найти уравнение, характеризующее функцию передачи. С их помощью нетрудно построить ЛАЧХ и ЛФЧХ. При исследовании устойчивости цепь ОС обычно разрывают у точки усилителя, в которую вводится сигнал ОС.
Для того чтобы при этом не изменились параметры усилителя, к разорванной цепи ОС подключается эквивалентное сопротивление, равное сопротивлению цени, к которой ОС была подключена до ее разрыва, На входе усилителя в месте обрыва цепи ОС подключается сопротивление, равное тому сопротивлению, кот.орое было оторвано при разрыве цепи ОС. Так, например, при разрыве цепи ОС у ннвертирующего входа ОУ (рис. 5.22,а) к инвертирующему входу следует подключать сопротивление )х„, равное )х,„=А,)!)ха, а к разорванному выходу цепи ОС подключить эквивалент входного сопротивления неинвертирующего входа Сыо н,'.„. пРичем 4.',„ Ф)(вы так как )(,„ — сопРотивление между входами ОУ, а 2",„сопротивление инвертирующего входа относительно земли.
Значение его можно найти из условия эквивалентности токов, ответвляющихся в цепь входа усилителя при замкнутой и разорванной ОС: и„. ((.,— вы У.,'„Я,„ Конденсатор С,„характеризует емкость входа усилителя а) )(7 б) Рнс 5 22 Схемы Оэт с поэансй напряж ния на нсннвер~иру синей (а) и ннвсртнриошсй (6) вхонвн эквиванен~ные схемы этих усипитснеи при рагомкн>тои пепи ОО (в, е) зх4 относительно земли, поэтому он вынесен за пределы У'„„, определяемого дифференциальным входным сопротивлением.
При разрыве цепи ОС в схеме рис. 5.22, б эквивалентное сопротивление можно не подключать к входу ОУ (рис. 5.22,а), так как оио включено параллельно источнику напряжения сг',„и не влияет на устойчивость. К месту разрыва цепи ОС следует подключить входное сопротивление для дифференциального сигнала и входную емкость С,„. При Я,«!У',„(<Я„ вид эквивалентных схем рис. 5.22,в,г одинаков.
При исследовании устойчивости рассматривается прохождение сигнала по участку усилитель †це обратной связи в полосе частот от а5=0 до о3- ээ, т, е, анализируется Ку. Если в полосе частот, где ~ Ку!>1, вносимый трактом дополнительный фазовый сдвиг меньше !80"', то усилитель устойчив. Если на какой-либо частоте дополнительный фазовый сдвиг д = 180" и на этой частоте Ку>1, то усилитель самовозбудится. г1а е~о выходе появится напряжение, мало зависящее от входного сигнала. Сущность возбуждения заключается в том, что любое малейшее входное напряжение, проходя через усилитель и цепь ОС, приходит обратно па вход с той же фазой, но со значением, большим входного сиг нала. Это приводит к увеличению результирующего входного напряжения.
В результате увеличивается выходной сигнал и сигнал ОС. Процесс нарастания сигнала идет с большой скоростью и заканчивается в случае, если усилитель попадает в насьпцение, где его К„- О. Но выход усилителя в активную область, где К„>0, приводит к повторению процесса в другом направлении. Поэтому, если в усилителе имеются источники, накапливающие энергию (конденсаторы, индуктивности), усилитель генерирует периодически изменяющееся напряжение, никак не связанное с входным сигналом. Периодические колебания наблюдаются и в случае, если усилитель имеет нелинейность и Ку=г"1(I,„). Для оценки устойчивости необходимо построить ЛАЧХ и ЛФЧХ петлевого усиления Ку.
Для этого на том ~рафике, где построены ЛАЧХ и ЛФЧХ ОУ, строится ЛАЧХ и ЛФЧХ цепи обратной связи и геометрическим суммированием находятся результирующие характеристики Ку. На рис, 5.23, а показано суммирование ЛАЧХ ОУ и ЛАЧХ у. На рис. 5,23, б изображена ЛФЧХ, которая в связи с тем, что цепь обратной связи частотно независима совпадает с ЛФЧХ усилителя. Из рис. 5.23, б видно, что на частоге а3,, где петлевое усиление ~ Ку~ = 1 (Ку [дБ3 =О) дополнительный фазовый сдвиг р„= 1!8'. Значит, усилитель с данной ОС будет устойчив.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
