1626435893-691da8e1223766775fc277661dcb4565 (844331), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Энергию отдачи легко подсчитать, если учесть, что в процессе испускания у-кванта должен выполняться закон сохранения импульса р„=р.з: Рз ру рз~21рТ„=Е,'~2М„,с' Е'!2хт.яс . Для нашего примера получается очень небольшое значение: Т„=(1,29 10 )~/(2 191 931.10 ) 0,05 эВ, однако оно существенно превышает естественную ширину линии излучения Г: Т„,» Г. Казалось бы, отсюда следует абсолютная невозможность резонансного процесса. Однако это неверно потому, что реальная ширина линии испускания (и линии поглощения) Г,шва Ш. Радиоактивные лреврагиения ядер Ф а) 10 си ~гпвгг ~уигп эВ и/с -0,2 -О,т -0,0 -О,В -7,0 Рис.
726 определяется не естественной шириной Г, а доплеровским уширениемв Р = 2,/т..Кт', (19.22) которое при комнатной температуре (Т=ЗОО К, /сТ=0,025 эВ) равно: п1300 к1=2гггг 0025 0,07 в. В связи с тем что РхТ„„, доплеровски уширенные линии испускания и поглощения частично перекрываются (заштрихованная область рис. 129, а) и резонансный процесс становится возможным. Правда, он не обладает большой остротой, так как Р/Е=0,07/(1,3 1Оа)ж0,5 1О а (что сравнимо с оптическим сверхтонким расщеплением), и наблюдается только для очень малого количества у-квантов, соответствующих небольшой области перекрытия линий. в доплеровское уширение линий объясняется разным доплеровскнм смешением линий, испускаемых разными атомами, из-за различия в скорости и направлении их теплового движения.
э 19. т-Излучение ядер 2б7 а. Два опыта Массбаувра В 1958 г. немецкий физик Мессбауэр, проводя опыты по изучению резонансного поглощения в условиях частичного перекрытия линий в результате их доплеровского уширения, решил уменьшить Р при помощи охлаждения источника и поглотителя. При этом естественно было ожидать уменьшения доли поглощенных квантов из-за сокращения области перекрыты линий.
Вместо этого в опыте было обнаружено увеличение эффекта, которое свидетельствовало о возрастании области перекрытия. Для объяснения этого странного результата Мессбауэр предположил, что при определенных условиях (достаточно малая энергия перехода и низкая температура по сравнению с дебаевской температурой кристалла) импульс и энергия отдачи, возникающие при испускании (поглощении) у-кванта, не идут ни на выбивание атома из узла решетки, ни на изменение энергетического состояния кристалла, а передаются упругим образом всему кристаллу в целом (точнее, очень большой группе атомов Фж10е, охватываемой бегущей звуковой волной за время испускания).
В этом случае корреляция между импульсом и энергией ядра-излучателя (поглотители) разрывается, так как из-за большой массы кристалла энергия отдачи Я практически равна нулю: К Рз 1(2,10еззэ ) Т 1'10е 5.10-зо эВжГ В результате становятся возможными акты испускания (поглощения) у-квантов без отдачи, т. е. сдвиг между линией испускания и линией поглощения исчезнет: Е„= Е„„„„.
(19.23) Одновременно для этих актов испускания и поглощения должно исчезнуть и доплеровское уширение Р, которое теперь будет меньше естественнсй ширины линии Г: в(88 К)=2 ГиТ„. 2 5 7000%75 ° 4. 70- В Г Другими словами, при перечисленных выше условиях должен наблюдаться острый резонанс без отдачи с шириной, равной естественной ширине линии Г. Это объяснение Мессбауэр блестяще доказал в своем знаменитом втором опыте.
Схема опыта Мессбауэра изображена на рис. 126, б. Здесь И вЂ” источник у-излучения 'в'1г с энергией !29 кэВ', П— 0 Фактически в качестве источника используется 20200, при 11-распаде которого образуются ядра '0'1г в возбужденном состоянии (см. рис. 125Х Глава Ш.
Радиоактивные яревраивения ядер 268 иридиевый поглотитель, Д вЂ детект. Источник и поглотитель были помещены в криостаты* К, и К„ в которых поддерживалась температура Т=88 К. Криостат Ка с источником мог вращаться. При вращении его в одну сторону источник приближался к поглотителю с некоторой скоростью е, а при вращении в другую сторону он удалялся от него с той же скоростью. В опыте измерялось поглощение у-квантов при различных скоростях источника. Результаты опыта приведены на рис. 126, в. Здесь по оси абсцисс отложены относительная скорость источника и поглотителя и соответствующее ей изменение энергии ЛЕ испускаемых у-квантов (из-за эффекта Доплера). По оси ординат отложена относительная разность интенсивности у-излучения, проходящего через иридиевый и платиновый (для оценки фона) поглотители одинаковой толщины.
Из рисунка видно, что резонанс нарушается уже при скоростях в несколько сантиметров в секунду, которые соответствуют доплеровскому изменению энергии у-квантов, меньшему 10 ' эВ. Отсюда следует, что в опыте действительно наблюдалась линия без отдачи с естественной шириной у-перехода, равной Гж5 10 в эВ. Метод резонансного поглощения позволяет измерять очень малые изменения энергии. Выше указывалось, что мерой точности этого метода может служить величина Г/Е, которая для рассмотренного примера равна 4 10 ".
