Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции - Том 2 (943929), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Вядоизмените алгоритм 7.6 так, чтобы им можно была воспользовзться для построения 47-недостижимого множества 1.й(0)-таблиц для Ей(0)-грамматики. "7.3.!3. Разрабогайте алгоритм нахождения всех элементов 9 в произвольном множестве Ей(й)-таблиг!. Е7.3.14. Разрабогайте злгоригм нахождения всех элементов 77 в произвольном мвожестве 1Л.(й)-таблиц. *"7.3.!5. Рэзрабогаяте злгорнтм нахождения всех элеьентов 77 в ЕО(й)-таблице разбора.
*7.3.16. Разработайте улобнгий алгоритм нахождения совместимых разбиений множества Ей(й)-тэблиц. 7.3.17. Найдите совместимые разбиения множеств Ей(1)-таблин пз упр. 7.3 !. 7.3.18. Покажите, что отношение совместимости Ей(й)-таблиц рефлексивно и симметрично, но не трвизитивно. 7.3.19. Пусть (ЗТ, Т,) — каноническое множество 1.й(й)-таблиц для 1.й(й)-граммзтикн 6. Покажите, что множество ПОТО (7'„а) непусто тогда и только тогда, когда а — активный префикс грамматики 6. Верно ли это утверждение для произвольного допустимого множества 1.й(й)-тэблип для 67 А7.3.20.
Пусть Е' — каноническое множество Ей(й) таблиц для 6. Найдите верхнюю границу веса произвольной таблицы из ЕТ (кэк функциго от 6). 7.3.21. Пусть,Т вЂ” каноническое множество Ей(й)-табллц для 1.й(й)-граммэтикн 6 = (Х, 2, Р, 5). Покажите, что А(ЕХТ(Т, р) для всех ТЕН равно (ПОТО(Т', 7()(Т'Е ОПТО '(Т, сг), правило Р есть А а). 7.3.22. Двйшс алгоритм вычисления БЕХТ(Т, Р) для произвольного мпожестпа Ей(й).таблиц для 6.
*7.3.23. Пусть,Т вЂ” каноническое множество !.й(й)-таблиц. Предподожнм, что для кзждой таблицы ТЕ Ю', содержащей одно или более дейстиий свертке, выбирается одно привито с номе. ром Р, по которому Т производит свертку, и все действии онгибкн и 2 заменяются на свертку Р. Покажите, что полученное множество таблиц эквивалентно Г. *7.3.24. Покажите, юо с помощью алгоритма 7.9 не всегда удается исключить свертки по цепным првви.!Зм из множества Ей(й)-тэблиц для Ей(й)-гразгьгатики.
зб *7.3.25. Докажите, что алгоритм 7.9 строит множество Ей(й)- таблтш, эквнвэлентное исходному, не сбитая сверток по цепным правилам. 7.3.26. Будем говорить, что бинарная операция О гзяэызает слева направо, если цепочку ОВЬОс слелует понимать как ((аВВ)Ос). Постройте Ей(!).Траммагггку, порождающую выражения нзд алфавитом, состошцим из символов (а, (, )) и знаков операций (+, —, Р,,г, ',). Все операции бинарные, за исключением 1- и —, которые и бинзрны, и (префкксно) унарны.
Все бинарные операции, кроме 7, связывают слева направо. Бинарные операпии и — имеют приоритет 1, операции Р н П- орпоритет 2, операция 1 и две унарные операции — приоритет 3. ""7.3.27. Разработайте метод автомвтического построения Ей(1)- анализатора для языка выражений. Выражения определяются нэд множеством операций со связками и приоритетами, как в упр. 7.3.26.
