Магнетизм (931164)
Текст из файла
А.Н.ОгурцовФИЗИКА ДЛЯ СТУДЕНТОВМАГНЕТИЗМЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ4http://users.kpi.kharkov.ua/ogurtsov/lect4mag-7.pdfhttp://www.ilt.kharkov.ua/bvi/ogurtsov/ln.htmПолное или частичное копирование и тиражирование текста в некоммерческих образовательных целях разрешается и приветствуется. Автор.4–24–3Магнитное поле1. Основные особенности магнитного поля.В 19 веке опытным путем были исследованы законы взаимодействияпостоянных магнитов и проводников, по которым пропускался электрическийток. Опыты показали, что подобно тому, как в пространстве, окружающемэлектрические заряды, возникает электростатическое поле, так и впространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовоеполе, которое называется магнитным.Были установлены два экспериментальных факта:1) магнитное поле действует на движущиеся заряды;2) движущиеся заряды создают магнитное поле.Этим магнитное поле существенно отличается от электростатического,которое действует как на движущиеся, так и на неподвижные заряды.Магнитное поле не действует на покоящиеся заряды.Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на токзависит от (1) формы проводника, по которому течет ток; от (2) расположенияпроводника и от (3) направления тока.2.
Рамка с током. Направление магнитного поля.Аналогично тому, как при исследовании электростатического поляиспользовался точечный пробный заряд, при исследовании магнитного поляиспользуется замкнутый плоский контур с током (рамка с током), линейныеразмеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующихмагнитное поле.Ориентация контура в пространствехарактеризуется направлениемGнормали n к контуру.В качестве положительного направления нормали принимается направление,связанное с током правилом правого винта(правилом буравчика):За положительное направление нормалипринимается направление поступательногодвижения правого винта, головка котороговращается в направлении тока, текущего врамке.Магнитное поле оказывает на рамку стоком ориентирующее действие, поворачиваяеё определенным образом.
Это свойствоиспользуетсядлявыборанаправлениямагнитного поля.За направление магнитного поля вданной точке принимается направление, вдоль которого располагаетсяположительная нормаль к свободно подвешенной рамке с током, илинаправление, совпадающее с направлением силы, действующей на северныйполюс (N) магнитной стрелки, помещенный в данную точку поля.А.Н.Огурцов. Физика для студентов3. Вектор магнитной индукции.Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так иот свойств рамки с током и определяется векторным произведениемGG GM = [ pm , B ] ,Gгде pm – вектор магнитного момен-GгдеGGта рамки с током, B – вектормагнитной индукции – силоваяхарактеристика магнитного поля.
Поопределению векторного произведенияскалярная величина моментаM = pm B sin α ,α – угол между векторами pm и B .Для плоского контура с током I магнитный момент определяется какGGpm = ISn ,Gгде S – площадь поверхности контура (рамки), n – единичный вектор нормалиGG Gк поверхности рамки. В этом случае вращающий момент M = IS [n , B ] .Если в данную точку магнитного поля помещать рамки с различнымимагнитными моментами, то на них действуют различные вращающие моменты,но отношениеM maxдля всех контуров одно и то же.pmАналогично тому, как силовая векторная характеристика электростатического поля – напряженность – определялась как сила, действующая на пробныйзаряд,силовая характеристика магнитного поля – магнитная индукцияGB – определяется максимальным вращающим моментом, действующим нарамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамкеперпендикулярна направлению поля.Графически магнитное поле, так же как электрическое, изображают спомощью линий магнитной индукции – линий,G касательные к которым вкаждой точке совпадают с направлением вектора B .Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники стоком, в то время как линии электростатического поля – разомкнуты (ониначинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах).4.
Макротоки и микротоки.В дальнейшем мы будем различать макроскопические токи, т.е.электрические токи, протекающие по проводникам в электрических цепях имикроскопические токи, обусловленных движением электронов в атомах имолекулах.Намагниченность постоянных магнитов является следствием существованием в них микротоков.Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее, упорядочивающеедействие на эти микротоки. Например, если вблизи какого-то тела поместитьпроводник с током (макроток), то под действием его магнитного полямикротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая втеле дополнительное магнитное поле.Магнетизм4–44–5GВектор магнитной индукции B характеризует результирующее магнитноеполе, создаваемое всеми макро- и микротоками.GПоэтому, при одном и том же макротоке, вектор B в различных средахбудет иметь разные значения.Магнитное полеG макротока описывается вектором напряженностимагнитного поля H .В среде магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоковсреды.GG5.