На самом деле относительная точность измерения энергии еще выше, так как экспериментально можно заметить изменение поглощения при сдвиге линии на 1/100 долю от ее естественной ширины. Эффект Мессбауэра наблюдался для многих веществ, причем для некоторых из них были зарегистрированы еще более узкие линии. Величина эффекта обычно бывает около !'~, а иногда и еще меньше, рабочие температуры колеблются для разных веществ от комнатной до гелиевой (примерно 4 К). С ростом температуры эфФект постепенно ослабевает и пропадает. Ниже дано элементарное объяснение этих особенностей эффекта Мессбауэра, а также приведено несколько примеров его использования в ядерной и общей физиге для обнаружения и исследования весьма тонких явлений. За открытие излучения, рассеяния и поглощения без отдачи Р.Мессбауэру была присуждена Нобелевская премия по физике за 19б! г.
' Криостат — это термастат для поддержания температуры ниже 0' С. з 19. т-Излучение ядер б. Фиэическая природа эффекта Мессбауэра 269 Для описания эффекта Мессбауэра воспользуемся простейшей квантовой моделью твердого тела, предложенной в 1904 г. Эйнштейном для объяснения температурного хода теплоемкости. Согласно этой модели твердое тело, состоящее из Ф атомов, представляет собой набор 3зч' гармонических осцилляторов с единственной частотой й. Эта частота определяется из условия лй =/сО„ (19.24) где 7с — постоянная Больцмана, а О,— характеристическая постоянная, описываюгцая упругие свойства твердого тела (впоследствии эту постоянную назвали эйнштейновской температурой).
Энергия осциллятора может принимать квантованные зна- чения Е„= лай, (19.25) ехр ( — н Н?//с Т) (19.2б) з ,"~ ехр( — тИ3//сТ) и 0 Средняя энергия осциллятора при. заданной температуре Т ,'> вййехр( — пйй/IсТ) е=а Хехр( — нГСй/lсТ) ехр(И2/)сТ) — 1 — ййй, (19.27) где й=~ехр(ЙЩЯ вЂ” Ц Из формул (19.26) и (19.27) видно, что при достаточно низких температурах (зсТ<ЬЙ) будет Р„жО для всех л, кроме в=О, для которого Рсз~1 (рис. 127, а). В этом случае значительная часть осцилляторов находится в невозбужденном состоянии. С ростом температуры значение л, соответствующее максимуму вероятности, и средняя энергия осциллятора Е повышаются (рис. 127, б). При (сТ=ь Ы1 средняя энергия осциллятора ЕмКТл Рзй, где п — целое число. Относительная вероятность того, что при заданной температуре Т осциллятор находится в состоянии с данным и, равна: Г.ииви Ш.
Ридиоиничнвные нревраиченич одер 270 О 1 2... а) п О 1 и, и 01 ие и б) В) Рис. !27 т. е. все осцилляторы находятся в возбужденном состоянии. Из-за теплового движения атомов энергетический спектр осцилляторов имеет доплеровскую ширину (рис. 127, в). Изменение энергии осциллятора может происходить только на величину ЛЕ, целую кратную Ьй: 11.Е= + тЬй ЬЕ„„„= Ьй = )сО,. (!9.28) В квантовой механике формула (19.25) была усовершенствована введением энергии нулевых колебаний: Е„=(1)2+ и) Ьй.
В соответствии с квантовой механикой при 7=В энергия осциллятора не равна нулю, а принимает минимальное возможное значение Е„„„=( 1)г) )чй. (! 9.30) Осциллятор, находящийся в сосз оянии с минимальной энергией, может только принимать энергию, но не может ее отдавать. До сих пор в качестве механизма передачи энергии осцилляторам рассматривалось нагревание или охлаждение твердого тела. Однако все о~меченные выше особенности возбуждения осцилляторов должны сохраниться и при других способах передачи энергии. Если в качестве механизма передачи энергии рассмотреть процесс отдачи, то эйнштейновскую модель твердого тела можно использовать для наглядного объяснения физической сущности эффекта Мессбауэра. (т — целое положительное число). Минимальная энергия, которую может получить или отдать осциллятор, З 19.
у-еззлучение ядер 271 Пусть рассматриваемое твердое тело (например, кристалл) состоит из атомов с возбужденными ядрами. При испускании таким ядром у-кванта возникает энергия отдачи Я, которая, вообще говоря, не равна энергии отдачи свободного ядра (не связанного в кристаллическую решетку), а может быть больше или меньше ее: ЯздТ чея ЕЗ~2М ЕЗ Это отличие обусловлено тем, что атомы решетки связаны между собой и участвуют в тепловом движении. Однако специальный расчет показывает, что среднее значение энергии отдачи Я для связанного ядра равно энергии отдачи для свободного ядра: Я = т'"'=Е'(2У.„с' (19.31) Как уже говорилось, энергия отдачи может быть передана в три адреса: на выбивание атома из узла решетки (если энергия отдачи около 10 эВ), на возбуждение фононного спектра решетки и на движение «всего» кристалла в целом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