*7.3.28. Докажите, что множества таблиц Е' и и' из прилгера 7.17 эквивалентны. **7.3.29. Покажите, что проблема определения эквивалентности двух множеств Ей(й)-табг!Иц разрепгима. Определение. Следующие правила порождают арифметическиЕ выражения, в которых Ои О„, .., О„представлякгг бинарные операции а различных приоритетов О, имеет самый низкий приоритет, а 0„— самый высокий. Операции связывают слева направо Е, ЕВЕ,(Е, Е„(Е,))а Это же множество выражений можно получить с помощью тзк вазываеьюй мйй(1)-грамматики с индикаторами": (1) Е,— Е707ЕТ ОЕ.,(< (<л (2) Ег — (Е) 0<!<я (3) Е; а Вс г<л В этих правилах индексы можно рассматривать как индикаторы нетермиизла Е и терминала В Условия, излагаеыые на индика- торы, отражают приоритет операций.
Например, первое правило В7 Гл. т. мгтоды ОптимнзАции синтаксических АнАлиэатоооа УГ>РАЖНЕНИЯ ттгдеззд е а ат 1 > Дздглдзе а эт ( ) з (тогП 1>и>) >2 (т„о) 1>4 >1 (тз 41 1 тз,>! тт Рис. 7.ЗЗ. Ед(грзззазззтор с издзззгорзмя нз уяр Т.З.Ю. указывает, что выражение приоритета 4 — это выражение приоритета 1, за которым идет операция приоритета 1, а за ней— Ео ныражение приоритета 1 при уело. Ео аг Ег вииО<!<1<л.
Начальный символ имеет >трноритет О. Дер во разбора для выражения ОВКОВ,О), аналопзчнаго и (а ' а), ьюображепо па рис. 7.34 На дереве показаны значения индикаторов,связанных с нстсрмпналами а > Хо>я грамматика с индикаторами Е д при отсутствии индикаторов неоднозначна, можно построить ЕД(1)-подобный анализатор, >юпользую>ций для правильного разбора входной Ео а> е цепочки индикаторы с 1.)?(1)-таблипами. Такой 1)?(1).анализатор представлен на ря' 7 35 с(тобо> нроилл>осгрнровать повеление этого анализатора, разберем вхолну>о цепочку ОВ,(ОВ,О). АналиРзс. 734.
дорозо разбоРа затор начинает рибату в конфнгуранни ([Ти 0], ОВ,(ОВ,О), е), в котоРой с начальной таблицей Т, связан индика>ор О. Действием пары [Тз, 4] на входном символе а служит перенос, поэтому ана,гизатор переходит в конфигурацию ([7'„, 0]а7'„О,(ОО,О), е). Действием таблицы Т, на входном снмноле О, является свертка по пранилу 3, г. е.
Оо правилу Š— а. Переход нары [Т„г] на символе Е есть [ТО 1], Значение индикатора передается от Т„к Т,. Таким ооразол>, анализатор переходит в конфигт рацию ([Т„, О]Е[Т„О], В,(ОВ,О), 3) Законченная последовательность шагов анализатора выглядит >ак> ([Т„, 0], ОВ,(ОВ,а), е) 1 — ([Т„О>ОТИ 04(аб,а), е) 1- ([Т„О]Е[7'4 О], 04(ОВ,О), 3) 1- ([Т„О]Е[ТО 0]В„[Т„2], (ОО,О), 3) 1- ([Тз, о]Е[Т„О]0,[7'4,2]([ТА, о], ОВ,О), 3) 1 ([Т„о]Е[т„о]04[Т>, 2]([тз, о]итз В,а), 3) ([Т о ]Е[Т о]в [Т4 2]( Т о]Е[ Т о] Взп) 33) ! — ([Т„О]Е[Т„О]В,[Т„2]([т„О]Е[Т„, О]О,[т„!], и), 33) 1- ([Т„О]Е[ТО О]В,[ТО 2]([Т„О]Е[Т„О]0,[Т4, 1]ОТ„), 33) ) — ([Т„О]Е[7'„О]0,[Т„2]([Т„О]Е[Т„О]О[Т„!]Е[тм !], ), 333) ! — ([Т„О]Е[Т„О]0„[Т„2]([Т„О]Е[Т„О] ), 3331,) ( — ([Т„О]Е[Т„О]0,[Т„2]([Т„О]Е[ти О])т„е, 333!4) )-([Т„О]Е[Т„О]04[Т„2]Е[Т„2], е, 3331,2) )- ([Т„О]Е(ТО О), е, 3331,214) **7.3.30.
