мат.стат1 (859302)
Текст из файла
Работа студентки группы БИ-2: Темперанской (Масленниковой) Имеются данные о размере прибыли 100 коммерческих банков. Прибыль, млн. рублей. 30,2 47.8 54.1 44.5 28.4 41.4 29.3 45.3 61.9 33.3 51,9 65.7 26.9 69.8 48.7 70.4 53.8 71.5 25.1 49.8 43,1 37.8 53.6 47.3 41.9 31.4 46.3 35.1 65.1 39.8 58,9 68.6 42.5 35.6 58.1 52.5 40.1 57.8 49.7 45.9 34,1 48.4 59.3 70.1 20.4 45.2 50.3 28.1 62.1 37.3 55,2 67.5 44.8 39.5 56.3 52.3 48.9 57.6 46.1 78 47,9 27.3 52.8 70.3 46.5 40.2 35.8 49.6 39.9 64.9 43,7 66.1 42.3 33.7 41.8 60.4 61.7 45.5 62.4 28.8 53,2 52 55.9 51.8 59.5 27.6 49.2 36.2 50.1 62.5 34,9 55.6 48.1 56.1 38.1 57.4 45.8 63.2 33.1 58.7 1.1 Составим ранжированный вариационный ряд (выпишем варианты в порядке возрастания): 20,4 31.4 37.3 41.9 45.8 48.7 52 55.9 59.5 65.7 25,1 33.1 37.8 42.3 45.9 48.9 52.3 56.1 60.4 66.1 26,9 33.3 38.1 42.5 46.1 49.2 52.5 56.3 61.7 67.5 27,3 33.7 39.5 43.1 46.3 49.6 52.8 57.4 61.9 68.6 27,6 34.1 39.8 43.7 46.5 49.7 53.2 57.6 62.1 69.8 28,1 34.9 39.9 44.5 47.3 49.8 53.6 57.8 62.4 70.1 28,4 35.1 40.1 44.8 47.8 50.1 53.8 58.1 62.5 70.3 28,8 35.6 40.2 45.2 47.9 50.3 54.1 58.7 63.2 70.4 29,3 35.8 41.4 45.3 48.1 51.8 55.2 58.9 64.9 71.5 30,2 36.2 41.8 45.5 48.4 51.9 55.6 59.3 65.1 78 1.2 Построим интервальный и дискретный статический ряд: Формула Стерджеса h(размах инте 7.2 m(кол-во интр 7.644 ≈ 8 n 100 X max 78 X min 20.4 X начальное 16.8 [x(i);x(i+1)) [16,8-24[24-31,2)[31,2-38,4[38,4-45,6[45,6-52,[52,8-60)[60-67,2[67,2-74[74,4-81, n(i)-кол-во 1 9 13 17 23 18 11 7 1 x(i)-сред.знач 20.4 27.6 34.8 42 49.2 56.4 63.6 70.8 78 p(i)-частота 0.01 0.09 0.13 0.17 0.23 0.18 0.11 0.07 0.01 1.3 Построим полигон частот; Эмпирическую функцию распределения; гистограмму Σ 100 1 H1(высота пр H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 0.00139 0.0125 0.01806 0.02361 0.03194 0.025 0.01528 0.00972 2.
