Проектирование автоматизированнь1х станков и комплексов (862475), страница 59

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 59)

рис. 8.5):=Fтp/k.(8.9)следует и другой важный вывод, приобрета­ющий силу закона механики: все звенья несущей системы станков, машинили каких-либо устройств после снятия внешней силы находятся под воздей­ствием остаточной силы упругости F0упр, равной суммарной силе трения:iп(8.10)Зависимость(8.1 О) объясняется упругим характером остаточных смещений.Остаточная сила упругости постоянно поддерживает конструкцию внапряжении и при случайном изменении силы трения или жесткости вызыва­ет соответствующее смещение в технологической системе, изменение ее точ­ности. Этим, в частности, объясняется и так называемое явление последей­ствия, когда смещение происходит при отсутствии внешней силы.Чисто упругая характеристика,F тр =О, представляет собой прямую(см.

рис.определяемая из уравнения(8.6)припроходящую через начало координатk,8.5).На характеристике силовых смещений влияние сил трения проявляетсяв виде изменения наклона кривой, создаваявпечатление нелинейности упругой системыпри заведомо линейных элементах упруго­сти. Причем с увеличением числа модулейэто впечатление усиливается.Представляет интерес изменение харак­теристики силовых смещений при повторныхнагружениях и разгрузках, так как при рабо­8те станков сила резания может увеличивать­ся или уменьшаться. На рис.первичная1и вторичныеупругофрикционноймы.Характеристика28.7построеныхарактеристикитрехмодульнойсисте­ОазО 1 полученаприпервом цикле с полной разгрузкой системы,а О1азО1разгрузкой системы и возвратом в исходнуюточку0 1.о42при втором цикле тоже с полной-Повторная характеристика 02а 3 02начинаетсяпригрузке в точкенеполной0 2•первичнойраз-Начиная со второго циклаРис.8.7.

Первичная 1 и вторич­ные 2 характеристики силовыхсмещенийснезависимымиэлементами упругости и трения3068.Теория и расчет точности станковнагружения характеристика повторяет замкнутую петлю O 1 а 3 O 1 , если пре­дельные силынагруженияиразгрузки неизменяются.Если повторноенагружение начинается в точке0 3,сто упругая характеристикапри этом, естественно, не изменяется. Силаkто петля вырождается в прямую O3 а3 . Чи­трения первого модуля принята равной нулю, и смещение упругофрикцион­ной системы начинается вместе с увеличением нагрузки.В отличие от рассмотренного случая в схеме, приведенной на рис.8.4, 6,сила трения изменяется прямо пропорционально направленной под угломвнешней силеF.включает п модулей с независимыми элементами упругости жесткостьюk2, ...,0Аналоговая модель такой упругофрикционной системыkп и элементами трения Fтp1(F), Fтp2(F),...

,k 1,Fтр п(F), зависимыми отвнешней силы. В элементах упругости под действием внешней силы разви­ваются силы упругости Fyпpl, Fупр2 ,... ,Fупрп• Силовое смешение упругофрик­ционной системып ( Fy ±LF;y=Iyajµ J) -1k;;=1l =Iопределяется в направлении действия силы Fy,При одинаковых свойствах и условиях работы всех модулей получаемнаглядную зависимость силовых смещений системы от числа модулей:yk =nFy [1 ± aµ(l + п)/2] ,где а = ctg0 ( см. рис. 8.4, 6).Для случая, когда параметры всех модулей одинаковы, силаF.'УFтpzFтpIF.у шахyk ~ - - - - ~ -·----,........,._,.___~ - - .

. , ./1F;, при ко-торой начинается смещение упругофрикционнойсистемы при раз-грузке/F; =Fymax 1-0,5µa(n+1)_1+0,5µа(п+1)0, 15Рассмотрим четырехмодульнуюс параметром а=1при трех коэффициентах тренияµ=систему (п= 4)= О; 0, 1; 0,15ностиирасчета0,2.Для универсаль­примем,большая внешняя силаТогда силаFyчтонаи­Fy шах = 1.будет изменяться вдиапазоне от нуля до единицы. Си­оРис.0,48.8.Характеристики силовых сме­ловое смещение будем определять вусловных единицах.На рис.8.8приведены характе­щений четы:рехмодульных систем с зави­ристики силовых смещений, отли­симыми элементами трениячающиеся только значением коэф-8.2.

Закономерности сwювых смещений упругофрикционных систем307фициента трения. Видно, что по форме они полностью идентичны характери­стике одного модуля (см. рис.8.6, в).С увеличением коэффициента тренияµ ичисла модулей растет зона нечувствительности и работа сил трения, снижаютсясиловые смещения.

С уменьшением коэффициента трения зона нечувствитель­ности сокращается и в пределе (приµ = О) превращается в точку, а характери­стика силовых смещений -в чисто упругую характеристику k ( см. рис.8.8).Прямая делит зону нечувствительности на две разные части с силами тре­ния Fтр 1 и Fтр2 , Разность этих сил увеличивается с ростом коэффициентатрения.8.2. ЗАКОНОМЕРНОСТИ СИЛОВЫХ СМЕЩЕНИЙУПРУГОФРИКЦИОННЬIХ СИСТЕМВыше было установлено, что в беззазорных упругофрикционных систе­мах после разгрузки сохраняются остаточные силовые смещения ( см. выра­жения(8.9)).На ранних стадиях экспериментальных исследований жесткостистанков и технологических систем считали, что остаточное смещение харак­теризует суммарное влияние люфтов и пластических деформаций. Однакорассмотренные выше упругофрикционные системы не имеют ни зазоров, нипластических деформаций, а остаточное смещение в них существует.

