Теплотехника Учеб. для вузов А. П. Баскаков, Б. В. Берг, О. К. Витт и др (943465), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Для адиабатного процесса у р (7 Т т/рм пм=сопзг Логарифмирование и диф. ференцирование этого уравнения дает ат й-! ар Т й р После подстановки выражения для г(р получаем йТ й — 1 Полагая В=1,4, )(=287 Дж/[кг К); у= =9,81 м/с', получаем — — — — 0,0098 К/м дТ 1,4 — 1 9,81 йу 1,4 287 Наблюдаемое в действительности среднее сии. жение температуры по высоте (1 К на каждые 200 м) несколько меньше вычисленного. Различие объясняется неучетом влажности воздуха Когда при некоторой температуре воздух окажется насышенным влагой, то дальнейшее понижение температуры приведет к конденса. цин водяных паров и выделению теплоты конденсации. Па этой причине понижение температуры будет происходить медленнее, чем это следует из расчета.
4Л. В палитрапнам процессе р~у(=-ргут нли 4 102У", = 1О'(3У,)", откуда показатель политрапы и=!п 4/!п 3= 1,26. Работа раса!прения 1 (Р! ! Д2 2) л — 1 (4 1О 3 — 101.9)=1!54 кДж 1,26 — 1 л — й Количество теплоты Я =Мс„Х "и — 1 Х(Т2 — Т~), ио Мс. (Тг — Т~)=бз(l — изменение внутренней энергии газа, которое по первому закону термодинамики равно Ыl= =!3 — Е, поэтому и — й Я = (!3 — е) — —, л — 1 откуда Я=Е 1154 — ' — '=404 кДж; й — л 1,4 — 1,26 й — 1 1,4 — 1 ДЕ/= Я вЂ” Е= 404 — 1154 = — 750 кДж Работа расширения совершается газом за счет соабшения ему теплоты и уменьшения его внутренней энергии 4.5.
По й, з-диаграмме находим, что пар а каине расширения будет влажным со сте. пенью сухости 2=0,81. Начальные параметры: Л! =3405 кДж/кг; 2~=0,046 мз/кг. Конечные параметры: 52=2130 кДж/кг; их = 12,7 м'/кг. Изменение внутренней энергии Аи» 82 — Ь~ — (ргпг — р~п~]=2!Зов — 3405 — (0,1 ° 10 ° 12,7 — 80 ° 1О' 0,046) = = — 1034 кДж/кг. 5.1 Абсолютное давление воздуха в воздухопроводе р,=02 1О'+ !Оз-12! !ОзП .
750 г!О Лг УР, (и=в Р2 =163 м/с. Л Рэ =19,6 10 ' м'. 0,695 =5,17 !О з кг/с. — — — =0,022(й Рт О,! Р 45 ' хг происходит = Ьыр суживаюшего ох=447 Т(сЛ! Лэ= 211 Отношение давлений при истечении =0,835» бхр — — 0,528, Рз 758 10э Р~ 750 1,21 102 поэтому скорость истечения меньше критиче- ской н определяется по формуле (5.15): Удельный объем воздуха в воздухопроводе Я Т! 287.293 р~ = =0,695 мз/кг. Плошадь Р! 1,21 10з пп 3,14 ° 0,0052 отверстия у==в 4 4 Секундный расход найдем по формуле 19,6 10 е 183 0,835'Л 4 Следовательно, истечение в сверхзвуковой области. Критическое давление =0,577 4,5 2,6 МПа.
Скорость истечении из сопла с=44'7т~ Л 2= -«2~ив~ -»-«ч', то же из сопла Лаваля - с~,аео:гв - » ~ . Таинм образом, при замене суживающегося сопла соплом Лаваля скорость истечения увеличится в 2,5 раза. 5.3. За счет неравновесности процесса дросселирования. 5.4. Да, можно, если начальное давление дросселируемого пара больше 2,9 МПа.
5.5. =2,303 — 0,098 10 1п ' =5,7 кВт; 100 3 0,8 3600 ' 0,098 — — 0098 10 — Х 1,4 з 100 04 ' 3600 ол [( — -)--1- " д(ерш~~э = — 0,098 1Π— Х ! 2 з !00 0,2 ' 3600 од Х ~ ' ~~Д вЂ” 1 68кВт. г ОВх —,', [, 0,098 / 1 р — 1 6.1. Ч4=1 —; так как р» е ' Л(Р !) »1 и Л»1, то (рр — !)»Л(р — 1).
Значит, чем больше р, тем большая величина вычитается из единицы, т. е. меньше тн При р-ь1, раскрывая неопределенность, получим и, !в — 1/е' 6.2. Температура газа в турбнне выше, чем в иомпрессоре, поэтому больше и удельный объем при том же давлении, а элементарная техническая работа (о(„,! = (ог(Р!. В результате и 1...»(.
(см. рнс 6.5) 6.3. Температура насыщения при р= =О,ВМПа равна 309 "С, в при Р= =4 10 'МПа — 29'С. КПД цикла Карно в этом диапазоне температур равен 0,48. КПД циклов Ренкина — 0,4 и 0,43. 6.4. Теплообменник нужно ставить после конденсатного насоса, так как до него вода находи~ся при температуре кипения, подогреть ее, не превращая в пар, при этом давлении нельзя. КПД цикла повысится за счет регенерации теплоты — меньше теплоты отработавшего пара будет отдано холодному источнику в конденсаторе 6.5.
Ставить холодильник иет смысла. В идеальном случае он будет потреблнть такую же работу, которую можно дополнительно получить зв счет увеличения КПД цикла, а в реальном (с учетом потерь эксергии)— большую 8.1. Теплопотери уменьшаются в 2 раза.
