С.Л. Ривкин - Термодинамические свойства газов (850979), страница 3
Текст из файла (страница 3)
ΙΙΙ.2 находимt2 = 186,44 ° С ( Л 2 = 461,5 к Д ж / к г ) ;s® = 7,1333 к Д ж / ( к г · К ) .Изменение энтропии может быть определено по соотношениюs2 -5! = — R In —Pi+-s°илиs2 ~~ s i= S2S2s»S2 — s , = 7,1333 — 7,0769 = 0,05664 к Д ж / ( к г - К ) .Пример 2. Газообразный продукт сгорания топлива, имеющий следующий составв объемных долях:г ( С 0 2 ) = 7 , 5 % ; г ( 0 2 ) = 10%; r ( N 2 ) = 7 6 , 5 % и г ( Н 2 0 ) = 6 , 0 % ,расширяется при совершении работы от pi = 0,5 М П а до р 2 = 0,1 М П а ; соответствующие температуры равны /! = 500°С и ^ = 290 °С.Определить работу расширения и внутренний относительный К П Д процесса расширения.Р е ш е н и е . Приближенное определение адиабатной работы расширения без учета энтропии смешения компонентов газовой смеси может быть выполнено по методу,описанному в [2].
Этот метод в случае газовой смеси с большим содержанием преобладающего компонента, как показали расчеты, дает небольшое расхождение с точным решением. Приближенное решение выполняется следующим образом.По таблицам определим энтальпию смеси перед расширением, соответствующуюначальной температуре /i = 500 °С:Н х ( С 0 2 ) = 30809 к Д ж / к м о л ь ;π 0 1 (СО,) = 22,467;Hi ( Н 2 0 ) = 26 860 к Д ж / к м о л ь ; π 0 1 ( Н 2 0 ) = 41,249;Н х (Оо) = 23 591 к Д ж / к м о л ь ;π 0 1 ( 0 2 ) = 181,20;Hi (N 2 ) = 22 867 к Д ж / к м о л ь ;π 0 1 (Ν 2 ) = 30,387;^ с м е с и = 30 809 · 0 , 0 7 5 + 26 860 · 0,060 + 23 591 · 0,10 + 22 867 · 0,765 == 23 774 к Д ж / к м о л ь .Теперь определим по таблицам значения энтальпии в конце адиабатного расширения для каждого компонента в отдельности:JXq2s ( С 0 2 ) = 2 2 , 4 6 7 / 5 = 4,4934; Я 2 5 ( С 0 2 ) = 21 734 к Д ж / к м о л ь ; *2S = 315,42 °С;π 0 2 5 ( Н 2 0 ) = 4 1 , 2 4 9 / 5 = 8,2498; Я 2 5 ( Н 2 0 ) = 18 161 к Д ж / к м о л ь ; t2S = 264,84 °СjXq25 ( 0 2 ) = 181,20/5 = 36,240; H2S ( 0 2 ) = 15 095 к Д ж / к м э л ь ; / 2 5 = 238,2 °С;Jtg25 (N 2 ) = 3 0 , 3 8 7 / 5 = 6,0774;H2S (N 2 ) = 14 485 к Д ж / к м о л ь ; t2S = 223,9 °C.ПриближенноH2s С м е С и = 21 7 3 4 - 0 , 0 7 5 + 1 8 161-0,060+15 0 9 5 .
0 , 1 0 0 + 1 4 485-0,765 == 15 311 к Д ж / к м о л ь .Теоретическая работа расширенияΔΗτ = //ιсмеси — ^гзсмеси = 23 774 — 15 311 = 8463 к Д ж / к м о л ь .13Определим действительную работу расширения, зная температуру газовой смесив конце расширения.
Д л я этого в табл. ΙΙΙ.4, ΙΙΙ.8, ΙΙΙ.10 и III.12 найдем энтальпиюкомпонентов при температуре / 2 = 290°С (в конце действительного процесса расши" рения) и умножим ее на соответствующие мольные доли:Я 2 ( С 0 2 ) = 20 549 · 0,075 = 1541 к Д ж / к м э л ь ;Я 2 ( Н 2 0 ) = 19 061 · 0,060 = 1144 к Д ж / к м о л ьЯ 2 ( 0 2 ) = 16 725 . 0,0100 = 1672 к Д ж / к м о л ь ;Я 2 (Ν 2 ) = 16 452 · 0,765 = 12 585 к Д ж / к м о л ь .По правилу смешения# 2 с м е с и = 16942 к Д ж / к м о л ь .Действительная работаД Я д = Я 1 с м е с и — #2смеси = 23 774 — 16942 = 6832кДж/кмоль.Внутренний относительный К П Д процесса расширенияДЯд6832Д л я точного решения задачи следует определить значение S°, соответствующеесостоянию газовой смеси в конце изоэнтропного процесса.Это значение определяется из уравнения (10):Sls = S? — \LR\n~S®.По таблицам для отдельных компонентов, используя правило смешения, найдемсмеси при температуре 500 °С:S ° ( С 0 2 ) = 255,59кДж/(кмоль·К);Sγ (Н20) =222,39кДж/(кмоль-К);S°{ ( 0 2 ) = 2 3 4 , 6 8кДж/(кмоль-К);S ° (N 2 ) = 2 1 9 , 8 4 к Д ж / ( к м о л ь · К ) ;5?смеси = 255,59 · 0 , 0 7 5 + 222,39 · 0 , 0 6 0 + 234,68 .
