Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (932776), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Напомним, что при вращении начального звена против хода часовой стрелки аналог скорости и действительная скорость одинаково направлены, а при вращении по ходу часовой стрелки — противоположно. Как указывалось ранее, положительное направление в поступательной паре может быть выбрано произвольно. 2.1.3. Определение аналогов скоростей и ускорений с номоитъю вычислительной техники Традиционные методы определения аналогов скоростей и ускорений с помощью построения планов скоростей и ускорений достаточно трудоемкие и, кроме того, во многих случаях не обеспечивают необходимой точности.
Не менее трудоемкие и методы расчета с помощью уравнений замкнутости. Производительность вычислений существенно повышается при использовании специализированных программ. Так, для кривошипно-ползунных механизмов можно рекомендовать программу АК2*. Для более сложных шестизвенных механизмов целесообразно применение программ Ебада, САРЦМ или некоторых других программ, специализированных на конкретные виды механизмов (по рекомендации консультанта). Характерно, что в большинстве случаев эти программы не требуется предварительно изучать. Некоторые трудности методического характера могут возникнуть только при отрицательном направлении вращения начального звена. Дело в том, что в основном в программах по умолчанию задано положительное направление отсчета углов.
Поэтому при использовании программы спада следует отказаться от стандартной формы вывода результатов расчета и выбрать свою, в которой задать положительную угловую скорость начального звена и отрицательное приращение угла его поворота. Углы, для которых проводится расчет аналогов, будут отсчитываться от оси абсцисс в положительном направлении, однако их значения при этом будут уменьшаться, что имитирует движение начального звена механизма по ходу часовой стрелки. Для расчета реальных (истинных) углов поворота ~р„начального звена можно воспользоваться соотноше- нием тр„= к — 9„р, где у„р — углы поворота, получаемые с помощью программы. Напомним, что величины и направления аналогов скорости и ускорения не зависят от фактического направления вращения начального звена.
Достаточно эффективно для получения аналогов скоростей звеньев применять математические пакеты общего назначения, однако и здесь есть некоторые особенности. Прежде всего при использовании пакета программ Мат)тСАП замкнутые векторные контуры специально не выделяют, а подразделяют механизм на первичный механизм и структурные группы и для них записывают уравнения проекций координат звеньев. Обычно первичный механизм— кривошип (или коромысло), связанный со стойкой.
Угол поворота кривошипа определяется обобщенной координатой <р1(<р„) = <рш + ~р„. Знак «+», как правило, соответствует вращению кривошипа против хода часовой стрелки. При этом динамическая модель вращается в положительном направлении, а все звенья механизма движутся в реальных направлениях. Кроме того, направления всех аналогов скоростей и ускорений совпадают с направлениями реальных скоростей и ускорений. Обобщенная координата <р~ изменяется от нулевого значения до требуемого. Начальное значение угла поворота вала выбирают на этапе синтеза механизма и чаще всего оно соответствует началу прямого (рабочего) хода. Функции положения звеньев механизма определяются их проекциями на оси декартовой системы координат.
Расчетная схема механизма представляет собой схему, на которой все линейные размеры звеньев изображены векторами, причем для облегчения понимания записанных уравнений индексы угловых величин удобно принимать совпадающими с номерами соответствующих звеньев. Векторы на оси координат проецируют, начиная с входного звена и далее последовательно по структурным группам. Из систем получаемых уравнений проекций полезно вывести формулы, явно выражающие искомые величины. В случае затруднений с решением систем уравнений можно воспользоваться процедурой 61чеп — Ршт), имеющейся в математическом пакете Мат)тСАП. После указанной процедуры целесообразно провести сплайн-интерполяцию и по полученным данным для проверки построить кинематическую схему механизма и траектории определяемых точек.
Расчет аналогов скоростей (как и аналогов ускорений) проводят численным дифференцировани- 19 ем функций положения звеньев, процедура которого имеется в пакете Ма1ЬСАВ. Для возможности выполнения этого расчета функции положения должны быть явно выражены в функции обобщенной координаты. Примерный текст программы для расчета аналогов скоростей и ускорений механизмов (см. рис. 2.2) приведен в приложении 2. 2.2. Режимы движения машины В зависимости от того, какую работу совершают внешние силы в исследуемом интервале движения, различают три основных режима движения машины: разгон, установившееся движение и торможение (выбег).
Функции положения звеньев механизма, кинематических пар и точек являются периодическими функциями положения начального звена. Время, по истечении которого скорость начального звена принимает первоначальное значение и далее характер ее изменения повторяется, называют временем цикла, или циклом. Цикл является удобной мерой для оценки энергетических характеристик режимов движения. Так, в режиме разгона работа движущих сил за цикл превышает работу сил сопротивления, Поскольку суммарная работа внешних сил за цикл положительна, то кинетическая энергия системы за цикл увеличивается.
Это приводит к тому, что угловая скорость начального звена увеличивается. Машина движется в режиме разгона при пуске или переходе с меньшей скорости на ббльшую. В режиме установившегося движения периодически изменяется угловая скорость начального звена механизма. При этом работа движущих сил за цикл установившегося движения равна работе сил сопротивления.
Если угловая скорость начального звена уменьшается, то такой режим движения называют торможением, или выбегом. Режим торможения осуществляется при остановке механизма или при переходе с большей скорости на меньшую. В отличие от режима установившегося движения режимы разгона и выбега называют пеустаповившимися, или переходными. Существует также большое количество машин, выходное звено которых перемещается из начального положения в конечное, после чего останавли- вается, т. е. и в начале, и в конце интервала движения выходное звено неподвижно. Такой режим движения называют режимом пуска — осталова.
Основной рабочий режим машины — режим установившегося движения. Методы анализа установившегося движения различаются для разных ви- дов машин. Так, для технологических машин силы производственного сопротивления считаются заданными, тогда как движущие силы подлежат определению из условия поддержания установившегося движения с заданной средней угловой скоростью ю, начального звена. Для упрощения задачи обычно принимают движущий момент постоянной величиной, не зависящей от реально существующих периодических колебаний угловой скорости начального звена. По сравнению с технологическими машинами для машин-двигателей также из условия поддержания режима установившегося движения постоянной величиной считают момент сопротивления нагрузки.
На основании анализа периодических колебаний угловой скорости начального звена оценивают неравномерность хода машины (вычисляют коэффициент изменения угловой скорости — коэффициент неравномерности б). Если коэффициент неравномерности б превышает заданное допустимое значение, Ь > (б), то для уменьшения колебаний скорости систему дополняют маховиком, момент инерции.7м рассчитывают, например, методом Мерцалова.
При исследовании переходных режимов заданными являются движущие силы и силы производственных сопротивлений, а также начальные условия (~ = О) — начальная угловая скорость и начальная кинетическая энергия системы. В результате анализа определяют закон движения начального звена механизма, т. е. зависимость его угловой скорости от начального положения угла поворота, а при необходимости и время осуществления поворота из заданного начального положения в конечное.
При исследовании режима пуска — останова известными считают условия начала движения и останова выходного звена в конечном положении н действующие внешние силы, а также функции положения начального звена. Определяют закон изменения движущих сил, обеспечивающий выполнение требуемого режима, и реальный закон движения начального звена механизма. 2.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