Зави­симости(8.9)показывают, что остаточное смещение зависит от жесткости исилы трения системы, т. е. вскрыт новый механизм его образования.С увеличением числа п модулей или звеньев технологической системыостаточноесиловоесмещениеинтенсивновоз­растает:Уо2= Fтp(n + n)/2k.у0, мкм,---,------,-----,--,(8.11)Эта теоретическая зависимость эксперимен­тально(рис.подтверждена нафизических моделях8.9).Известно, что при обработке с радиальнойподачей на токарных, шлифовальных, фрезерныхидругихстанкахприпозиционированииточ­ность формируется в момент окончания подачи иснижения силы резания от номинального значе­ниядонуля.определяетОстаточноеотносительноесиловоесмещениеположение32инстру­пмента и заготовки при окончании резания, а сле­Рис.довательно,точных силовых смещенийточностьпозиционированияпослепрекращения подачи и точность получаемой де­тали.Как следует из зависимостейние жесткости и(8.9),рассеива­силы трения в звеньях приводаподач приводит к изменению остаточного смеще-от8.9.Зависимость оста­числамодулейупру­гофрикционной модели:экспериментальная кри­1 вая;2 -(8.11)расчет по формуле3088.Теория и расчет точности станковния и снижению точности обработ­Уоки.Для наглядностиприведенаkсхемана рис.8.10шлифованиясрадиальной подачей.

Шлифоваль­ную бабку с приводом жесткостьюkи силой трениящихРис. 8.10. Схема шлифования с радиаль-ной подачейможноF трв направляю-представитьодномодульнойввидеупругофрикцион­ной системы. Разность наибольшего и наименьшего остаточных си­ловых смещений здесь соответствует наибольшей погрешности обработкина радиус, т. е. Лr2 ООО Н,= у0 •Если принять, что сила тяжести подвижных частейкоэффициент трения в направляющих скольжениякость привода= 15 мкм; ву0 = 1,5 мкм.µ = 0,3,а жест­k = 40 Н/мкм, то остаточное силовое смещение составит у0 =направляющихкачениякоэффициентµ = 0,03,азначит,Полученные значения остаточного смещения и погрешностиобработки настолько значительны, что их следует учитывать даже в станкахнормальной ТОЧНОСТИ.Приемы, направленные на снижение силы трения в станках, напримерприменениеспециальныхматериалов,смазок,заменатренияскольжениятрением качения, наложение колебаний на подвижный узел станка в концецикла резания или позиционирования и другие, повышают точность переме­щений на десятки и сотни процентов.Не имея строгой математической зависимости точности обработки от силтрения, конструкторы опытным путем сознательно стремились к их сниже­нию.

Известны конструкции шлифовальных бабок с направляющими сколь­жения, качения и с бабками, поворачивающимися вокруг некоторой оси. Припереходе от первой конструкции к последующим уменьшается сила трения иостаточное смещение, стабилизируется подача, что очень важно для шлифо­вальных станков, работающих с микрометровыми подачами.Остаточное силовое смещение следует в целом воспринимать как потен­циал рассеивания точности обработки при радиальной подаче инструмента вдиапазоне возможных изменений отношения силы трения к жесткости при­вода подач.

Помимо прямого влияния на точность обработки, остаточное си­ловое смещение несет скрытую от визуального наблюдения информацию опроцессах формирования точности обработки.Первая зависимость(8.9)получена для беззазорных упругофрикцион­ных систем и не учитывает пластических деформаций.Следовательно,остаточное силовое смещение по своей природе является упругим, т. е. у0= уупр•Тогда из выражений(8.9)следует, что произведениесобой остаточную силу упругостиF 0 упр,=yok представляеткоторая уравновешивается силойтрения системы:Yok = Уупрk = Fo упр = Fтр·8.2. Закономерности сwювых смещений упругофрикционных систем309Свойство упругофрикционных систем, описываемых зависимостью(8.1 О),можно воспринимать как закон: в упругофрикционной системе после разгруз­ки сохраняется остаточная сила упругости, уравновешенная силой трения этойсистемы. Закономерность распространяется на все механические системы.Интегральную остаточную силу упругостисмещение у0 системы (см.

зависимостинаходят черезостаточноекоторое по своей природе для(8.9)),упругофрикционной системы может быть только упругим: уо= уо упр·Это об­стоятельство всегда надо иметь в виду. В противном случае из зависимостей(8.9)следует, что жесткостьk системы зависит от силы трения:k= Fтр (n+l)nУо2'с чем категорически нельзя согласиться. Здесь имеет место тот случай, когдаинженер не должен пользоваться какой-либо математической зависимостьюформально, без понимания ее физического смысла.Остаточная сила упругости в виде напряжений распределена между дета­лями и стыками реальной технологической системы, т.

е. после разгрузки си­стема находится в напряженном состоянии. Снятию этих напряжений пре­пятствует распределенная сила трения системы. При всяком случайном воз­действии на такую систему, например в виде колебаний с амплитудой даже всотые доли микрометра, сила трения на какое-то мгновение уменьшается иостаточнаясила упругостиустанавливаетсявызываетновое равновесноесмещениесостояниедозначения,при меньшихприкоторомсиле трения иостаточной силе упругости.Какова роль остаточной силь1 упругости? Она поддерживает конструкциюв напряженном состоянии. При всяком, даже мгновенном, снижении силы тре­ния остаточная сила упругости является той движущей силой, которая вызыва­ет смещение системы, изменение ее точности без всяких видимых причин.При исследовании и проверке станков на жесткость часто смещение, за­регистрированное сразу после разгрузки, существенно отличается от смеще­ния, зарегистрированного спустя некоторое время.

Характеристики

Список файлов книги