1626434812-e667f6b6e7e69d3a0798830a58e9075b (844135), страница 19
Текст из файла (страница 19)
тип и объект данного типа находятся в отношении "абстрактное — конкретное". Каждый тип имеет уникальное имя. Например, при описании учебного процесса могут быть введены следующие типы людей: ПРЕПОДАВАТЕЛЬ, СТУДЕНТ, АСПИРАНТ и т.д. Считается, что в каждом состоянии предметной области любой объект имеет один или несколько типов. Множество типов данной ПО, снабженное некоторой структурой, является моделью в математическом смысле. Эту модель естественно называть концептуальной моделью, или схемой, предметной области. Отметим, что различны не только множества типов различных ПО, но и связи между ними. Поэтому для концептуальных моделей ПО, по-видимому, нельзя указать общую структуру или, более точно, указать общую сигнатуру отношений и операций, Однако некоторые базовые типы, отношения и операции целесообразно включать в любую концептуальную схему.
Так, в работе 122~ обосновывается полезность включения в любую модель типов ОБЕКТ, ВРЕМЯ, ПРОСТРАНСТВО, а также типа лингвистических объектов с подтипами ИМЯ ТИПА, ИМЯ ОБЪЕКТА, ИМЯ СИТУАЦИИ. Ниже обсуждаются именно базовые отношения и операции. 5.3.2. Отношения между типами Пусть Э вЂ” фиксированное множество типов. Так как в каждый момент времени ~ двум типам Т, и Т, соответствуют два множества объектов (Т~ )„ь и (7 ) ', то между ними существуют определенные теоретико-множественные 2 оь' отношения, например, (Т,)1„с: (7 )' или (Т,)' ~ (1' )' =О.Этиотношения могут носить случайный характер или, наоборот, быть справедливыми для любых значений ~.
Во втором случае они, как правило, выражают устойчивые закономерности предметной области. Чтобы иметь возможность отразить эти аксиомы в концептуальной модели, множество Э снабжается отношением частичного порядка, которое принято обозначать 1Б-А. Это отношение интерпретируется следующим образом: "Если Т, 18-А Т, то в любой момент времени 1 каждый объект типа Т, является объектом типа Т,". Другими словами, справедлива следующая аксиома: а (т! ) Оь а (Т2 ) Оь Глава 5. Семангпичесное моделирование в базах данных Если множество типов Э конечно, то его можно изобразить в виде ориентированного графа, вершины которого помечены именами типов, а дуги соединяют те вершины, которые находятся в отношении 1Б-А.
На рисунке 5.1 представлен фрагмент такого графа. Рис. 5.1. Фрагмент тодди предметной области "учебный процесс" Для того чтобы иметь возможность описывать ПО на некотором языке, необходимо ввести тип лингвистических объектов, который получит название ИМЯ. С каждым типом Т связывается одноместный предикат Р(Т) на множестве объектов типа ИМЯ, который в каждый момент времени выделяет конечное множество имен объектов типа Т, причем между соответствующими множествами выполняются включения, указанные отношением 13-А.
В ПО обычно одни объекты считаются более сложными, а другие — более простыми. Чтобы раскрыть структуру объектов, необходимо ввести дополнительные отношения, моделирующие отношения принадлежности. Для этого в каждый момент времени множество имен снабжается отношением ПЧБТАМСЕ-ОГ, которое показывает, что одни объекты являются множествами, состоящими из других объектов.
Объект о с именем пате(о) называется простым, если множество объектов о„для которых пагпе(о,) ПЧБТА1ЧСЕ-ОГ пате(о), является пустым, Обычно по умолчанию предполагается, что свойство быть простым объектом пе зависит от времени. Объект о называется составным, если в какой-то момент найдется такой объект о„что пате(о,) %8ТАИСЕ-ОГ пагпе(о). Эти определения показывают, что без дополнительной информации система может определить только некоторые составные объекты, а определить простые объекты вообще не может, Поэтому типы объектов надо разделить на простые и составные.
Базы данных. Интелггектуальная обрабоигка информации Более точную информацию можно внести в концептуальную схему, определив отношение 1ИБТАИСЕ-ОР на указанном множестве типов. Это отношение интерпретируется следующим образом: "Если Т, 1ИБТАИСЕ-ОР Т, ..., Т 1ИБТАИСЕ-ОР Т„то объект о типа Т может состоять из объектов типов Т„...,Т, причем в о могут входить несколько объектов каждого из типов Т,,...,Т ".
