Проектирование автоматизированнь1х станков и комплексов (862475), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Это явление было замечено еще в начале ХХ в. на образцах из металла и получило название последействие.Смещениепроисходитбезвидимыхпричин:внешняясиланеизменяется или отсутствует, не оказывается никакое возмущающее воздействие, а смещение происходит.Остаточная сила упругости постоянно направлена на изменение силовогосмещения, изменение точности станков и обработки.
Последствие проявляется при любом изменении силы резания.Наличие остаточного силового смещения и остаточной силь1 упругостинаводит на мысль, что они как-то должны проявиться в характеристике силовыхсмещений. До настоящего времени существовало одно мнение: площадь петли,ограниченная характеристикой, эквивалентна работе силы трения. Такая позиция считалась настолько логичной, что какие-либо строгие доказательства каза-3108.Теория и расчет точности станковлись излишними. Однако точный расу5'з42чет и анализ составляющих работ модуляпринагружении-разгрузкепоказал,что помимо работы силы трения характеристика содержит и участок работыостаточной силы упрутости, или потенциальной остаточной энерmи.5Работа модуля Ам при односторонЗ'Аоупр ,_r_ ______,нем нагружении соответствует площади фигурыk ,___ _~012450,ограниченной характеристикой силовых смещений, иравна разности работ, выполненных0 '--v--' }FтрРис.8.11.принагружении Ан(рис.8.11):иразгрузке АрХарактеристика работы модуля упругофрикционной системы впроцессе нагружения-разгрузкиУмАмУмУбмk= - - + FтрУм + Fтр (Ум - Уом ).2Анализ работы модуля при этом выявляет все ее составляющие (см.рис.8.11):Атрн= Fтрум - работа силы трения при нагружении (фигура 0123);= Fтр(ум-Уо м) - работа силы трения при разгрузке (фигура 53 '34);Аоупр = yJ"k/2 - работа остаточной силы упругости, сохранившейся поАтррсле разгрузки (фигурауо мk= Fo упр -03'5);остаточная сила упругости, причем уо м= уупр•Таким образом, площадь фигуры, ограниченной характеристикой, представляет собой сумму работ, затраченных на преодоление сил трения принагружении и разгрузке системы: Атр н+Атр r, и работу остаточной силыупрутости Аоупр, которая сохранилась в системе после ее разгрузки.
Этот вывод изменяет установившееся представление о том, что ограниченная характеристикой площадь фигуры эквивалентна только работе силы трения.8.3. РАСЧЕТТОЧНОСТИ СТАНКОВНА СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ8.3.1. Типовые элементыконструкцийМатематическое описание и расчет точности несущей системы станков настадии проектирования является одной из наиболее трудных технологических задач вследствие сложности конструкций, многообразия процессов,8.3. Расчет точности станков на стадии проектирования311условий взаимодействия деталей, материала, вида обработки, шероховатостиповерхностей и др. Этим объясняется существующий до настоящего временисугубо эмпирический подход к исследованию точности станков при силовомвоздействии. Аналитическое решение этой задачи и даже расчет характеристики силовых смещений признают невозможными.Пренебрежение физическими свойствами конструкции не позволяет объективно оценить их главное функциональное качество.
Например, расхожееутверждение о более высокой производительности многошпиндельных станков по сравнению с одношпиндельными не всегда подтверждается практикойв силу разных динамических характеристик и предельно допустимых режимов резания. Так, одношпиндельный станок ЕТ-50 по производительности15 % уступал восьмишпиндельному станку 1К282 при одинаковыхвсего наусловиях обработки.Расчет точности станков на стадии проектирования ориентирует конструктора и технолога сочетать накопленный опыт со строгим расчетом.
Методологическая основа расчета предопределена физической интерпретациейнесущей системы станка как совокупности элементов упругости и трения.При всем многообразии и сложности станков можно выделить всего три типовых элемента их конструкций (табл.8.2).µ-элемент - деформируемые детали. Принимая, что детали станка обладают чисто упругими свойствами, и пренебрегая внутренним трением по отношению к внешнему, их можно представить в виде элементов упругости слинейной (редко- нелинейной) характеристикой (см. табл.Таблица8.2).8.2Типовые элементы конструкцийТиповой эле-Аналоговаяментмодельk(P)µ-деформи-~руемые деталиХарактеристикаМатематическая модельсиловых смеще-нийу~уµ =F/kоk 1 Fтр k2т - ташеJЩИ--w-=w-ально деформируемыеу~.,= k1-r + k('t--r1 );У~Р1 11=k1't, где-=-+-kСТЫКИcr -k(q ) Уплнормаль-но деформируемыестыки--w-w-Уан= C1qm1 v,v2;Уар= C2qm2 V1V2k1Fу~k1kzоF.,pl F.,pу~оqСобственная жесткость детали не зависит от временного сопротивленияматериала, а зависит только от модуля упругости Е илиного размера/,формы, площади сеченияSGматериала, линейи способа закрепления детали.3128.Теория и расчет точности станковВ соответствии с видами деформации можно выделить собственную жесткостьдетали при растяжении-сжатии_ ESl,ki(k1), изгибе (k2), кручении (k3)k _ 3EJ2--ZЗ,и сдвиге(~):k _ GJp k _ GSз/ , 4- l .Если учесть, что при термической обработке модуль упругости изменяется незначительно, то собственная жесткость детали мало зависит и от термической обработки.Это подтверждают приведенные на рис.8.12характеристики силовыхсмещений.
