Проектирование автоматизированнь1х станков и комплексов (862475), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Прогнозирование потери точности станковДля линейной регрессии параметрл207S(a) определяют по формулеп--1(t -- t) 2S(a)=S(a) - '-+ п',п;~(t; -t)2i=lгдедисперсия отклонений от регрессии результатов статистическогоS(a) -моделирования, выполненного в период времени от Тмn до Тпр; n; циклов моделирования, выполненного в период от Тмn до Тпр; f; которого проводят экстраполяцию, t;=Тпр+ 1; t -порядковый номер уровня,стоящего в середине ряда, который используют для оценкиПоказанная на рис.5 .1числопериод, дляS(а).область возможных значений параметра точностина период упреждения (экстраполяции) ограничена штриховыми линиями,соответствующими уровню доверительной вероятности Р =0,99при tp== 2,821.Пересечение нижней границы этой зоны с уровнем допустимой точностистанка по исследуемому параметру точности amax (на рис.5.1это отклонениеот прямолинейности траектории вершины резца в сторону вогнутости с уровнемamax= -2,5мкм) дает оценку времени сохранения ресурса станка TPJ с вероятностью не ниже Р =3.0,99.После оценки параметра TPJ операцию статистического моделированияповторяют длядоj = ]k,где(j+ 1)-й реализации.
Цикль1 моделирования изменяют от j = 1}k - общее число реализаций статистического моделирования,достаточное для достоверной оценки закона распределения ресурса по параметру точности исследуемого станка.Данную задачу решают путем сравнения полученных в результате статистического моделирования гистограмм с плотностью распределения вероятности закона Вейбула-Гнеденко, имеющего видЬ2 (Ь2 Jf (t) = !!J.... .!_ь, - 1е-(1!Ь2)ь2,(5.3)где Ь ,, Ь2 -постоянные коэффициенты.Начиная с реализации под номером} =500 производятоценку параметровЬ 1 и Ь2 теоретического распределения, которые дают наибольшую степеньсоответствиярезультатовмоделированияитеоретическогораспределения.Одновременно по критерию Пирсона выполняют оценку числа х2 •Таким образом, по стабилизации параметров Ь , и Ь 2, т. е.
по их практической неизменяемости с ростом} (в пределах5%за последние10циклов моделирования), определяли достаточное число вьшолненных реализаций статистического моделирования.На рис.5.2показань1 результаты прогнозирования потери точности станков 16К20ФЗ и СТП-220АП, которые были получены после завершения соот-2085.ветственно617и623циклов статистического моделирования. Определенныепараметры в формулех2= 0,113 -Надежность станков(5.3)имели следующие значения: Ь 1= 3,0; Ь2 = 11,9;для станка 16К20Ф3 и Ь 1 = 2,7; Ь2 =14,0; х2 = 0,275 -для станкаСТП-220АП.f1 (Т = 8,92)2 (Т= 10,67)О3579111323 25 27 29Т, rоды15 17 19 2 1 23 25 27 29Т, rоды1517 19 21аf1 (Т= 10,16)2 (Т= 12,7 1)О35791113бРис.5.2.Результаты прогнозирования потери точности станков16К20ФЗ (а) и СТП-220АП(6)без учета(1)и с учетом(2)процессамакроприработки направляющихПриведенные результаты получены с учетом компоновочных особенностей конкретной модели металлорежущего станка. Наиболее распространенные компоновки современных металлорежущих станков токарной группыпредставлены на рис.5 .3.~.~~~аде~~Рис.а-5.3.
Направляющие сколъжеIШЯ суmюртов одно- (а-е) и двухсуmюртных (ж-u) токарных станков:16К20Ф3, 16К20Т1 (Россия); б -мания); е-VDE 250 С (Германия); в -1740 РФЗ, 1 720 ПФЗО (Россия); г - МК 85 (Россия); д - DFS 400 NC- VDF 25М (Германия); и - NDL-40-4 (Швейцария)СТП-220 АП (Украина); ж - NDM-16-4/80 (Швейцария); з(Гер2105.Надежность станков5.3.3. Математическое моделированиепроцесса изнашиваниянаправляющих скольженияВ основе математического моделирования процесса изнашивания направляющих скольжения лежит расчет эпюры давления во всех их гранях, определяемых обычно по схеме сил и реакций (рис.реакциилаR0 ,Rь,Rc в направляющих,Q, преодолевающая5.4).Неизвестными являютсякоординаты их приложенияz0 ,zь,Zc исисопротивление силы резания и суммарной силы трения во всех гранях направляющих.
При упрощенных расчетах принимают,что распределение давления по ширине каждой грани равномерное, а реакцииR0,Rь,Rc положены на гранях вных неизвестных можноих середине (по ширине). Тогда семь указанопределить, предполагая, что распределение реактивных моментов в направляющих пропорционально их ширине.Рассчитав параметрыR0 ,Rь,Rc, z0 ,zь иZc,строят эпюры давления внаправляющих. Для определения изменения формы поверхности направля-ууfRьfRcfRaхQZpzхРис.5.4.Схема действия сил и реакций в направляющих токарногостанка 16К20ФЗ5.3. Прогнозирование потери точности станков211ющих в процессе износа необходимо знать коэффициент изнашивания К,значения которого могут быть получены при физическом моделировании намашинах трения, из результатов эксплуатации станков или при ускоренныхиспытаниях опытного образца.Основы методики расчета износа направляющих пар трения скольженияразработаны проф. А.С.
