М.Э. Эглит - Программа внешнего (дополнительного) экзамена по механике сплошных сред (849212)
Текст из файла
Программа внешнего (дополнительного) экзаменапо механике сплошных средСоставитель — Маргарита Эрнестовна ЭглитДля аспирантов-математиков, 2003 г.Историческая справкаДанный документ был найден в бумажном виде в библиотеке МехМата на 14 этаже среди кипыдругих программ. Как гласила надпись в углу карандашом, программа составлена 28 марта 2003 года.Заботливо отсканировано dipterix@gmail.com и поTEXано DMVN на благо всем разумным существам.Последняя компиляция: 23 мая 2012 г.Обновления документа — на сайтах http://dmvn.mexmat.net,http://dmvn.mexmat.ru.Об опечатках и неточностях пишите на dmvn@mccme.ru.Программа экзаменаГеометрические и кинематические понятия1. Понятие сплошной среды. Пространственные и материальные координаты. Эйлерово и лагранжево описание движения.
Индивидуальная производная по времени. Связь полей перемещений,скоростей и ускорений при лагранжевом и эйлеровом описании. ([1] т. 1 гл. I; гл. II §1-3).2. Тензоры конечных и малых деформаций. Геометрический смысл компонент, их выражение черезпроизводные компонент вектора перемещения. Уравнения совместности для компонент тензоровдеформаций. ([1] т.
1 гл. II §5).3. Тензор скоростей деформации ([1] т. 1 гл. II §6,7).4. Вектор вихря, его кинематический смысл. Циркуляция скорости, связь с вихрем. Потенциал скорости. ([1] т. 1 гл. II §7).Универсальные законы сохраненияи соответствующие дифференциальные уравнения5. Закон сохранения массы для конечного объёма сплошной среды.
Уравнение неразрывности в эйлеровых и лагранжевых переменных. ([1] т. 1 гл. III §1; гл. IV §4; [2] гл. 2 §8)6. Закон сохранения количества движения для конечного объема сплошной среды. Вектор напряжений. Тензор напряжений. Механический смысл компонент в декартовой системе координат.Дифференциальные уравнения движения сплошной среды. ([1] т. 1 гл.
III §2,4; [2] гл. 2 §9,10).7. Закон сохранения момента количества движения. Тензор моментных напряжений. Дифференциальные уравнения момента количества движения. Симметрия тензора напряжений.([1] т. 1 гл. III §3; [2] гл. 2 §12).8. Закон сохранения энергии (Первый закон термодинамики). Внутренняя энергия. Уравнение кинетической энергии. Уравнение притока тепла. Дифференциальные уравнения энергии и притокатепла. Теплопроводность.
Закон Фурье. ([1] т. 1 гл. V §1,2,4,7,8; [2] гл. 3 §14).19. Второй закон термодинамики. Производство энтропии в необратимых процессах. Дифференциальное уравнение изменения энтропии. Производство энтропии в процессе теплопроводности.([1] т. 1 гл. V §4,5,8; [2] гл. 3 §15).10. Условия на поверхностях сильного разрыва в сплошных средах, следующие из законов сохранения массы, количества движения, момента количества движения, энергии и второго законатермодинамики. Ударные волны и тангенциальные разрывы. ([1] т. 1 гл. VII §4; [2] гл.
3 §18).Классические модели сплошных сред11. Идеальная жидкость. Уравнения Эйлера. Интегралы Бернулли и Коши – Лагранжа. Уравнениядля потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости.([1] т. 1 гл. IV §1,7; т. 2 гл. VIII §2,3,11,12; [3] гл. I; [2] гл. 5 §20,22).12. Идеальная сжимаемая жидкость. Полная система уравнений. Совершенный газ. Адиабата Пуассона. Энтропия совершенного газа. Система уравнений газовой динамики.
Полная система уравнений для идеального совершенного теплопроводного газа. ([1] т. 1 гл. IV §2,7; т. 2 гл. VIII §5,11;[5] гл. I §7; [2] гл. 5 §25).13. Начальные и граничные условия на поверхности твердых тел и на свободных поверхностях длясистемы уравнений идеальной жидкости и газа.
([1] т. 1 гл. VII §1; [5] гл. 1 §7 гл. II §2; [7]).14. Модель вязкой жидкости. Термодинамические соотношения для вязкой жидкости. Линейно-вязкая жидкость. Уравнения Навье – Стокса. Полные системы уравнений для линейно-вязкой несжимаемой жидкости и для линейно-вязкого совершенного теплопроводного газа. ([1] т. 1 гл.