Связь между B и H .Для однородной изотропной средыG векторG магнитной индукцииB = μ0μH ,6. Подобие векторных характеристик электростатического и магнитногополей.GВектор магнитнойG индукции B – аналог вектора напряженности электростатического поля E . Эти величины определяют силовые действия этих полейи зависят от свойств среды.GАналогом Gвектора электрического смещения D является векторнапряженности H магнитного поля.Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принципсуперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемогонесколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной суммемагнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимсязарядом.GЭлемент проводника d l с током I создает внекоторой точке A индукцию поляGGG μ0μ I [d l , rG ]dB =,4πr3где r – радиус-вектор, проведенный из элемента d lпроводника в точку A .GGGНаправление d B перпендикулярно d l и r , исовпадает с касательной к линиимагнитнойGиндукции.
Модуль вектора d B определяетсявыражениемμ μ I d l sin αdB = 0,r2JJG G 4πгде α – угол между векторами d l и r .А.Н.Огурцов. Физика для студентовRrdα, dl =.sin αsin αμ μId B = 0 sin α d α .4πRr=Из рисункаСледовательноУгол α для всех элементов прямогоизменяется от 0 до π . По принципу суперпозицииB = ∫d B =где μ 0 – магнитная постоянная (см. п.12), μ – магнитная проницаемостьсреды (п.39), безразмерная величина, показывающая, во сколько размагнитное поле макротоков H усиливается за счет поля микротоков среды.7. Закон Био–Савара–Лапласа.8.
Магнитное поле прямого тока.Ток течет по прямому проводу бесконечной длины. Вкачестве постоянной интегрирования выберем угол α .πμ 0μ Iμ μ 2I.sin α d α = 04π R ∫04π RIЕсли ток течет по отрезку провода (см. рисунок), тоB=проводаμ 0μ I(cos α1 − cos α 2 ) .4π Rα1RЭта формула переходит в формулу для бесконечногодлинного проводника при α1 = 0 , α 2 = π .α29. Магнитное поле в центре кругового тока.В данном случае сложение векторов можно заменитьсложением их модулей, учитывая sin α = 1 и r = R ,μ0μ Idl ,откуда4π R 2μμ Iμμ IIB = ∫d B = 0dl = 02πR = μ 0μ2 ∫24π R4π R2RМожно показать, что на расстоянии r от центра витка вдоль оси виткаμμIR 2B= 0.магнитное поле будет равно32R2 + r 2dB =()Напряженность магнитного поля, создаваемого круговым током, набольшом расстоянии от витка с током ( r >> R )BIR 2 IR 2 ⋅ 2π 2 I ⋅ πR 2 2 IS2 pm= 3= 3===,33μ 0μ 2r2r ⋅ 2π4πr4πr4πr 3где pm = IS – магнитный момент витка с током.H=Сравнимэтуформулусформулойдляэлектрического поля диполя (с электрическим дипольныммоментом p e ) на оси диполя (см.
3–п.13)D = ε0εE = ε0ε1 2 pe 2 pe=.4πε0ε r 34πr 3Очевидное подобие этих формул объясняет, почему часто говорят, чтоконтур с током подобен "магнитному диполю", имеющему равный с контуроммагнитный момент.МагнетизмG+ B4–64–710. Закон Ампера.Действие магнитного поля на рамку с током – это пример воздействияGмагнитного поля на проводник с током. Ампер установил, что сила d F , скоторой магнитное поле действует на элемент проводника d l с током,находящегося в магнитном поле, равнаJJJGJJG Gd F = I [d l , B ] ,JJGгде dl – вектор по модулю равный d l и совпадающийGпо направлению с током, B – вектор магнитнойиндукции.Наглядно направление силы Ампера принятоопределять по правилу левой руки: если ладонь левойGруки расположить так, чтобы в нее входил вектор B ,а четыре вытянутых пальца расположить понаправлению тока в проводнике, то отогнутыйбольшой палец покажет направление силы Ампера.11.
Взаимодействие параллельных токов.Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двухтоков.Два параллельных проводника с токами I1 и I 2 находятся на расстоянииGGGGR друг от друга. Направление сил d F1 и d F2 , с которыми поля B1 и B2действуют на проводники с токами I 2 и I1 , определяются по правилу левойруки.μ μ 2 I1, d F1 = I 2 B1 d l .B1 = 04π Rμ μ 2 I1I 2d l . АналогичноОтсюда: d F1 = 04π Rμ μ 2I2, d F2 = I1B2 d l ,B2 = 04π Rμ μ 2 I1I 2d F2 = 0d l . Таким образом:4π Rμ μ 2 I1I 2d F1 = d F2 = d F = 0dl .4π RПроводники с токами одинакового направления притягиваются, с токамиразного направления – отталкиваются.12.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