0 , 1 0 + 219,84 · 0 , 7 6 5== 224,15 к Д ж / ( к м о л ь - К ) .Тогда в конце изоэнтропного процессаS 2 ° SCMecH = 224,15 — 8 , 3 1 4 2 · 1,6094 = 210,77 к Д ж / ( к м о л ь · К ) .Теперь задача сводится к определению такой температуры газовой смеси, которойсоответствует найденное значение SД л я э т о г о предварительно примем кос м е С и·нечную температуру изоэнтропного процесса расширения смеси близкой к температуредля преобладающего компонента — в данном случае азота (см. приближенное решение). Д л я удобства интерполяции округлим ее до десятков в большую сторону, учитывая, что конечные температуры других газов при раздельном их расширении выше, чем для азота.
Итак, примем / 2 = 2 3 0 "С.По таблицам для компонентов, используя правило смешения, найдем для этойтемпературы2п=4'смеси =Г"= 210,31 к Д ж / ( к м о л ь · К ) .п= 1Так как полученное значение S p ' c S g s » второе предварительное значение температуры примем на 10 °С выше, т. е. t' 2 = 240 °С.Д л я этой температуры найдем/1=45Гсмеси= 22°")ι = 2 1 0 , 9 3 к Д ж / ( к м о л ь · К ) ./1=1Теперь путем интерполяции найдем значение температуры газовой смеси в конце ее изоэнтропного расширения/ 2 8 = 2 3 7 , 5 °Си по этой температуре — мольную энтальпию смеси в конце расширенияп=4Η'IS смзси = 2ГП ( ^ 2 s)n\п= 1/ / 2 s смеси =18 147 · 0 , 0 7 5 +17 198 · 0 , 0 6 0 + 15 0 7 3 · 0 , 1 0 + 14 8 8 9 - 0 , 7 6 5= 15 290 к Д ж / к м о л ь .14=Теоретическая работа расширения(в точном расчете)равна Δ # τ = # ι смеси—с м е с и = 23 774—15 290 = 8484к Д ж / к м о л ь , т.
е. на 21 к Д ж / к г , или всего на0,25 %, больше, чем в приближенном расчете.Внутренний относительный К П Д процесса расширения6832—Н28ηοΛ =Ίϊ^= 0'8 0 5'т. е. на 0,25 % меньше, чем при приближенном расчете.II. ТЕПЛОВАЯ ДИАГРАММА ДЛЯ ВОЗДУХАИ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ ДАННОГО ТОПЛИВАМЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ДИАГРАММЫПри практических расчетах часто удобнее пользоваться не толькотаблицами, но и диаграммами. Такие диаграммы могут быть построены,если использовать соотношения, положенные в основу составлениятаблиц.Д л я построения диаграммы для воздуха (рис. 3) по горизонтальнойоси отложим температуру (например, в градусах Цельсия), а по вертикальной—энтальпию Η и логарифм относительного давления lg πο, затем нанесем кривые зависимости Я, lg πο и μ ^ Γ от температуры дляРис. 3моля воздуха.
По такой диаграмме можно производить те ж е расчеты,что и по Н, S-диаграмме для воздуха, причем она положительно отличается от последней своей простотой: вместо большого количества кривых, нанесенных на Н, S-диаграмму, здесь имеются две основные кривые и одна вспомогательная прямая.Д л я определения адиабатных перепадов теплоты требуется лишьвспомогательная шкала, по которой можно отсчитать логарифмы степени изменения давления в адиабатном процессе lg φ. Следует заметить,что кривая логарифма относительных давлений l g j t o может быть использована для определения изменения энтропии в реальном процессе.В самом деле, для изоэнтропного процесса справедливо уравнение (5):1ηπ 0 = - ϋ ^ - и lg π 0 = - ^ l g e = - ζ - l g e ,где e — основание натуральных логарифмов; l g e = 0,43429;ная газовая постоянная, равная 8,31441 к Д ж / ( к м о л ь - К ) .— моль15Следовательно,=\ge19,1441 8 π(21)0,43429Д л я изоэнтропного процесса имеем0 = μ R\n+S2°s-S?,(22)Piгде S2s — з н а ч е н и е S° при температуре газа, соответствующей концуизоэнтропного процесса; S i 0 — значение S 0 при температуре газа, соответствующей началу изоэнтропного процесса.Д л я реального адиабатного процесса, протекающего при тех же давлениях pi и р2 и той ж е начальной температуры.S2 -In - Ь - + S°2 - Si(23)Piгде S 2 ° — значение S° при температуре газа, соответствующей концу реального процесса.Вычитая из уравнения (23) уравнение (22), получаемS 2 - S 1 = S!;-S20s,(24)т.
