1. Математический анализ (850924)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

||||||||| ( !"#)||||||||||||||||||||||||||{.. , .. % " !!""# " $ %#& '"#& '2000517-312:517(075.8)  ! "#$ %& ' &!( ( &'  %) &*+ !%!,-.:%. )!..{. %, ). 1.$.23( .., .."!&%!+  !.: &!./ . 5.6.6%. |".: $. 3& "#$, 2000.

| 180 c.ISBN 5-7046-0605-9; & %!'! %-!!, !*!&( !  . !< )% 3< "#$ ! ( . = &(> &!&%'  !. ( , !))-!!, !&& !)%-!+ & >3? !.<), % &&!?&( && <!&%!< .<. ( !&-!' !.!( !&%'  !. &!&< &-! 3&+ <!&%!< ..IBSN 5-7046-0605-9c "&%&%!+ @'!&%!+ !&!, 2000 , I .  " "$ % ", " & % '().' " . $ * % '(). $ && & . " , " " *, " % % . $ * , * %. $ + ., "$ % " " 780 , * : , , 1 , " .2 % , & '(), * " " * " , " " " % .

$ + " % , 1 * , " " 1 " .$ * .  + , * " 4 1 , " , * % , " ".4 " " "$ % " " '(). $ * " " "5 % , 1 %, , 1 +. " % %. 6 % < , { >.,* " " " 1 , '() . 2 * , , , ". % , " , , * " , % . 4 % * " %, % , " " " %. % * " , * . * . 8 , , * 1 ( * , , ).8 , , 1 . * 5 , % ( * * ). < % , *1 . 6 % % . 6 * % , % . , %, .

% , , . = , $ %, $ " % . > .? , $ " , %, " % , *1 , % * , *.' " . ? " . $ 1 $, +&& * (), , * .) * % ", ,1 . " + &.> " <8.@., ) $.)., A% 2.$. " % 1 , .6 1 $ + & . 2 &&& { .

1.1. = &xn = f (n) n " x1 x2 : : : xn : : : fxng.< x1 x2 : : : xn : : : . 1.2. D a fxng, ", " " > 01 N , n > N jxn ; aj < ".": a = nlim!1 xn.? * + " :8 { "1 ( " "" " ").9 { 1 ( " 1 " " ").nlim!1 xn= a 8" > 0 9N : 8n > N jxn ; aj < ":E jxn ; aj < " , xn a %, ". 8 " , xn " a. ) , a = nlim!1 xn, xn" a n, " % N . > " * " , fxng " a " % n.7(1) 1.1.

4 n .$ 1 12 13 : : : n1 : : :, n, % 1 0 " % n.1 = 0:limn!1 n?* +, . 1 ; 0 = 1 < " n > 1 : nn"* N = 1" . 28" > 0 9N = 1" : 8n > N j n1 ; 0j < ":1 = 0.( , nlim!1 n( 1 n ) 1.2. 4 n sin 2 .< 1 0 ; 13 0 41 0 ; 15 n1 sin n2 :?*, 1 sin n = 0:limn!1 n2 1 sin n ; 0 = 1 sin n 1 < " n > 1 :n n22 n"+1n18" > 0 9N = " : 8n > N n sin 2 ; 0 < " .8 1.1.