Основные статистические характеристики [x(i);x(i+1)) [16,8 - 2[24 - 31,2[31,2 - 38[38,4 - 45[45,6 - 52[52,8 - 6[60 - 67[67,2 - 7[74,4 - 81 n(i)-кол-во 1 9 13 17 23 18 11 7 1 x(i)-сред.знач 20.4 27.6 34.8 42 49.2 56.4 63.6 70.8 78 u(i) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 u(i)*n(i) -4 -27 -26 -17 0 18 22 21 4 u^2(i)*n(i) 16 81 52 17 0 18 44 63 16 u^3(i)*n(i) -64 -243 -104 -17 0 18 88 189 64 u^4(i)*n(i) 256 729 208 17 0 18 176 567 256 ᷇᷇Ẋ ᷇ в=(k/n)*∑u(i)*n(i)+C 48.552 ɣ^2=(k^2/n)*∑(u(i))^2*n(i)- (xˉ̄-C)^2 158.7289 ɣ=√ ɣ 12.59877 S^2=n/(n-1)*ɣ^2 160.3322 S=√S^2 12.66224 Mo 49.2 Me 49.2 As=m3/ɣ^3 0.025653 Ex=m4/ɣ^4 -0.68225 3. Точечные оценки Пусть X - равномерно распределено Σ 100 -9 307 -69 2227 M1=∑(u(i)*n(i))/n -0.09 M2 3.07 M3 -0.69 M4 22.27 Центральные эмпирические моменты 3-го и 4-го порядка m3=(M3-3*M1*M2+2*(M1)^3)*h^3 m4=M4-4*M3*M1+6*M2*(M1)^4)*h^4 m3 51.3 m4 59581 f(x)=1/b-a? xɛ(a,b) а-?, b-? Пусть Х - показательно распределено f(x)=ƛ*E^-ƛ*x(x>=0) ƛ-? M(X)=1/ƛ 1/ƛ=Ẋв ƛ=1/Ẋв 0.0206 4.
Интервальные оценки Найти вероятность того,что среднее значение прибыли коммерческих банков отклоняется от нормы ∆=0,01. 0.01 ∆ P(│x̄-x̄в│<=0,01 = Ф(t) t=∆/ɣ̄ 0.00794 ɣ̄=ɣ/√n 1.25988 Ф(t)=0.78130 Найти границы в которых с вероятностью 0,99 040 заключена доля всех коммерческих банков с размером прибыли не менее 74 млн. руб.
∆ 0.001 Ф(t) 0.9904 t 2.59 ὠ-t*ɣ≤ ̄ p≤ὠ+t*ɣ̄ 0,01-2,59*1,26≤p≤0,01+2,59*1,26 0.01 ὠ 5. Критерий согласия Пирсона χ^2nabl=(∑((n(i)-N(i))^2)/n(i) K=S-3 По таблице критических точек распределения x^2 по уровню значимости ἁ=0.025 и числу степеней свободы k=6 находим S=9 K=9-3=6 χ^2кр(0,025;6)=14,4 x(i) 20.4 n(i) 1 x(i)-x̄в -28.152 V(i)=(x(i)*x̄в)/ɣ -2.23 ϕ(V(i)) 0.0332 N(i)=5 7*ϕ(V(i n*h/ɣ )) 57 2 27.6 34.8 42 49.2 56.4 63.6 70.8 78 ∑ χ^2nabl=3,30 9 13 17 23 18 11 7 1 n=100 n(i) 1 9 13 17 23 18 11 7 1 100 -20.952 -13.752 -6.552 0.648 7.848 15.048 22.248 29.448 N(i) 2 6 13 20 23 19 11 5 1 100 -1.66 -1.09 -0.52 0.05 0.62 1.19 1.77 2.34 n(i)-N(i) -1 3 0 -3 0 -1 0 2 0 (n(i)N(i))^2 1 9 0 9 0 1 0 4 0 0.1006 0.2203 0.3485 0.3984 0.3292 0.1965 0.0833 0.0258 (N(i)n(i))^2/ N(i) 0.5 1.5 0 0.45 0 0.05 0 0.8 0 3.3 57 57 57 57 57 57 57 57 n(i)^2 1 81 169 289 529 324 121 49 1 6 13 20 23 19 11 5 1 100 (n(i)^2) /N(i) 0.5 13.5 13 14.45 23 17.05 11 9.8 1 103.3 нской (Масленниковой) Екатерины о и 4-го порядка тся от нормы ∆=0,01.
нков с размером ости .
Характеристики
Тип файла таблица Excel
Файлы этого типа подразумевают таблицы Excel. Таблицы нужны не толькод для хранения данных, но и для работы с ними. С их помощью можно проводить любые вычисления. Благодаря их универсальности, они часто используются в качестве баз данных на начальном этапе множества процессов. Здесь также можно строить различные графики и диаграммы, что делает Microsoft Excel, Google таблицы и другие подобные программы мощнейшими инструментами для расчётов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
