Электромагнитная индукция. Работа и энергия в электростатическом и магнитном полях (931276)
Текст из файла
Тема 3. Электромагнитная индукция. Работа
и энергия в электростатическом и магнитном полях.
Задача 3.1. По двум гладким медным шинам, установленным вертикально в однородном магнитном поле B скользит под действием силы тяжести медная перемычка массы m, которая замыкает электрическую цепь, приведенную на рисунке. Расстояние между шинами l. Сопротивления шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Найти закон движения перемычки Y(t) при условии, что начальная скорость, ток через индуктивность и заряд на конденсаторе равны 0, Y(0)=Y0.
L C L
B B B
R R C
Y Рис.3.1.1 Рис.3.1.2 Рис.3.1.3
L C L
R R C
B B B
0 Рис.3.1.4 Рис.3.1.5 Рис.3.1.6
Таблица 3.1.1 Номера вариантов и значения параметров L , R , C для соответствующего номера рисунка.
| N вар. | L | C | R | № Рис. |
| 1 | Lo | --- | Bl(L /m) | 3.1.1 |
| 2 | --- | Co | R0 | 3.1.2 |
| 3 | Lo | Co | --- | 3.1.3 |
| 4 | Lo | --- | 0 | 3.1.1 |
| 5 | Lo | --- | Ro | 3.1.4 |
| 6 | --- | Co | Ro | 3.1.5 |
| 7 | Lo | Co | --- | 3.1.6 |
| 8 | Lo | --- | 4Bl(L /m) | 3.1.1 |
| 9 | Lo | --- | (Bl/4)(L /m) | 3.1.4 |
Задача 3.2.1 По двум гладким медным шинам скользит перемычка массы m, закон движения которой задан Y = f(t). Сопротивление перемычки равно Ro, поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна n0. Сверху шины замкнуты электрической цепью, состоящей либо из конденсатора ёмкости С, либо из индуктивности L или из сопротивления R в соответствии с рисунком. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией B(t), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ток через индуктивность, конденсатор и сопротивление в начальный момент времени равен 0.
Найти:
- закон изменения тока I (t);
- максимальное значение тока I max;
- закон изменения проекций силы Лоренца на ось X (Fлx) и на ось Y (Fлy), действующей на электрон ;
- закон изменения напряженности электрического поля в перемычке E(t);
- силу F(t), действующую на перемычку, необходимую для обеспечения заданного закона движения ;
-
установить связь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке.
Z
L C R
X 
B B B
Ro Ro Ro
Y Рис.3.2.1 Рис.3.2.2 Рис.3.2.3
Закон движения перемычки для всех вариантов Y = a exp(- nt);
Закон изменения магнитного поля для нечетных вариантов ВZ = c exp(- mt),
для четных вариантов ВZ = -c exp(- mt). Константы a и c считать известными.
Построить зависимости тока через перемычку (I(t) / I max), силы Ампера (Fa (t)/Famax).
Таблица 3.2.1. Номера вариантов и значения параметров n, m для соответствующего номера рисунка.
| N вар | n | m | № Рис. |
| 10 | 2Ro/L | 2n | 3.2.1 |
| 11 | 2m | 2Ro/L | 3.2.1 |
| 12 | Ro/2L | 2n | 3.2.1 |
| 13 | 2m | Ro/2L | 3.2.1 |
| 14 | 2m | 2/RoC | 3.2.2 |
| 15 | 2/RoC | 2n | 3.2.2 |
| 16 | 1/2RoC | 2n | 3.2.2 |
| 17 | n | 2n | 3.2.3 |
| 18 | 2m | m | 3.2.3 |
Задача 3.2.2. По двум гладким медным шинам скользит невесомая перемычка, к которой приложена переменная сила F(t). Сопротивление перемычки равно Ro, поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна n0. Перемычка замыкает электрическую цепь, состоящую либо из конденсатора ёмкости С, либо из индуктивности L или из сопротивления R, в соответствии с рисунком. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией В(t), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ускорение перемычки в начальный момент времени конечно, а положение ее определено и равно Y(0) =Y0.
Найти:
-
закон изменения тока I(t);
- закон движения перемычки Y = Y(t);
- максимальное значение Ymax;
- законы изменения проекции силы Лоренца на ось X (Fлx) и на ось Y (Fлy), действующей на электрон;
- закон изменения напряженности электрического поля в перемычке E(t);
-
установить связь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке.
-
построить зависимости тока через перемычку (I(t) / I max), Y(t)/Y(0).
Z
L C R
X
B B B
Ro Ro Ro
Y Рис.3.2.4 Рис.3.2.5 Рис.3.2.6
Закон изменения силы для всех вариантов FY = -f exp (-nt);
Закон изменения магнитного поля для нечетных вариантов ВZ = c exp(- mt),
для четных вариантов ВZ = -c exp(- mt),
Константы f и c считать известными.
Таблица 3.2.2 Номер вариантов и значения параметров n, m для соответствующего номера рисунка.
| N вар. | n | m | № Рис. |
| 19 | n | 2n | 3.2.4 |
| 20 | 2m | m | 3.2.4 |
| 21 | n | 3n | 3.2.4 |
| 22 | 3m | m | 3.2.4 |
| 23 | 2m | m | 3.2.5 |
| 24 | n | 2n | 3.2.5 |
| 25 | n | 3n | 3.2.5 |
| 26 | n | 2n | 3.2.6 |
| 27 | 2m | m | 3.2.6 |
Задачи для индивидуальной подготовки.
Задача 3.3.1. В плоский воздушный конденсатор с квадратными пластинами (l x l), расстояние между которыми d (d<<l), медленно вдвигают с постоянной скоростью V квадратную металлическую пластину того же размера и толщиной d1. Конденсатор подключен к электрической цепи, состоящей из источника Э.Д.С величиной с внутренним сопротивлением r и сопротивления R, в соответствии с рисунком.
Задача 3.3.2. В плоский воздушный конденсатор с квадратными пластинами (l x l), расстояние между которыми d (d<<l), медленно вдвигают с постоянной скоростью V квадратную диэлектрическую пластину того же размера и толщиной d с диэлектрической проницаемостью . Конденсатор подключен к электрической цепи, состоящей из источника Э.Д.С величиной с внутренним сопротивлением r и сопротивления R, в соответствии с рисунком.
R
R
Рис.3.3.1 Рис.3.3.2.
Пренебрегая краевыми эффектами во всех задачах определить:
1. Закон изменения заряда на конденсаторе q = q(t).
2. Закон изменения силы тока I(t), протекающего через сопротивление R.
3. Энергию, выделившуюся на сопротивлении R за время движения.
В предположении, что в схеме на рисунке 3.3.1. R = , для всех задач определить:
4. Работу, совершенную за время движения пластин внешними силами.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