D " ( . 1.1), " ( . 1.2). 1.3. 4 f(;1)ng ; 1 1 ;1 1 : : : (;1)n : : : :*, + .nnnlim!1(;1) 6= 1, n (;1) " 1. 6, " = 1 " j(;1)n ; 1j < " = 1 n , , 1 N , " n > N "j(;1)n ; 1j < ".nnnlim!1(;1) 6= ;1, j(;1) ; (;1)j < " = 1 n.n 6= 0, " = 1 j(;1)n ; 0j < " = 1 lim(;1)n!122 n. a f(;1)n g. = ,nnlim!1(;1) 9F( 9F 1 ).n 9F. 1.4. nlimsin!1 2?* . 1.1 ( ). - , ..2 nlim!1 xn = a * nlim!1 xn = b.nlim!1 xn= a ) 8" > 0 9 N1 : 8n > N1 jxn ; aj < "nlim!1 xn= b ) 8" > 0 9 N2 : 8n > N2 jxn ; bj < ":( A ) B " A B ").9 N = max(N1 N2), .e. N " % N1 N2 , N1 = N2, N = N1 = N2 . 28n > N jxn ; aj < " jxn ; bj < " ..jxn ; aj + jxn ; bj < 2"j(xn ; a) ; (xn ; b)j jxn ; aj + jxn ; bj < 2"jb ; aj < 2":6, a 6= b, * , , " = jb ;2 aj .

?  " > 0 * a = b, . 1.3. fxng , 1 M > 0, 8n jxnj M:$ 1.1{1.4 , 8n jxnj 1 (M = 1):4 (.. 1 ). 1.5. fng 1 2 3 : : : n : : ::< xn = n 9F M > 0, " 8n jxnj M: , "" % M , jxnj " " % M n > M: = , fng { .n : 1.6. fn sin ng,10;2030;4nsin22n< xn = n sin 2 .

) 0, 9F M > 0, " jxnj M n. = , . 1.2. . , 10 9 nlim!1 xn = a:$ " " > 0. ? + .9N : 8n > N jxn ; aj < ":) , jxnj = ja + (xn ; a)j jaj + jxn ; aj < jaj + ", ,8n > N1 jxnj < jaj + ": N { % , " % N1.* M = max(jx1j jx2j jxN j jaj + ") :(? " " % 1 .)28n jxnj M.. fxng . 2 .!. 8 , .()n fng n sin 2 , 1.5,1.6, . 8 " , * "" 1.2 " , . 1.4.

fng , -nlim!1 n= 0:) , fng { " , 8" > 0 9N : 8n > N jnj < ", , " % " .11 1.3 (" #$%&'( )*( "&'%+ &,$-&$*). fn g fn g {  #, fxng { , fn + ng fn ; ng fnxng fnng  #.1) $ " > 0.2 fng { " , 2"9N1 : 8n > N1 jnj < 2" :2 fng { " , 9N2 : 8n > N2 jnj < 2" :* N = max(N1 N2): 2 8n > N " " jnj < 2" jnj < 2" jn + nj jnj + jnj < 2" + 2" :.2 " > 0 " " , 8" > 0 9N = max (N1 N2) : 8n > N jn + nj < ".. (n + n) { " .2) > , (n ; n) { " .3) 2 fxng { , 9M > 0 : 8n jxnj M:$ " > 0.2 fng { " , M"9N : 8n > N jnj < M" :12 , jnxnj < M" M = ":2 " > 0 " , ,8" > 0 9N : 8n > N jxnj < " + , fnxng { " .4) 2 fng { " , 9 nlim!1 n = 0J 1.2 fng fnng " .2 .

1.7. 4 ( 1 n )n sin 2 :1 = 0 ( : 1:1):limn!1 n(1)= , n { " .8n n sin 1:2= , fsin n , 2 g { ( 1 n ) n sin 2 { " .1 sin n = 0:limn!1 n2<, n1 sin n1 , 2 * sin n2 1 ( . 1.4).13 1.4. , # fxng , # a,  , # # fng { xn = a + n (n = 1 2 )(1:1) . 9 nlim!1 xn = a: 28" > 0 9N : n > N jxn ; aj < ": .8 * n = xn ; a, xn = a + n fng { " , 8n > N jxn ; aj < " ) 8n > N jnj < ":= , (1.1) " . .

