Лекция (855794), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Поэтому при расчетах фильтров закоэффициент пульсации принимают отношение амплитуды первойгармоники U1 max к среднему значению выпрямленного напряжения.Известно, что любую периодическую функцию можно разложить в рядФурье и представить в виде суммы гармонических составляющих:U d (t )  U d   U n max sin( n c t   n ) ,n 1где n - номер гармоники, c=2fc - круговая частота сетевого(питающего) напряжения, fc=50Гц,  n - начальная фаза гармоническойсоставляющей.Un max амплитуды гармонических составляющих, которые определяютсякоэффициентами Фурье:2U1  mU n max 2 E 2 cos  cos n d  2 d m  mn 1Анализ показывает, что гармонический состав выходного напряжениявыпрямителя зависит от числа фаз выпрямления m.

В кривой выходногонапряжения Ud () присутствуют гармоники с номерами n=km, гдеk=1,2,3,4… - натуральный ряд чисел. В табл. 3.1 приведены номерагармоник, присутствующих в кривых выходного напряжения m- фазныхвыпрямителей по отношению к частоте питающего напряжения.38Таблица 3.1Число фазВыпрямленияГармонический составm=2m=3m=6m=12m=24n=km=2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34…n=3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33…n=6,12,18,24,30,36…n=12,24,36…n=24,48……Из таблицы хорошо видно, что с ростом числа фаз выпрямления mсокращается число гармоник в кривой выходного напряжения.

Причем этосокращение осуществляется за счет наиболее низкочастотныхгармонических составляющих в кривой выходного напряжения.Теоретически при m= в кривой выходного напряжения будутотсутствовать высшие гармоники, т.е. выходное напряжение выпрямителябудет идеально сглажено.Используя выше приведенные соотношения можно рассчитатькоэффициент пульсации кривой выходного напряжения m-фазноговыпрямителя по первой гармонике: q1=U1max/Ud =2/(m2-1).В табл.

3.2 приведены расчетные коэффициенты пульсации для mфазных выпрямителей.Таблица 3.2m2361224q1, %66.7255.71.40.35Как видно из таблицы, с ростом числа фаз выпрямления, резкоуменьшается коэффициент пульсации, что свидетельствует об улучшениикачества выпрямленного напряжения.3.1. Типы сглаживающих фильтров и их расчетПри питании конкретного потребителя требуемый коэффициентпульсации выпрямленного напряжения не должен превышать заданнойвеличины (от нескольких процентов до десятых долей процента).

Дляснижения коэффициента пульсаций необходимо снижать амплитудупульсации выпрямленного напряжения. . Обычно в качестве элементовфильтра используются реактивные элементы (дроссели и конденсаторы),так как их сопротивления зависят от частоты протекающего тока.39LфqвхUd(U1max d)aqвхI1maxRнrпUd(U1max d)бI1maxRнСфRфUd(U1.max.d.)СфRнСфLфUd(U1max d)LфqвхСф2Lф2Ud(U1max d)RнСфUн(U1max н)qвых.1еUн(U1max н)qвых.RнСф1Uн(U1max н)qвых.I1maxqвхдRнLфUd(U1max d)Uн(U1 max н)qвых.I1maxqвхгUн(U1max н)qвых.qвхвqвых.Uн(U1max н)Рис.

3.140Параметры фильтра рассчитываются из условия подавления самойнизшей гармоники выходного напряжения выпрямителя. Еслисовокупность реактивных элементов фильтра эффективно подавляетнизкочастотнуюсоставляющуювыходногонапряжения,товысокочастотную составляющую фильтр тем более подавит. Степеньэффективности (сглаживания) фильтра характеризуется коэффициентомсглаживания S фильтра.Подкоэффициентомсглаживанияпонимаютотношениекоэффициента пульсаций на входе фильтра qвх к коэффициенту пульсациина выходе фильтра qвых: S= qвх/qвых.Сглаживающие фильтры делятся на простые, сложные и резонансные.На рис. 3.1 показаны основные типы пассивных фильтров, используемых вустройствах силовой электроники.Простой индуктивный фильтр (рис.

