Магнитостатика (852556), страница 2
Текст из файла (страница 2)
по оси контура вправо.4911. Магнитный момент 78 контура с током ориентирован во внешнем магнитном поле так, как показано на рисунках. Положение рамки устойчиво, имомент сил, действующих на нее, равен нулю в случае …Рис. аРис. бРис. вРис. гРешениеНа контур с током в однородном магнитном поле действует вращающиймомент :&78 ', стремящийся расположить контур таким образом, чтобывектор его магнитного момента 78 был сонаправлен с вектором магнитной индукции поля (устойчивое положение).
Правильный – рис. а.12. Рамка с током с магнитным дипольным моментом, направление которогоуказано на рисунке, находится в однородном магнитном поле. Момент сил,действующих на диполь, направлен…противоположно вектору магнитной индукции,по направлению вектора магнитной индукции,перпендикулярно плоскости рисунка к нам,перпендикулярно плоскости рисунка от нас.РешениеПо определению : &78 '. Соединяем вектора началами и вращаемправый винт от 78 кпо крайчайшему пути.
Тогда поступательное движение винта направлено перпендикулярно плоскости рисунка от нас.13. Небольшой контур с током I помещен в неоднородное магнитное поле с индукцией . Плоскость контура перпендикулярна плоскости чертежа, но не перпендикулярна линиям индукции. Поддействием поля контур …50повернется против часовой стрелки и сместится влево,повернется против часовой стрелки и сместится вправо,повернется по часовой стрелке и сместится вправо повернется по часовойстрелке и сместится влево.РешениеПо определению78 * 9, * )единичный78вектор нормали, связанный с направлением токаправилом правого винта, а 9 )площадь контура.На контур с током в однородном магнитномполе действует вращающий момент :&78 ',стремящийся расположить контур таким образом,чтобы вектор его магнитного момента 78 был сонаправлен с вектором магнитной индукции поля.Если контур с током находится в неоднородном магнитном поле, то нанего действует еще и результирующая сила, под действием которой незакрепленный контур втягивается в область более сильного поля, где больше магнитных густота линий.
В соответствии с вышесказанным, контур повернется против часовой стрелки и сместится влево.14. Протон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линияммагнитной индукции и начинает двигаться по окружности. При увеличении кинетической энергии протона (если; ) в 4 раза радиус окружности …увеличится в 2 раза,увеличится в 4 раза,уменьшится в 2 раза,уменьшится в 4 раза.РешениеПри движении протона в однородном магнитном поле перпендикулярнолиниям магнитной индукции на него действует постоянная сила Лоренца, равная%| |sin<π/2=,0.%Так как сила направлена перпендикулярно скорости, то протон движется по окружности.
Следовательно, сила Лоренца является центростремительной. Запишем второй закон Ньютона>? %или>/51и радиус окружности, по которой движется протон в магнитном поле, равен/>.Из явного выражения для кинетической энергии @A получаем (BТогда2@A.>;)2@C2>@AB A,>и при увеличении кинетической энергии протона в 4 раза радиус окружностиувеличится в 2 раза./>15. Однозарядные ионы, имеющие одинаковые скорости, влетают в однородноемагнитное поле. Их траектории приведены на рисунке:Наименьшую массу имеет ион, движущийся по траектории …1,2,3,характеристики траекторий не зависят от массы.РешениеТочки на рисунке означают, что векторнаправлен на нас.
На заряженную частицу, движущуюся в плоскости, перпендикулярной магнитному полю,действует сила Лоренца, равнаяπ| | Dsin E FD,0.%2Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то траектория частицы – окружность, а сила Лоренца является центростремительной силой>DD./Тогда>D/.В данном случае траектории заряженных частиц – дуги окружностей с различающимися радиусами. Так как по условию заряды и скорости всех частицодинаковы, то радиус окружности прямо пропорционален массе частицы.Так как по рисунку /// , то >>> . Наименьшую массуимеет ион, движущийся по траектории 1.5216. На рисунке показаны траектории заряженных частиц, с одинаковой скоростью влетающих в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскостирисунка.
