Экз программа (851428)
Текст из файла
ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ:
« МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ»
1.Определения абсолютной и относительной погрешностей. Оценки абсолютной и относительной
погрешности. Погрешность арифметических операций. Понятие верной цифры.
2. Вывод общей формулы погрешностей.
3. Представление чисел в ЭВМ. Особенности машинной арифметики. Понятие машинного эпсилон.
4. Абсолютное и относительное числа обусловленности задачи. Обусловленность задачи вычисления
функции одной переменной.
5. Постановка задачи приближенного вычисления корня и основные этапы ее решения. Итерационное уточнение
корней: порядок сходимости метода, оценка погрешности.
6. Метод бисекции: описание метода, скорость сходимости, критерий окончания.
7. Метод простой итерации решения нелинейного уравнения: описание метода, условие и скорость
сходимости, критерий окончания.
8. Метод простой итерации с параметром .Приведение уравнения к виду, удобному для итераций.
9. Метод Ньютона решения нелинейного уравнения: описание метода, теорема о сходимости, критерий окончания.
10. Модификации метода Ньютона: упрощенный метод Ньютона, метод секущих, метод ложного положения.
Алгоритмы и порядок сходимости методов. Геометрическая интерпретация.
11. Обусловленность задачи поиска корня, интервал неопределенности корня
12. Нормы векторов. Подчиненная норма матрицы. Наиболее употребительные нормы векторов и
матриц.
13. Обусловленность задачи решения систем линейных алгебраических уравнений. Число обусловленности. Оценка погрешности результата по погрешностям входных данных.
14. Метод Гаусса (схема единственного деления): описание метода, трудоемкость метода.
15. LU-разложение матрицы. Достаточное условие разложимости матрицы.
16. Задачи, решаемые на основе LU-разложения матрицы: поиск обратной матрицы, вычисление
определителя.
17. Метод Гаусса с выбором главного элемента по столбцу (схема частичного выбора): описание метода, его вычислительная устойчивость.
18. Метод Холецкого решения СЛАУ: описание метода, его преимущества.
19. Метод прогонки с трехдиагональной матрицей: описание метода, условия его применимости и достоинства.
20. Метод Якоби решения СЛАУ: описание метода, условие сходимости, оценка погрешности.
21. Метод Зейделя решения СЛАУ: описание метода, условие сходимости, оценка погрешности.
22. Метод релаксации: описание метода, условие сходимости.
23. Аппроксимация функций по методу наименьших квадратов. Постановка задачи. Вывод нормальной
системы метода в случае полиномиального приближения. . Выбор степени аппроксимирующего многочлена.
24. Аппроксимация функций по методу наименьших квадратов. Вывод нормальной системы в случае обобщенного
полинома. Оценка качества приближения.
25. Постановка задачи интерполяции. Теорема о существовании и единственности интерполяционного
многочлена.
26. Многочлен Лагранжа. Оценка погрешности интерполяции.
27. Многочлен Ньютона с конечными разностями. Оценка погрешности.
28. Многочлен Ньютона с разделенными разностями. Оценка погрешности.
29. Глобальная и кусочно-полиномиальная интерполяция.
30. Понятие сплайна. Построение квадратичных сплайнов.
31. Интерполяция с кратными узлами. Многочлен Эрмита.
32. Интерполяционный сплайн степени m. Различные виды граничных условий.
33. Построение линейного и кубического сплайнов. Оценка погрешности приближения функции
кубическим сплайном.
34. Решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона.
35. Решение систем нелинейных уравнений методом простой итерации.
Лектор доцент Амосова О.А.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