3.1,а) состоит из дросселя Lф,включенного последовательно с сопротивлением нагрузки Rн . Посколькуактивное сопротивление обмотки дросселя rL много меньше, чемсопротивление нагрузки Rн, то постоянная составляющая напряжения навыходе выпрямителя Ud будет равна среднему значению напряжения нанагрузке Uн. Тогда, как переменная составляющая выходного напряжениявыпрямителя поделится пропорционально сопротивлениям по переменнойсоставляющей между реактивным сопротивлением дросселя (XL = пLф гдеп круговая частота первой гармоники пульсирующего напряжения) исопротивлением нагрузки Rн.Найдем коэффициент сглаживания фильтра по первой гармонике:U 1 max dRн2  (m c Lф ) 2UdU 1 max d I 1 max Z 1q1вх,S1 q1вых U 1 max н U 1 max н I 1 max RнRнUнгде U1max d и U1max н – амплитуды пульсаций на входе и выходе фильтра;I1max амплитуда тока первой гармоники;c=2fc – угловая частотанапряжения питающей сети;m – число фаз выпрямления .Для получения заданного коэффициента пульсации S1 индуктивностьдросселя должна быть равна:Rн S12  1Lф .2mf cКак следует из полученного соотношения, требуемая величинаиндуктивности дросселя пропорциональна сопротивлению нагрузки.Поэтому простой индуктивный фильтр целесообразно применять принизкоомных (сильноточных) нагрузках.41Г-образный LC- фильтр (рис.

3.1,г)Параметры реактивных элементов фильтра выбираются таким образом,что XL  XC  Rн. В этом случае дроссель сглаживает ток нагрузки, аконденсатор шунтирует нагрузку по переменной составляющей. Так какXC  Rн коэффициент сглаживания фильтра практически не зависит отсопротивления нагрузки.Как и для случая простого индуктивного фильтра, постояннаясоставляющая напряжения на выходе выпрямителя Ud будет равнасреднему значению напряжения на нагрузке Uн..S1 q1вхq1вых.X С RнU1 max dX L ...UdU1 max d I1 max Z1X С  Rн X L  X С,..U1 max н U1 max н I1 max Z 2X С RнXСUн.X С  Rн.S1 XL.1 XL m 2 c2 Lф CфXСТогда:LфCф S1.m 2 c2XСКак следует из полученных соотношений, коэффициент сглаживанияфильтра зависит от произведения LфСф. Каждый из этих компонентовможет выбираться из разных соображений: оптимальных габаритов,минимальной стоимости компонентов и т.д.

Обычно индуктивностьдросселя Lф выбирают из условия обеспечения непрерывности тока вдросселе. Для этого необходимо, чтобы амплитуда переменнойсоставляющей тока I1max была меньше минимального среднего значенияUтока Id (выходного тока выпрямителя), т.е. I1max  Id min; I 1 max  1 max dm c Lф(так как на практике XLXC) .URUdq R. Отсюда Lф  1max d н max  вх н max .

Учитывая, чтоI d min U d mcmcRн max2 Rн maxRн max2Lф .qвх  2, получаемm(m 2  1)2 f c m(m 2  1) f cm 1Используя LС-фильтр можно получить наибольший коэффициентсглаживания из всех однозвенных фильтров.3.2. Расчет выпрямителя с L и LC- фильтрамиРасчет элементов фильтров приведен раннее. Расчет элементов схемырассмотрим на примере однофазной мостовой схемы. При расчетевыпрямителя необходимо учитывать, что индуктивность, включенная42непосредственно к выходу выпрямителя (рис.