При этом для зарядов и удельных зарядов частиц верным является утверждение …HHHG. HG0, HI J, < =G< =L< =M ,KKK2.0,-3.0,4.0,0, < =>< =>< =N ,>0, < =>< =>< =N .>0, < =>NN< =>< =N ,>РешениеКрестики на рисунке означают, что векторнаправлен от нас.Правило левой руки: если пальцы левой руки направить по скорости частицытак, чтобы вектор входил в ладонь, то отогнутый на 90° большой палец укажет направления силы, действующей на положительную частицу.
Из рисункаследует, что 0,0,0, N 0.На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует силаЛоренца. Из предыдущей задачи следует, чтоD>D./| || |>В данном случае траектории заряженных частиц – дуги окружностей с различающимися радиусами. Так как по рисунку ///N , тоПравильный ответ – 1.< =><| |=><| |=> N.17. Проводник массой m, подвешенный на проводящих нитях, через которые подведен ток, изображен на рисунке. Укажите правильную комбинацию направлениявектора магнитной индукции и направления тока впроводнике, чтобы сила натяжения нитей стала равной нулю:1 ток в направлении M–L, магнитная индукция от нас,2 ток в направлении M–L, магнитная индукция вверх,3 ток в направлении L–М, магнитная индукция вниз,mток в направлении L–М, магнитная индукция отнас.РешениеДля того чтобы сила натяжения нитей равнялась нулю, необходимо чтобысила тяжести проводника была скомпенсирована силой Ампера.
Следовательно,53сила Ампера направлена вверх вдоль нитей. По правилу левой руки отогнутыйна 90° большой палец направлен вверх по силе. Тогда илиток в направлении L–М (пальцы по току), магнитная индукция от нас(входит в ладонь) илиток в направлении M–L (пальцы по току), магнитная индукция на нас(входит в ладонь).Следовательно, подходит только последнее утверждение.18. Пучок однократно ионизированных изотопов магния 24Mg и 25Mg, движущихся с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Радиусы окружностей, по которымдвижутся ионы, связаны соотношением1 – R1 = IM/IP R2,2 – R1 = 25/24 R2,3 – R1 = C24/25 R2,4 – R1 = C25/24 R2.РешениеТочки на рисунке означают, что вектор направлен на нас.
На заряженную частицу, движущуюся в плоскости, перпендикулярной магнитному полю,действует сила Лоренца, равнаяπ| | Dsin E FD,0.%2Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то траектория частицы – окружность, а сила Лоренца является центростремительной силой.>D/Тогда/D.>D.У однократно ионизированных изотопов магния 24Mg и 25Mg, движущихся содинаковой скоростью, одинаковый заряд, но разная масса.
Таким образом//>- D> DПравильный ответ – 1 – R1 = 24/25 R2.>>24.2519. Пучок однократно ионизированных изотоповмагния 24Mg и 25Mg, имеющих одинаковый импульс,влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Радиусы окружностей, по которым движутся ионы, связаны соотношением541 – R1 = 24/25 R2,2 – R1 = 25/24 R2,4 – R1 = R2 .3 – R1 = C24/25 R2,РешениеТочки на рисунке означают, что вектор направлен на нас. На заряженную частицу, движущуюся в плоскости, перпендикулярной магнитному полю,действует сила Лоренца, равнаяπ| | Dsin E F%D,0.2Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то траектория частицы – окружность, а сила Лоренца является центростремительной силой>DD./Тогда>D/.У однократно ионизированных изотопов магния 24Mg и 25Mg, движущихся содинаковыми импульсами, одинаковый положительный заряд.
Таким образом,//>- D-> DПравильный ответ – 4 – R1 = R2.55>- D> D1..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