IV §2;гл. V §7; [4] гл. XV §141, [6] гл. II §2; [7]; [2] гл. 5 §20,23,25).15. Начальные и граничные условия для системы уравнений вязкой жидкости. ([1] т. 1 гл. VII §1;[6] гл. II §2; [7]).16. Различные приближения для системы уравнений вязкой жидкости по числу Рейнольдса: уравнения Эйлера, уравнения Стокса. Пограничный слой. ([1] т.
2 гл. VIII §23,24,25; [4] гл. XII §105,106;[6] гл. V,VII,VIII; [9] гл. II §23; гл. IV)17. Турбулентность. Уравнения Рейнольдса. Полуэмпирические теории турбулентности.([1] т. 2 гл. VIII §22; [4] гл. XIII §118,119-123; [6] гл. XII; [3] гл. III).18. Модель упругой среды. Внутренняя энергия и свободная энергия как термодинамические потенциалы. Система уравнений нелинейной теории упругости в начальной лагранжево системе координат. Тензор, напряжений Кирхгофа – Пиолы.
Уравнения нелинейной теории упругости в эйлеровой системе координат. Начальные и граничные условия. ([1] т. 2 гл. IX §2; [10]; [2] гл. 6 §27,29).19. Изотропная линейная термоупругая среда с малыми деформациями. Полная система уравнений.Постановки задач в напряжениях и перемещениях. Уравнения Навье – Ламе, уравнения Бельтрами – Мичелла. Принцип Сен-Венана. ([1] т. 2 гл. IX §2,5; [8] гл. I; [9]; [11] гл. 8 §8.2-8.5; гл. 13 §13.1).20. Основные понятия теории пластичности. Поверхность нагружения, нагружение и разгрузка, пластические деформации.
Идеально-пластические тела и тела с упрочнением. ([1] т. 2 гл. X §1,2;[11] гл. 15 §15.1; гл. 16; [12] т. 4 гл. I; [13] гл. 1,2; [2] гл. 7 §31).21. Определяющие соотношения в теории пластичности. Деформационные теории и теории течения.Ассоциированный закон. Полная система уравнений для упруго-идеально-пластической средыв теории Прандтля – Рейсса. ([1] т. 2 гл. X §4; [11] гл. 15 §15.2; гл. 16 §16.19,16.2,16.4; [12] гл. II §1;[13] гл. II; [2] гл. 7 §31).Электродинамика сплошных сред22. Взаимодействие сплошных сред с электромагнитным полем. Плотность заряда и плотность тока.Сила Лоренца. Джоулево тепло.
Закон Ома. Уравнения электродинамики и механики сплошныхсред с учетом зарядов и токов. ([1] т. 1 гл. VI §4,5,6; [14]; [15]; [2] гл. 8 §35).23. Уравнения магнитной гидродинамики, уравнения электрогидродинамики. ([1] т. 1 гл. VI §6; [14],[15]; [16]; [2] гл.
8 §36,37).2Литература[1] Седов Л. И. Механика сплошной среды, т. 1, т. 2 — М.: Наука, 1994. 5-е изд.[2] Галин Г. Я., Голубятников А. Н., Каменярж Я. А., Карликов В. П., Куликовский А. Г., Петров А. Г.,Свешникова Е. И., Шикина И. С., Эглит М. Э. Механика сплошных сред в задачах. т. 1, 2 — М.:Московский лицей, 1996.[3] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. — Л.: Наука, 1986.
3-е изд.[4] Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. — Н.: Наука, 1978. 5-е изд.[5] Черный, Г. Г. Газовая динамика. — М.: Наука, 1988.[6] Слезкин Н. А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.: Гос. изд.-во физ.-тех. лит-ры, 1955.[7] Антонцев С. Н., Кажихов А. В., Монахов В. Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей.
— Новосибирск: Наука, 1983.[8] Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости.[9] Амензаде Ю. А. Теория упругости. — М.: Высшая школа, 1974[10] Бленд Д. Р. Динамическая теория упругости. — М.: Мир, 1972.[11] Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. — М.: Наука, 1988.[12] Клюшников В. Д. Математическая теория пластичности. — М.: Изд-во МГУ, 1979.[13] Хилл Р. Математическая теория пластичности. — М.: ГИТТЛ, 1956.[14] Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. — М.: Наука, 1992, 3-е изд.[15] Пуликовский А. Г., Любимов Г.А.
Магнитная гидродинамика. — М. Физматгиз, 1962.[16] Ратажин А. Б., Грабовский В. И., Лихтер В. А., Шульгин В. И. Электродинамические течения. —М.: Наука, 1983.Последняя компиляция: 23 мая 2012 г.Обновления документа — на сайтах http://dmvn.mexmat.net,http://dmvn.mexmat.ru.Об опечатках и неточностях пишите на dmvn@mccme.ru.3.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