Покажиге, что анализатор, приведенный на рис. 7.35, правильно разбирает все выражения, порождаемые грамматикой с индикаторами. 7.3.31. Постройте ЕД(1) †анализат дяя грамматики беэ индикаторов с опсрапияии л различных приоритетов. Каков размер этого анализатора по сравнени>о с анализатором с индикаторами, приведенным на рис. 7.35? Сравните быстродействия двух таких анализаторов.
*7,3.32, Постройте Е(((1) †подобн анализатор с индиката. рама для языка выражений, включающих бинарные операции, причем одни операции связывают слева направо, другие †спра налево. **7.3.33. Следующая грамматика с индикаторалгн порождает выражения, включающие бинарные операции и различных приоритетов: (1) Е, (Е„))?,.
4 0<1<>! (2) Е, ОЕТ „ О -.. 4 < л (3) Ег 0 Етт(4 0<4 <1<ЕЕ л (Я) )?4 > е 0<4 - 1~(л аз гл т. методы оптимнзхпии синтзкгичзских Анллнзлтоэов 7.А. МЗТОПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЬН1А! АНАЛИЗАТОРОВ Постройте для этой грамматики ЕЕ(1)-ггодобный анализатор с индикаторамн. Укозоние: Хотя в этой грамматике у К два указателя, аналиазтору вужен только первый из них. 7.3.34. Закончите доказательство леммы 7.1 и ее следствия. 7.3.35. Докажите лемму 7.2. 7.3.36. Закончите доказательство теоремы 7.8. Открогтая проблема 7.3.37. Прн каких условиях можно после исключения свертпк но цепным пранилам слить все столбцы перехода лля натер.
миналов, как это делалась для грамматики 6,7 Предлагаем читателю исследовать возможность свнзать этот вопрос с операторным предшествованием. Напомним,что 6, †граммати операторного предшествованпн. !(робгммм дзя исследования 7.4.33. Разработайте дополнительные четоды преобразования множеств 1.К.таблиц, сохраняющие „эквнвалонтностьр в поннмаеыом качи смысле. 7.3.39. Разработайте ьгетоды компактного представления ЕК- таблиц, использующие преимущества элементов Ту. Уприжнгниз на проер ммировпние 7.3.40. Придумайте элементарные операции, которыми можно пользоваться при реализации ЕК(1)-аналВзатора.
Такими операциями могут быть чтение входного символа, запись символа в магазин, выталкивание определенного числа символов пз магазина, посылка в выходную цепочкг н т.д. Постройтс интерпретатор, выполняющий эти элементарные операции. 7.3.41. Постройте программу, получающую на вхол множество ЕК(1)-таблигг и порождающую на выхоле послеловательпость элементарных команд, котоРая иозелирунг СК(1)-аггализетор, работающий с этим множеством таблиц. 7.3.42.
11остройте програчму, потучающую па вход множество Щ()-таблии и порождающую на выхоке последовательность элементарных команд, которая моделирует ьь(1)-анализатор, работающий с этим множеством таблиц. 7,3.43. Напишите програмьгу, добавляющую к каноническому мноукеств) ЕК-таблиц несущественные эчементы.
*7.3.44. Напишите программу, которая для построения компактных множеств таблиц применяет эвристические методы реализации отсрочки в обнаружении ошибок и выполнении спин. ния таблиц. 7.3.46. Реализуйте алгоритм 7 9, исключающий, когда это возможно, свертки по цепным правилам. Замечания по литературе Прсобоззазззвв, оезсзввыс з зган рьзагвг, б~з.ти прсхвожьвы Ах и Ульвзвои 11972в. 1972г) Пейджер 119701 рзссиатрез Аругоа Вгдход к задаче упргшенвя Ьй(12-зньзвззтораь.