3.2), сглаживает выходнойток выпрямителя Id (рис. 3. 3,в).LфUaкD1i2i1iнUdе2b -Тidа +U1D3СфRнiaD2D4Рис. 3.2Длительность проводящего состояния вентилей =, как и при чистоактивной нагрузке Коммутация токов (переход тока с одного вентиля надругой) происходит под действием напряжения е2() в моменты ,2,3…Поэтому напряжение на выходе выпрямителя Ud остается таким же как и вслучае активной нагрузки (Ud = 0,9Е2 или Е2=1,11Ud).Соотношения для определения среднего значения тока нагрузки исреднего значения тока диодов, а также величина максимального значениянапряжения на вентиле остаются таким же, как и в случае активнойнагрузки (Ia=Id/2, Uа max.= Ud/2).u1(e2)a0i1(i2)234udUdбвгд0t1id00евIdiaIauак0Uaк maxРис.

3.343Ток вторичной обмотки трансформатора имеет форму, близкую кпрямоугольной, так как выходной ток выпрямителя протекает черезвторичную обмотку трансформатора и соответствующие вентили иповторяет его на интервалах проводимости вентилей. Каждую половинупериода диоды изменяют направление тока нагрузки, протекающего черезвторичную обмотку трансформатора. Ток первичной обмоткитрансформатора повторяет форму вторичной обмотки, отличаясь повеличине на коэффициент трансформации КТ.Используя временные диаграммы рис.3.4, находим действующеезначение токов вторичной и первичной обмоток трансформатора:II1 2I1  2  d .I2 I d d  I d ;KТ KТ0Типовая мощность трансформатора для однофазного мостовоговыпрямителя определяется из соотношенияI1,11U d K Т d  1,11U d I dU I  E2 I 2KТPТ  1 1 1,11U d I d  1,11Pd .22В табл.

3.3 приведены основные расчетные соотношения дляоднофазных двухполупериодных схем, работающих с L или LC –фильтрами.44Таблица 3.3Схема с нулевымвыводомUa max= .UdI2=.Id/ 2I1=Id /KтPт=1,34PdUd =0,9E2E2=1,11UdIa= Id /2Ia max= IdМостовая схемаUd = 0,9E2 Uа max= Ud /2E2=1,11Ud I2=.IdIa=Id /2I1=Id /KтIa max= IdPт=1,11 PdUd2 Е2Без фильтраUd0С фильтром L и LC0IdId.крРис. 3.4В эквивалентной схеме замещения выпрямителя без фильтра (рис.2.4,а)к сопротивлению потерь rп= rтр+ rпр+rL добавится активное сопротивлениеобмоток дросселя. Анализируя выражение Ud= Ud0 - Id rп - nUак, делаемвывод, что при включении дросселя на выход выпрямителя, внешняяхарактеристика выпрямителя имеет такой же вид как и в случаеактивной нагрузки, но спадать она будет круче из- за появлениядополнительных активных потерь в дросселе (рис.3.4) .Если на выходе выпрямителя включен LC - фильтр, то на начальномучастке при Id  Id кр (Id кр некоторое критическое значение тока) выходноенапряжение резко возрастает и при Id = 0 конденсатор фильтра заряжаетсядо максимального значения напряжения питания: Ud = 2E2 .При Id  Id кр ток нагрузки имеет непрерывный характер (рис.

3.5,б) иформа напряжения на выходе выпрямителя имеет вид показанный нарис.3.5,а. Реально выходной ток выпрямителя имеет пульсирующийхарактер с амплитудой пульсации первой гармоники Imax.(1) (рис. 3.5в).На этой же диаграмме показан граничный режим при Id =Id кр, когдавеличина амплитуды первой гармоники равна среднему значениювыходного тока .Id. При Id  Id кр в кривой выходного тока возникают паузы,наступает режим разрывного тока, длительность протекания тока черезвентиль  . Тогда, на интервале проводящего состояния одного извентилей форма напряжения на нагрузке определяется формой напряжения45на вторичной обмотке трансформатора.

На интервале паузы в токе ниодин из вентилей ток не проводит, а значит величина и форма напряженияна нагрузке определяется напряжением на конденсаторе.Uda0t123idIdб0IdImax (1)в0Imax (1)Idг0U’dд0t12Рис.3.534UdИзменениемгновенного значения напряжения на выходевыпрямителя при Id  Id кр показано на рис. 3.5,д.

Характеристики

Список файлов лекций