Нетермообработанные и закаленные стальные стержни одинаковогоразмера,ноиз разных материалов,устанавливалина двухпризмах инагружали в пролете. Видно, что характеристики всех образцов практическисовпадают, хотя временное сопротивление стальных образцов изменяется внесколько раз (от380-470 МПа у Ст3 до 1600- 1800 МПа у ХВГ).у,мкм----------------ХВГ (зак)180Стал ь45iF,yдСт Зд12060оРис.258.12.5010075F, НСобстве~rnые характеристики силовыхсмещений стальных образцов с разным временным сопротивлением,-элемент-тангенциалы-ю деформируемые стыки (см. табл.8.2).Ониопределяют контактные тангенциальные силовые смещения (так называемыепредварительные смещения), которые наблюдаются до начала скольжения.Аналоговая модель тангенциально деформируемых стыков представлена ввиде двух элементов упругости жесткостьюk1иk2,разделенных элементомтрения Fтr• Она обоснована теорией силовых смещений и хорошо согласуетсяс экспериментом, в том числе по характеристике силовых смещений как качественно, так и количественно.
В математической модели ,-элемента приописании силовых смещений У,н и у, р при нагружении и разгрузке использован обширный статистический материал по определению жесткостиk1, k2исилы трения Fтr 1 или тангенциального напряжения 't 1, соответствующих точке8.3.
Расчет точности станков на стадии проектированияизлома характеристики (см. табл.313Были установлены следующие соот8.2).ношения между параметрами т-характеристики :k i = (20 .. .25)k,где F~ -сила трения покоя.- нормальноо-элементыFтp t = (0,6 ... 0,7) F~,деформируемые стыки с контактными силовыми смещениями. Эти элементы вызывают значительные силовые смещениянесущей системы станка в силу малой фактической площади контакта ибольших давлений в точках контакта. Нормальные силовые смещения Уа состоят из упругих уупр и пластических Упл:Уа = Уупр + Упл·На нормальные контактные силовые смещения влияют субмикрошероховатость,шероховатость,волнистость,макроотклонения,твердость,модульупругости, предел текучести. С увеличением шероховатости растет доля пластических смещений.Аналоговая модель нормально деформируемых стыков представлена ввиде элемента упругости с переменной жесткостьювисящей от внешней силыщений Упл (см.
табл.8.2).Fили давленияq,k(q),функционально заи элемента пластических смеВ данном случае под пластическими смещениямиследует понимать ту часть нагрузочных смещений Уан, которая не восстанавливается при разгрузке. Коэффициентыv 1, v2учитывают влияние неплоскостности контактирующих поверхностей и наличие смазки в стыках.На практике для упрощения процедуры расчета силовых смещений и построения характеристики используют также типовые сборочные единицы,или п-элементы. Например, аналоговая модель шпиндельного узла (типоваясборочная единица) учитывает собственные деформации шпинделя, переменную жесткостьk,{F)и пластические смещения Упл опор шпинделя. Математическая модель имеет вид[1(1+-ь) +-.-1 (ь)- +ь- - +аЬ- -] +2y=F -k1где Jь,Ja -а2k2а323ЕJь3EJaУпл ,моменты инерции консольной и пролетной частей шпинделя соответственно.Модель в развернутом виде учитывает влияние деформаций шпинделя(два последних слагаемых в квадратных скобках) и упругие смещения опор(два первых слагаемых в квадратных скобках).
Пластические смещения прирасчете шпиндельных узлов обычно не принимают во внимание.8.3.2. Методика расчета точностистанковРасчет точности станка следует начинать с составления его структурнойсхемы. Целевое назначение структурной схемы-выявить и наглядно изобразить всю цепочку типовых элементов конструкции несущей системы стан-3148.Теория и расчет точности станковка, которые воспринимают силовую нагрузку рабочего процесса и участвуютв формировании точности станка, т. е. определяют отклонение инструмента изаготовки от кинематически (теоретически) заданных перемещений.Методика составления структурной схемы предусматривает определенный порядок процедур.Изучение работы конструкции в целом, определение диапазона воз1.можных режимов резания, скоростной и силовой нагрузки. По чертежам анализируют цепочки звеньев несущей системы, дают качественную оценку вида деформации деталей и стыков, а также трансформации локальных силовыхсмещений в зону резания, учитываемой в виде передаточного отношения и.Выбор направления силовых смещений инструмента и заготовки, в ко2.тором на последующих этапах будут определять силовые смещения всех типовых элементов конструкции.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
