А.Е. Тарасов - Конспект по спецразделам физики для РТФ (849605), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Полосы равной толщины наблюдаются при освещении пластинкипеременной толщины (клина) () параллельным пучком света. Полосы равнойтолщины локализованы вблизи пластинки.3.1.9. Применение интерференции светаЯвление интерференции волн находит разнообразное применение. Рассмотрим лишьнекоторые примеры применения интерференции.· Тот факт, что расположение интерференционных полос зависит от длины волны иразности хода лучей, позволяет по виду интерференционной картины (или их смещению)проводить точные измерения расстояний при известной длине волны или, наоборот,определять спектр интерферирующих волн (интерференционная спектроскопия). Дляосуществления таких измерений разработаны различные схемы высокоточныхизмерительных приборов, называемых интерферометрами (двух- и многолучевые) (рис.3.1.21). Незначительное перемещение одного из зеркал интерферометра приводит ксмещению интерференционной картины, что можно использовать для измерения длин сточностью до.
Измерения с помощью интерферометра Майкельсона привели кфундаментальным изменениям представлений о пространстве и времени. Доказалиотсутствие эфира. Послужили основой специальной теории относительности.· По интерференционной картине можно выявлятьи измерять неоднородностисреды (в т.ч. фазовые), в которой распространяются волны, или отклонения формыповерхности от заданной.· Явление интерференции волн, рассеянных от некоторого объекта (или прошедшихчерез него) с «опорной» волной, лежит в основе голографии (в т.ч. оптической,акустической или СВЧ-голографии).34·Интерференционные волны от отдельных «элементарных» излучателейиспользуются при создании сложных излучающих систем (антенн) дляэлектромагнитных и акустических волн.·Просветление оптики и получение высокопрозрачных покрытий иселективных оптических фильтров.
Одной из важных задач, возникающих припостроении различных оптических и антенных устройств СВЧ-диапазона, являетсяуменьшение потерь () интенсивности света, мощности потока электромагнитнойэнергии при отражении от поверхностей линз, обтекателей антенн и пр. приборов,используемых для преобразований световых и радиоволн в разнообразных приборахфотоники, оптоэлектроники и радиоэлектроники.
Для уменьшения потерь на отражениеиспользуется покрытие оптических деталей (линз) 3 пленкой 2 со специальным образомподобранными толщиной δ и показателем преломления n (рис. 3.1.26).Рис. 3.1.26Рис. 3.1.27Идея уменьшения интенсивности отраженного света от поверхности оптическихдеталей состоит в интерференционном гашении волны, отраженной от внешнейповерхности детали 1, волной отражённой от внутренней 2. Для осуществления этогоамплитуды обеих волн должны быть равны, а фазы отличаться на 180°. В этом случаеобеспечивается гашение отражённой волны.
Необходимое соотношение между фазамиотражённых волн обеспечивается выбором толщины плёнки δ, кратной нечётномучислу четвертей длины волны проходящего через рассматриваемую деталь света:,(3.1.18)Таким образом, если выполняется условие (3.1.18), то в результате интерференциинаблюдается гашение отраженных лучей.Так как добиться одновременного гашения для всех длин волн невозможно, то егоделают для. Поэтому объективы с просветленной оптикой кажутсяголубыми.·Получение высокоотражающих диэлектрических зеркал35Значительно повысить коэффициент отражения R зеркал можно, используяпоследовательность чередующихся диэлектрических слоев с высокими низкимпоказателями преломления (рис.
3.1.27).Если оптическая толщина всех слоев одинакова и равна(), тоотраженные их границами волны находятся, как легко заметить, в одинаковой фазе и врезультате интерференции усиливают друг друга. Такие многослойные диэлектрическиепокрытия дают высокую отражательную способность только в ограниченной областидлин волн вблизи значения, для которого оптическая толщина слоев равна.Обычно наносят от 5 до 15 слоев сульфида цинка () и криолита ().
Ссемью слоями легко добитьсяв спектральной области шириной порядка 50 нм.Для получения коэффициента отражениянадо нанести 11–13 слоев. Такиезеркала используются в лазерных резонаторах (Рис. 3.1.28)Рис. 3.1.28. Лазерный резонатор3637ЛЕКЦИЯ 43.1.10. Дифракция света. Принцип Гюйгенса–ФренеляДифракция света – в узком, но наиболее употребительном смысле – огибание лучамисвета границы непрозрачных тел (экранов); проникновение света в областьгеометрической тени. Наиболее рельефно дифракция света проявляется в областяхрезкого изменения плотности потока лучей: вблизи каустик, фокуса линзы, границгеометрической тени и др. дифракция волн тесно переплетается с явлениямираспространения и рассеяния волн в неоднородных средах.Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространениисвета в среде с резкими неоднородностями, размеры которых сравнимы с длиной волны,и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики.Огибание препятствий звуковыми волнами (дифракция звуковых волн) наблюдаетсянами постоянно (мы слышим звук за углом дома).