10.1. Интенсивность теплоотдачи от воз. духа на 2-- 3 порядка ниже, чеы от воды, поэтому и количество теплоты, получаемой поверхностью тела человека н сауне, много меньше, чем в кипяшей воде. В сауне это количество теплоты отводи»он от поверхности тела эа счет испарения пота, поэтому температура поверхности удерживается н допустимых пределах 10.2. Для определения влияния любого размерного фактора на коэффициент тепло- отдачи необходимо выразить все безразмерные числа через входяшие в них размерные величины и получить зависимость а от всех размерных величии в явном виде. Но скорость входит только в адно безразмерное число )«е, поэтому степень ее влияния на а равна степе.
нн влияния (хе на Ын. Для продольного опте. каина пластины о — ы — при ламинарном аэ течении в пограничном слое и а ю ' — при турбулентном. 10.3. Для многих газов число Рг практически постоянно и близко к единице. Для воздуха Ргж0,7. Тогда при турбулентном тече. нии воздуха внутри трубы )х)н 0,018)!е»ы«. 10.4 От температуры воздуха зависят его теплофизические свойства.
Приведем полученную выше фориулу в размерную форму: а=0,018Л юпдч О ап' ч ь « Если подставить численные значения Х и ч, то формула примет вид а=Аж»ы«Ы ". При температурах воздуха О, 500 и 1000 'С значения коэффициента А равны 3,5; 1,97 и 1,46 соответственно. Таким образом, с увеличением температуры конвектнвный коэффициент теплоотдачи убывает. В даннпм случае степень влияния абсолютной температуры ива составляет примерно ( — 0,5), а точнее А = =83,87 212 10.5. Для интенсификации теплоотдачи при конденсации пара на вертикальной трубе нужно уменьшить толщину стекающей пленки конденсата, например, за счет установки коль.
цевых козырьков, с которых конденсат будет стекать не касансь трубы. Интенсифицируют теплоотдачу и продольные канавки, по которым, как по артериям, ускоренно стекает конденсат. 11.1. Воспользуемся формулой (11.31) При этом расчет проведем при максимально возможном в этих условиях тепловом потоке, т е, при с<=а»=е=) Поскольку поток тепло. потерь через изоляцию должен составить ие более (100 — 99,4) /р — — 0,6 чю то 4!зуаш= =0 006. Из (15). степень черноты алюминиевой полированной пластины прн температуре 200 'С составляет е,=0,04. При более низких температурах экранных пластин степень черно.
ты полированного алюминия согласно (15)— ниже, т. е теплопотери будут еше меньше Тогда, по (11 31): Решая это уравнение, получим я=338, т.е. требуемую изоляцию (с запасом) абеспе. чат четыре пластины. 11.2. Согласно закону Вина ($11.2) мак. симум излучения высокотемпературной (Тхч ж5800 К) поверхности Солнца приходится на = 2 898/7 = 2 898/5800 = 0 0005 м = =0,5 мкм, т е. на видимую часть спектра. В этой области спектра (табл.
11.1) углекис. лый газ атмосферы не поглоюает лучистую теплоту, т. е. пропускает ее к поверхности Земли. Максимум излучения поверхности Земли в интервале температур 223 †3 К в мировое пространство имеет место (согласно закону Вина) в пределах значений Х., 13 †; 9 мкм, т, е. излучение Земли — длииноволновое и отчасти совпадает с полосой поглощения энергии излучения углекислым газом (табл. 11.1). Таким пбразом, для коротковолнового излучения Солнца атмосфера Земли является практически прозрачной, в то время как длинноволновое тепловое излучение Земли в большей степени улавливается ею. Этим обусловлен «парниковый эффект» влиянии атмосферы иа возможное потепление климата при увеличении содержания в ней СО» вследствие про. изводственной деятельности человека.
12.1. На критический радиус изоляции г„р могут оказывать влияние тольно два параметра: теплопроводность теплоизолятора х„, и коэффициент теплоотдвчи а, т. е г.рво†) (х...а). Согласно и-теореме из размерных параметров можно сфармирпяать лишь один безразмерный комплекс агч,/Мр — — сопаК Константа раа.
на единице (се получают из опыта либо аналитически). Таким образом г„р — — М;/ц. 12.2. (7=353 Вт. 12 3 Термическое сопротивление воздушного зазора между стенками можно рассчитать по соотношению )7,=6,/(Х„Е)=б,/(е„Л Е) Согласно (10 2) е.=0,18 (Сгг Рг)ел". В первом приближении примем температуры стекал равными 1~ и !ь тогда 1=0'С, 6= =(1~ — 10=40'С, 1=бз и рассчитаем е.= =8,82. Суммарное термическое сопротивление будет равно / ! 26„ )7, = — — 1- б + ' + 'х~м + — = 0,0598 —, К / Вт ср)г б г= !п — . а Е бо Пренебрегая теплоемкостью металла трубы, получим 4190 1000 4 0 — ( — 20) 1и— ЗОп0,21 20 — ( — 20) т= =4840 скв1,3 ч. а тепловой поток (3=669 Вт.
По результатам этого расчета необходимо самостоятельно оценить температуру стекол, а затем получить уточненные значения е„ )7ь )), и 13. 12.4 Для оценки примем м = = 1О Вт/(м К) (уточнеино зто значение необходима считат~ как в примере 12.!). Термическими сопротивлениями теплоотдачи от воды и теплопроводнасти стенки металлического радиа~ора можно пренебречь; Е=2,6 м'. 12.5. Замерзание начнется после охлаждения воды до 0 'С. Вода в трубе может перемешиваться эа счет естественной конвек. цин, поэтому температура ее по сечению тру. бы одинакова. Воспользуемся уравнением (14.7), откуда 12.6. Максимальное расстояние транспортировки воды без замерзания й=шт= 4840 и.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