Прониковым. При этом базовой является следующаязависимость:12fИх = kS q>(x - l)p(l) dl,(5.4)11где Их-износ направляющих неподвижного элемента пары трения (станины) в точке с координатой х;путь трения; / 1, / 2 -S-границы участка эпюры давления, участвующего в процессе изнашивания станины в точке с координатой х,функция распределения ходов подвижного рабочегоq>(x - l) -органа для точки с координатой/; p(l) -распределение давления в направляющих подвижного рабочего органа.Зависимость(5.4)широко используют для детерминированных расчетовпроцесса изнашивания трущихся сопряжений.
Однако имеются обстоятельства, которые определяют возможность ее усовершенствования, особенно втех случаях, когда требуется повышенная точность вьшолнения моделирования процесса изнашивания.Во-первых, согласно формуле(5.4),эпюра давленияp(l)на протяжениивсего исследуемого периода эксплуатации пары трения принята условно постоянной.
Это обстоятельство в ряде случаев является весьма существенным,особенно когда влияние внешних сил на формирование давления в направляющих соизмеримо с влиянием силы тяжести подвижного рабочего органа(например, для большинства токарных и фрезерных станков).Во-вторых, формула(5.4)не позволяет учитывать прирабатываемостьтрущихся поверхностей.Рассмотримпростойпримеризносанаправляющихпоступательном движении ползуна по станине (рис.lпол = а, длине станиныlcr =5.5).привозвратноПри длине ползунаЗа, давлении в направляющих ползуна р =уравнении кривой распределения ходов ползуна q>=const,1/(2а) и полном начальном прилегании ползуна к станине расчет изношенных поверхностей направляющих станины по формулев зоне1 (О < х <(5.4) дает следующие результаты:а)Исrхв зонеII(а < х= kSpx/(2a);< 2а)Исrхв зонеIII (2а < х <= kSpx/2;За)Исrх= kSpx(Зa -х)/(2а).2125.Надежность станковаааRохТIРис.5.5.шСхема износа направляющих при возвратно-поступательномдвиженииползунапостанине токарного станкаИзнос ползуна Ипол будет равномерным по всей его длине, т.
е.Ипол = kSp.Многочисленные экспериментальные исследования трущихся сопряжений аналогичного типа показывают, что форма изношенных поверхностейбывает всегда сглаженной, без углов на границах зонI- III.Характернымтакже является наличие завалов на краях ползуна. Это объясняется тем, чтопо мере износа происходит некоторое перераспределение давлений по длиненаправляющих.
Согласно формулеуже после первых циклов износа(5.4),должен наступить переход от контакта по всей плоскости к контакту в отдельных зонах. Считая условия контактирования направляющих в расчетахпри достаточно большом пути трения неизменными, мы тем самым не учитываем постепенного изменения формы направляющих, их прирабатываемость.Учет процесса прирабатываемости трущихся поверхностей при износенаправляющих влияет на точность расчетов, особенно когда на поверхностиобразуются зоны, где местные давления многократно превышают уровеньсреднего давления в стыке.Алгоритм моделирования процесса изнашивания направляющих скольжения, предусматривающий возможность учета прирабатываемости трущихся поверхностей при износе, основан на возможности приближенного решения определенного интеграла видаьпJf(x)dx = l!~o~f(q;)Л;,агде Л;-11•00длина i-го элементарного интервала; п-число элементарных интервалов, имеющих место в пределах интегрирования от а до Ь;q; -точка,соответствующая середине i-го интервала.Заменив интеграл конечной суммой, можно получить приближенноерешение .
При этом промежуток от а до Ь разбивают на п равных частей идля точек х0 , х 1 ,функцию f(x ):••• ,Хп. с шагомh =(Ь-а)/п вычисляют интегрируемую2135.3. Прогнозирование потери точности станковьff(x)dx =h(yo+ У1 + У2 + ......+ У11-1)-(5.5)аЕсли представить движение ползуна на участке от а до Ь как движениеэпюры давления р(/) с достаточно малым шагомшаге движения ползуна воh, то, рассчитывая на каждомвсех точках х текущие значения давлений p 0 (l), ... ,р11_1 (/), и суммируя промежуточные результаты с предыдущими, можно имитировать приращение износа направляющих на вьmолняемом технологическом переходе, причем для любой комбинации технологических переходов сосвоими параметрами а, Ь и p(l).Таким образом, при использовании имитационного алгоритма сохраняетсяпринцип приближенного решения задачи интегрирования по формулам(5.5).(5.4),При этом появляется возможность расчета износа направляющих присколь угодно сложном характере изменения эпюры давления на пути движениярабочего органа по станине с единственным требованием неизменности эпюрыдавления на элементарном шаге моделирования.
Установлено, что применениешагаh = 0,001лированиям практически исключает различие между результатами модепроцессаизнашиваниянаправляющихпартренияскольжениясданными, наблюдаемыми в ходе экспериментальных исследований.Имитационное математическоенаправляющихоткрываетмоделирование процесса изнашиваниявозможностьрасчетаизменениятраекторииподвижного рабочего органа станка (вершины резца), что является завершающим этапом прогнозирования потери точности.5.3.4. Моделирование изменения траекторииподвижноrо рабочеrоорrана станка при износе направляющих скольженияИзвестно, что износ направляющих скольжения металлорежущих станковвызывает существенное изменение траектории их подвижных рабочих органов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