, ", (1.1). 2, fng { " , 8" > 0 9N : 8n > N jnj < " ) jxn ; j < ":, , 9 nlim!1 xn = a, (1.1). 1.5. 8 xn = C (n = 1 2 : : :), fxng .<, , 8n jxnj = jC j (M = jC j):= 1 * ( ).8 9 nlim!1 xn = a 9 nlim!1 yn = b, fC g { , * 1 141: nlim!1 C = C2: nlim!1 Cxn = C nlim!1 xn3: nlim!1(xn yn ) = nlim!1 xn nlim!1 yn4: nlim!1(xnyn ) = nlim!1 xn nlim!1 ynyn = nlim!1 yn lim xn 6= 0:5: nlim!1 xn nlimn!1!1 xn 1 , jC ; C j = 0 < " 8n.. jC ; C j < " 8" > 0 8n (* N = 0). 2 .

1.4xn = a + n fng { " .Cxn = Ca + Cn : 1.3 fCng { " (fC g { ).= , 1.4nlim!1(Cxn ) = Ca = C nlim!1 xn: 3 . 1.4xn = a + n yn = b + n fng fng { " .xn yn = (a b) + (n n):15 1.3. fn ng { " .= , 1.4,nlim!1(xn yn) = a b = nlim!1 xn nlim!1 yn: 4 .xnyn = (a + n)(b + n) = (ab) + (an + bn + n n): 1.3 , " fang fbng fnng fan + bn + nng, , 1.4nlim!1(xn yn) = ab = nlim!1 xn nlim!1 yn: 5 .2 nlim!1 xn = a 6= 0, " % n y xn " a* 6= 0 % xn .

(E " jxn ; aj < " a ;n " < xn < a + " , " (" < jaj), xn 6= 0.) ? " , xn 6= 0 8n:yn = b + n = b + b + n ; b ! = b + an ; bn :xn a + n a a + n a a a2 + an fang fbng , , fan ; bn g { " .4 ( 1 )fzng = a2 + a :n*, .2 fang { " , 22aa" = 2 9N : 8n > N1 janj < 2 .  a2 + an2a> 2 ) 0 < a2 +1a < a22 :n16 N { ! , " % N1.

2* M = max jz1j jzN j a2 . 2(8n jznj M)1.. a2 + a .n 1.3 ()1(an ; bn) a2 + an " 1.4yn = b = nlim!1 yn :limn!1 xna nlim!1 xn 1.6. 8 xn = 1limn!1 yn fxng fyng )#.":xn yn:<, + yn = 1limn!1 xn 5 11 = 1 = 1:limxn!1 n1yn 1.8. (2n2 + 3) 2n2, !2+333 0 0 = 1:12n=lim1+=1+limn!1n!1 2n22 n2217 1.9. (4n2 ; n) 4n2, 1 1!2;n4n1 0 = 1:lim=lim1;=1;2n!1 4nn!14 n4x0n , 9 lim xn 1.5.

xn x0n yn yn0 9 nlim!1 yn0n!1 yn0nxxnnlim!1 yn = nlim!1 yn0 :.0yyxnnn9 nlim!1 yn0 = 1J 9 nlim!1 yn = 1 )!1 x0n = 1J 9 nlimx0n, yn0 , yn " % nxn = xn x0n yn0 :yn x0n yn0 yn 40n0nxxxn9 nlim!1 yn = 1 nlim!1 yn0 1 = nlim!1 yn0 :2 , % % * +. 1.10.4n2 ; n = lim 4n2 = lim 2 = 2:limn!1 2n2 + 3 n!1 2n2 n!1 1.7. fxng *, -8M > 0 9N : 8n > N jxnj > M:$ jxnj > M " M > 0, , " " %, , jxnj " % n.18 1.11. 4 fn3g 1 23 : : : n3 : : :., n p " % " % n. jn3j = n3 > M , n > M.p* N = M , p8M > 0 9N = M : 8n > N jn3j > M:333= , fxng { " " %.8 fn3g " " %, , 1 M > 0, , " " % n jxnj M: 6", " " % M > 0 , N , n > N " * jxnj > M:) " " % , ( .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций