5.1.02 (866882)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Задача № 1.На какую кинетическую энергию должен быть рассчитан ускоритель заряженных частиц смассой покоя m0 , чтобы с их помощью можно было исследовать структуры с линейнымиразмерами l ? Решить задачу для электронов и протонов в случае l = 10 −15 м , чтосоответствует характерному размеру атомных ядер.Решение:Воспользуемся соотношением неопределённостей Гейзенберга:∆x ∆p x ≥ h(1)В нашем случае ∆x = l , поэтому:l ⋅ ∆p : h(2)Импульс частицы p =< p > +∆p , где < p > - среднее значение, ∆p - неопределённостьимпульса. Значит, минимальное значение импульса равняется его неопределённости.Учитывая (2), можем записать:l ⋅ ∆p = l ⋅ pmin = h(3)Кинетическая энергия частицы связана с её импульсом следующим выражением (будемсчитать, что частица релятивистская):pmin =1K min ( K min + 2m0 c 2 )c(4)Подставим (4) в (3) и получим уравнение:lK min ( K min + 2m0 c 2 ) = hc(5)Возведём обе части уравнения (5) в квадрат: hc K min ( K min + 2m0 c 2 ) =   l 2Сделав алгебраические преобразования, приходим к квадратному уравнениюотносительно K min : hc 2K min+ 2m0 c 2 K min −   = 0 l 2(6)Решая это квадратное уравнение, получим корни:3K min = − m0 c 2 ± c m02 c 2 +h2l2Отрицательный корень физического смысла не имеет, поэтому в качестве окончательногорезультата берём положительный корень:K min = c m02 c 2 +h2− m0 c 2l2(7)Решим задачу для электронов:Масса покоя электрона: me = 9.1 ⋅10 −31 кгПодставляя числовые значения в (7), получим:K min = 3 ⋅108 (9.1⋅10−31 ) 2 ⋅ 9 ⋅1016 +(1.054 ⋅10−34 )2− 9.1⋅10−31 ⋅ 9 ⋅1016 = 3.15 ⋅ 10−11 Дж ≈ 197 МэВ10−30Решим задачу для протонов:Масса покоя протона: m p = 1.672 ⋅ 10−27 кгПодставляя числовые значения в (7), получим:K min = 3 ⋅108 (1.672 ⋅10−27 )2 ⋅ 9 ⋅1016 +(1.054 ⋅10−34 )2− 1.672 ⋅10−27 ⋅ 9 ⋅1016 = 3.29 ⋅10−12 Дж ≈ 21МэВ10−30Ответ:K min = c m02 c 2 +h2− m0 c 2l2для электронов: K min = 197 МэВдля протонов: K min = 21МэВ4.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов решённой задачи