Для наблюдения дифракции световыхлучей нужны особые условия, это связано с малой длиной световых волн.Между интерференцией и дифракцией нет существенных физических различий. Обаявления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозицииволн.Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которомукаждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, аогибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий моментвремени.Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране (рис.3.1.29) .
Каждая точка участка волнового фронта, выделенного отверстием, служитисточником вторичных волн (в однородной изотопной среде они сферические).Рис. 3.1.29. Принцип ГюйгенсаПостроив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, чтофронт волны заходит в область геометрической тени, т.е. волна огибает края отверстия.Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волновогофронта, но не затрагивает вопроса об амплитуде и интенсивности волн,распространяющихся по разным направлениям.Решающую роль в утверждении волновой природы света сыграл О.
Френель в началеXIX века. Он объяснил явление дифракции и дал метод ее количественного расчета. В381818 году он получил премию Парижской академии за объяснение явления дифракции иметод его количественного расчета.Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеейинтерференции вторичных волн.При рассмотрении дифракции Френель исходил из нескольких основных положений,принимаемых без доказательства. Совокупность этих утверждений и называетсяпринципом Гюйгенса–Френеля.Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку фронта волны можно рассматриватькак источник вторичных волн.Френель существенно развил этот принцип.·Все вторичные источники фронта волны, исходящей из одного источника,когерентны между собой.·Равные по площади участки волновой поверхности излучают равныеинтенсивности (мощности).·Каждый вторичный источник излучает свет преимущественно в направлениивнешней нормали к волновой поверхности в этой точке.
Амплитуда вторичных волн внаправлении, составляющем угол α с нормалью, тем меньше, чем больше угол α, и равнанулю при.·Для вторичных источников справедлив принцип суперпозиции: излучение однихучастков волновой поверхности не влияет на излучение других (если часть волновойповерхности прикрыть непрозрачным экраном, вторичные волны будут излучатьсяоткрытыми участками так, как если бы экрана не было).Используя эти положения, Френель уже мог сделать количественные расчетыдифракционной картины.3.1.11.
Метод зон ФренеляФренель предложил оригинальный метод разбиения волновой поверхности S на зоны,позволивший сильно упростить решение задач (метод зон Френеля).Границей первой (центральной) зоны служат точки поверхности S, находящиеся нарасстоянииот точки M (рис. 9.2). Точки сферы S, находящиеся на расстояниях,, и т.д. от точки M, образуют 2, 3 и т.д.
зоны Френеля.Колебания, возбуждаемые в точке M между двумя соседними зонами,противоположны по фазе, так как разность хода от этих зон до точки M.39Рис. 3.1.30. Метод зон ФренеляПоэтому при сложении этих колебаний, они должны взаимно ослаблять друг друга:(3.1.19),где A – амплитуда результирующего колебания,возбуждаемая i-й зоной Френеля.Величиназависит от площадизоны и угла– амплитуда колебаний,между нормалью к поверхности ипрямой, направленной в точку M.Площадь одной зоны.Отсюда видно, что площадь зоны Френеля не зависит от номера зоны i. Это значит,что при не слишком больших i площади соседних зон одинаковы.В то же время с увеличением номера зоны возрастает уголи, следовательно,уменьшается интенсивность излучения зоны в направлении точки M, т.е. уменьшаетсяамплитуда .
Она уменьшается также из-за увеличения расстояния до точки M:.Общее число зон Френеля, умещающихся на части сферы, обращенной в сторонуточки M, очень велико: прирадиус первой зоны,, число зон,а.Отсюда следует, что углы между нормалью к зоне и направлением на точку M усоседних зон примерно равны, т.е. что амплитуды волн, приходящих в точку M отсоседних зон, примерно равны.40Световая волна распространяется прямолинейно. Фазы колебаний, возбуждаемыесоседними зонами, отличаются на π. Поэтому в качестве допустимого приближенияможно считать, что амплитуда колебанияот некоторой m-й зоны равна среднемуарифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон, т.е..Тогда выражение (3.1.19) можно записать в виде(3.1.20).Так как площади соседних зон одинаковы, то выражения в скобках равны нулю,значит результирующая амплитудаИнтенсивность излучения..Таким образом, результирующая амплитуда, создаваемая в некоторой точке M всейсферической поверхностью, равна половине амплитуды, создаваемой одной лишьцентральной зоной, а интенсивность.Так как радиус центральной зоны мал (), следовательно, можно считать,что свет от точки P до точки M распространяется прямолинейно.Если на пути волны поставить непрозрачный экран с отверстием, оставляющимоткрытой только центральную зону Френеля, то амплитуда в точке M будет равна.Соответственно, интенсивность в точке M будет в 4 раза больше, чем при отсутствииэкрана (т.к.).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