прв ьогооаи ьзвзвзьшо изменяется твх, чтсбы ош бвв б Аружввзввс нс з .от жь Возвьвв зхозюи гсвоч«в, что в в случае кавовнчьс ого вньлнззторв, кроче того, ААА овредсшьввз нужваз свертьв тзсбустсз еросиь резать содсгжннсс мзгааввв Ихся вгвовьзоезввз в бюгреииьтвьвх В ввзввьвгорзх Вванзатаэоз прянздвежит Льюису, РозьвВрь зу н птврвзу В рабате льювсь В Розснкрьвдз (В7П сообшветсв, ьто всеользоезнне ввшьвз~ороз Врв обозботве выражения в условвих оперетогоз воззовило уиевьшеть гввтввсвчесхве ьизввзьтор в нх Вовеилвторе Автова 60 с Б до 29 ЬЫ!) твбзва рвзбара. 7.4.
МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ Тй(й)-АНАЛИЗАТОРОВ Объем работы, выполняемой прп построении множеств ЕК(й). ситуаций (и, следовательно, канонического ЕК(й)-анализатора), резко возрастает с увеличением размера грамматики и с ростом длины аванцепочки й. Для больших грамматик объем вычислений, требующихся для построения канонического множества ЕК(й)-таблтгц, оказывается неприемлеыо болыпим дзже при й.— -1. В этом разделе мы изучим ряд более практичных методов построения допустичых множеств ЕК(1)-саблин для некоторых ЕК(1)- грамьгатик. Первый рассматриваемый нами метод заключается в построении для грамматики 6 кзноиищской системы множеств ЕК(9)- ситуаций. Если каждое ыножесгво 1.К(О)-снтуаций непротиворечиво '), та для 6 можгто построить поп)стимое множество ЕК(О).таблиц.
Если множество ЩО)-сггтузций противоречиво, то для разрешения конфликтов, возникающих между действиями прн разборе, имеет смысл попытаться воспол' зоваться в этом множестве ситуаций аванцепочками. Зкономия прн таком подходе доствгаеггя за счет того, что чагляяывание вперед применяется только тогда, когда оно необхолимо. Для многих грамматик этот подход позволяет получить множество таблиц, значительно меньшее, чем каноническое множество 1.К(й)-таблиц для 6. ') Множество Т.Н(А).свтуьпвтг называют вевратвзоречвзыи, есаи Ро мему ножво постровть Ь ЕН).тзбзвеу, у которой леаствва разбора оврехезевы оаьозвачва. 91 гл т.методы оптимизации синтаксических днхлиздторов ТЛ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛЯМ!.ДНДЛИЗДТОРОВ Правда, для некоторых Ей(й)-грвлчматлгк этот метод не работает.
Мы обсудим также другой подход к задаче построения !.й(й)- анализаторов. При таком подкоде большая грамежтнка расщепляется на части и для эпьх частей строятся множества Бй(й)- ситуапнй, а затем для получения больших множеств сит)апий эти множества объединяются. Однако ие всякое расщепление 1й(й)-грамматики дает такие части, по которым можно построить допустимое множество таблиц для 6. 7.4А. Простыв Бй-грамматики П данном разделе мы попытаемся построить анализатор для Бй(й)-грамматики, с~роя сначала для 6 систему множеств (.й(0)- ситуаций. Излагаемый метод работает для грамматик, составляюгцих подкласс Бй-грамматик и называемых простыни Бй-гралгмвтпками.
Определение. Пусть 6 =- (р(, Х, Р, 5) — КС.грамматика (ие обязательно Ей(0)). Пусть Т,— каноническая система множеств 1.й(0)-ситуаций для 6, а А — произвольное множество ситуаций нз У„, Предположим, что если [Л сь 6, е) и [В у ° 6, е) — дие различные ситуации из "(, то удовлетворяется одно из условии: (1) пи й, пи 6 не равны е, (2) 64=а, 6 =-е н ГО!Л.ОФь(В) 0 ЕГГв(6 ГОШУИ(ь(А)) .. РТ '), (3) Р=е, Бчве и ГОБЕ0%„(А) Д ЕГГл(6 ГОЕ(.Омг„(В)) —.Я, (4) 6=6 — е и ГГП!.())!Тв(А) 6 ГОЕ10%х(В) = 0 Тогда 6 называется простой 1.й(й)-грамматикой (или, короче, 5Бй(й)-грамматикой). Пример 7.24.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
