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. . . . . . . . . . . .3.5Fluid Drifts Parallel to B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.6The Plasma Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5151525253545556565962636464656571734Waves in Plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .4.1Representation of Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.2Group Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3Plasma Oscillations . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.4Electron Plasma Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.5Sound Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.6Ion Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.7Validity of the Plasma Approximation .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .4.8Comparison of Ion and Electron Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.9Electrostatic Electron Oscillations Perpendicular to B . . . . . . . .4.10 Electrostatic Ion Waves Perpendicular to B . . . . . .
. . . . . . . . . .4.11 The Lower Hybrid Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.12 Electromagnetic Waves with B0 ¼ 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.13 Experimental Applications . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.14 Electromagnetic Waves Perpendicular to B0 . . . . . . . . . . . . . . .4.14.1 Ordinary Wave, E1 ║ B0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.14.2 Extraordinary Wave, E1 ⊥ B0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75757778838990929396102104106109113113115Contents4.154.164.17ixCutoffs and Resonances . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .Electromagnetic Waves Parallel to B0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Experimental Consequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.17.1 The Whistler Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .4.17.2 Faraday Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Hydromagnetic Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Magnetosonic Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Summary of Elementary Plasma Waves . . . . . . . . .
. . . . . . . . .The CMA Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1171201221221241261311341355Diffusion and Resistivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.1Diffusion and Mobility in Weakly Ionized Gases . . . . . . . . . . .5.1.1Collision Parameters . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .5.1.2Diffusion Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2Decay of a Plasma by Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2.1Ambipolar Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .5.2.2Diffusion in a Slab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2.3Diffusion in a Cylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.3Steady State Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.3.1Constant Ionization Function . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .5.3.2Plane Source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.3.3Line Source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.4Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.5Diffusion Across a Magnetic Field .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.5.1Ambipolar Diffusion Across B . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.5.2Experimental Checks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.6Collisions in Fully Ionized Plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.6.1Plasma Resistivity . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.6.2Mechanics of Coulomb Collisions . . . . . . . . . . . . . . . .5.6.3Physical Meaning of η . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.6.4Numerical Values of η . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .5.6.5Pulsed Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.7The Single-Fluid MHD Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.8Diffusion of Fully Ionized Plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.9Solutions of the Diffusion Equation . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .5.9.1Time Dependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.9.2Time-Independent Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.10 Bohm Diffusion and Neoclassical Diffusion . . . . . .
. . . . . . . . .1451451451471481481501531541541551551561571611621641661671691711711721741761761771786Equilibrium and Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.1Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .6.2Hydromagnetic Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.3The Concept of β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1871871881904.184.194.204.21xContents6.46.5Diffusion of Magnetic Field into a Plasma . . . . . . . . . .
. . . . . .Classification of Instabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.5.1Streaming instabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.5.2Rayleigh–Taylor instabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.5.3Universal instabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .6.5.4Kinetic instabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Two-Stream Instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .The “Gravitational” Instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Resistive Drift Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .The Weibel Instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1921961971971971981982022062107Kinetic Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.1The Meaning of f(v) . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.2Equations of Kinetic Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.3Derivation of the Fluid Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.4Plasma Oscillations and Landau Damping . . . . . . .
. . . . . . . . .7.5The Meaning of Landau Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.5.1The Kinetic Energy of a Beam of Electrons . . . . . . . . .7.5.2The Effect of Initial Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.6A Physical Derivation of Landau Damping . . . . . . . . . .
. . . . . .7.6.1The Resonant Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.6.2Two Paradoxes Resolved . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.7BGK and Van Kampen Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.8Experimental Verification . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.9Ion Landau Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.9.1The Plasma Dispersion Function . . . . . . . . . . . . . . . . .7.9.2Ion Waves and Their Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.10 Kinetic Effects in a Magnetic Field . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .7.10.1 The Hot Plasma Dielectric Tensor . . . . . . . . . . . . . . . .7.10.2 Cyclotron Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.10.3 Bernstein Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2112112172222242302332372382422432442452492502522562572592608Nonlinear Effects . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.1Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.2Sheaths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.2.1The Necessity for Sheaths . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .8.2.2The Planar Sheath Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.2.3The Bohm Sheath Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.2.4The Child–Langmuir Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.2.5Electrostatic Probes . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.3Ion Acoustic Shock Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.3.1The Sagdeev Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.3.2The Critical Mach Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2672672692692702722732742762772796.66.76.86.9Contentsxi8.3.3Wave Steepening . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.3.4Experimental Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.3.5Double Layers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .The Ponderomotive Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Parametric Instabilities . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.5.1Coupled Oscillators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.5.2Frequency Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.5.3Instability Threshold . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .8.5.4Physical Mechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.5.5The Oscillating Two-Stream Instability . . . . . . . . . . . .8.5.6The Parametric Decay Instability . . . . . . . . . . . . . . . . .Plasma Echoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Nonlinear Landau Damping . . . . . . .