е. изменение энтропии в реальном процессе равно разности значенийS 0 , соответствующих температурам газа в конце реального и изоэнтропного процессов (при одинаковом отношении давлений).Последнее равенство после подстановки значений S0 из уравнения(21) примет вид52-S1=19)144(lgno2-lg^s)>(25)т. е.
изменение энтропии определяется через значения логарифма относительного давления.С целью составления подобной диаграммы для продуктов сгоранияданного топлива необходимо по составу этого топлива рассчитать объемный состав продуктов его сгорания при коэффициенте избытка воздуха а = 1 . Затем, пользуясь значениями энтальпии и логарифма относительного давления для компонентов N2, С 0 2 , Н 2 0 и 0 2 , приведенными в табл. II.1—II.6, по правилу смешения следует определить H = \ahи lgjto для продуктов рассчитанного состава при различных температурах с интервалом 50—100°С.Имея значения энтальпии и логарифм относительного давления идля воздуха (табл.
II.1) и для продукта сгорания топлива без избыткавоздуха (табл. II.7), можно построить на одной диаграмме кривыеΗ = μΗ и lgjto в функции температуры для этих двух газовых смесей(воздуха и продукта сгорания) КБудем теперь рассматривать газообразный продукт сгорания данного топлива с любым избытком воздуха как смесь газообразного продукта сгорания топлива при α = 1 и влажного воздуха. При этом, задаваясь значениями а (например, 2, 3, 4, 5), можно определить объемнуюдолю этого продукта сгорания при α = 1 и воздуха в данной смеси. Такой расчет очень прост.Определив теоретическое количество воздуха, необходимого для сгорания топлива L 0 , объем водяных паров в этом количестве воздуха иобщий объем продуктов сгорания V0 при α = 1 легко найти состав газовпри любом значении а :Ю0У°=0/ГгS, =/0,124L 0 d B \'Гв = 100 - г г , %,116При построении диаграммы удобнее по шкале lgn 0 отложить значения lgJt 0 —9.ТАБЛИЦЫ КАЛОРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ДЛЯ ГАЗОВТаблица11.1.ВОЗДУХιΤhиs«Ηи5°—50050223,15273,15323,15223,11273,23323,42159,07194,84230,686,40546,60806,77686463,57915,49369,44608,25644,46682,7185,564191,435196,3239,69309,999710,2550100150200373,15423,15473,15373,79424.43475.44266,70302,99339,656,92177,04917,163010 828,612 295,813 773,67726,28777 J9839,7200,522204,211207,51210,474310,667010,8394250300400523,15573,15673,15526,90578,85684,45376,75414,36491,267,26647,36127,531015 264,2 10914,616 769,3 12004,019 828,5 44 231,8210,506213,254218,17210,995911,139411,3963500600700773,15873,15973,15792,43902,781015,35570,54652,19736,077,68057,81477,936722 956,626 153,629 414,816 528,518 894,021 323,8222,504226,392229,92711,622511,825612,010380090010001073,151173,151273,151129,911246,191363,97821,92909,50998,588,04888,15248,248732 733,536 102,239514,323 811,126 348,428 929,1233.173236.174238,96512,179812,336612,48241100120013001373,151473,151573,151483,061603,311724,601088,961180,521273,108,33878,42338,502942 964,246 447,849961,731 547,534 199,736 882,2241,573244,022246,33012,618612,746612,8671140015001673,151773,151846,841969,921366,651461,028,57838,649753 503,157 068,739 592,242 326,4248,512250,58212,981113,0892II.2.КИСЛОРОДs°Ηυ6469,87928,19395,14614,55657,16708,4196,600202,496207,42810,269510,577410,8350iт-50050223,15273,15323,15202,18247,75293,606,1438144,206,3280176,78209,64 - 6,4821100150200373,15423,15473,15339,95386,95434,70242,99277,01311,776,61556,73366,840310 878,312 382,413910,47775,88864,39976,6211,694215,477218,88911,057911,255511,4337250300400523,15573,15673,15483,24532,57633,50347,31383,65458,606,93787,02787,190115 463,617042,220 271,911 114,112 276,914 675,2222,009224,891230,08311,596711,747212,0184500600700773,15873,15973,15737,14843,05950,83536,26616,19697,987,33367,46247,579223 588,426 977,730 426,417 160,319718,222 335,3234,675238,797242,53612,258312,473612,6689ОCDООООООООТаблицаigJte1073,151173,151273,151060,121170,711282,43781,30865,91951,647,68617,78477,876033 924,037 462,841 037,725 001,627 709,030 452,5245,957249,109252,03312,847613,012313,16501100120013001373,151473,151573,151395,151508,771623,171038,381126,0112 14,437,96138,04118,116344 644,848 280,551 941,533 228,236 032,538 862,0254,761257,316259,72113,307513,441013,5666140015001673,151773,151738,291854,161303,561393,458,18728,254555 625,259 333,141 714,344 590,9261,991264,14313,685213,7976hи17Т а б л и ц а 11.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