Например, тип СТУДЕНТ связывается отношением 1ИБТАИСЕ-ОР с типом ГРУППА, который, в свою очередь, связан тем же отношением с типом КУРС. Ниже перечислены основные свойства отношений 1Б-А и 1ИБТАИСЕ-ОР Т-тип Т 1Б-А Т Т, 1Б-А Т,, Т, 1Б-А Т, Т, 1Б-А Т, Т, 1Б-А Т„Т2 1Б-А Т, 'Г, — '1; Т, 1Б-А Т„Т~ 1ИБТАИСЕ-ОГ Тз Т, 1ИБТАИСЕ-ОЕ Т Т, 1ИБТАИСЕ-ОЕ Т., Т, 1ИБТАИСЕ-ОГ Т,, ..., Т,, 1ИБТАИСЕ-ОР Т„ Неверно, что Т„ПИБТАИСЕ-ОГ Т, Для конкретной ПО могут быть сформулированы дополнительные ограничения на отношение 1ИБТАИСЕ-ОР, включающие все или только некоторые типы. Отношения 1Б-А и 1ИБТАИСЕ-ОГ на множестве типов дают возможность говорить о простых и составных объектах, причем составные объекты имегот достаточно сложную структуру.
Однако целесообразно ввести еще понятие композиционных объектов, которые могут представляться конечными последовательностями других объектов. Известный пример композиционного объекта — это дата, состоящая из года, месяца, и числа. Отдельная дата не является множеством из трех элементов: года, месяца и числа, и связана с ними отношениями, отличными от отношения принадлежности. Чтобы выразить эту связь формально, полезно ввести в тип ИМЯ подтипы ИМЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ и ИМЯ РОЛИ. Конечное множество троек вида (Т, и,, Т,), где Т и Т, — типы объектов, и,— имя характеристики или роли, г = 1,...,М, п,~т~, при Ы1, называется лредсгпавлением тина Т, если в каждый момент времени 1 и, определяет функцию и,'.; Тт -+ (Т,),', причем разным объектам о„о, я Т соответствуют разные коРтежи (гг,'(ог),...,гг'(ог)1и 1ггг(о ),...„ггг',(оз)) значений фУнкций нг",...,гг~, последнее условие называется условием различимости объекгпов.
Тот факт, что множество троек КТ, п,, Т,) ~ г = 1,...,М 1 задает представление типа Т, не может быть установлен системой. Поэтому он сообщается ей как дополнительная информация о ПО. Глава 5. Семантическое моделирование в базах данных Обозначим через ~ функцию, тождественную на объектах типа Т в мо- мент времени г.
Представление ЯТ, и,, Т,) ~ 1 = 1,...,Е 1 называется тривиальным, если оно содержит тройку (Т, ~г,Т), где ~ — имя тождественной функции е, Тип Т, называется характеристическим для типа Т, если существует триви- альное представление КТ, е,„Т),(Т,п,Т,)1, где и — имя характеристики. Тип Т называется конпозииионным, если для него существует нетривиальное пред- ставление; типы Т„...,Т„называются компонентами типа Т 1относительно за- данного представления). Представленис ((Т,п„Т,), 4Т,п„,Т„)~ называется минимальным, если уда- ление из него любой тройки приводит к тому, что оставшееся множество троек перестает быть представлением.
Разумеется, что во всяком представлении со- держится по крайней мере одно минимальное, однако минимальные представ- ления либо должны указываться явно, либо должны выводиться из других ус- ловий, выражающих общие закономерности ПО. Заметим, что всякое представление типа автоматически определяет пред- ставление для любого его подтипа. Задание представлений для типов также можно описать формально, введя специальное отношение СОМРОИЕХТ-ОР между типами и множествами пар (п,,Т.,).
Другими словами, СОМРОИЕНТ-ОР ~ Э х Р(ИМЯ х 5), где Р— множество подмножеств, знак х означает декартово произведение множеств, а ИМЯ„указывает на множество объектов типа ИМЯ, В действи- тельности используются только имена характеристик и ролей, которые входят в концептуальную модель ПО вместе с именами типов. 5З.З. Операции над типами До сих пор множество типов А считалось полностью известным, что позволяло наделить его дополнительными отношениями. Более сложная структура возникает тогда, югда указаны правила (операции), строящие из известных типов новые, производные типы. Наиболее употребительными являются операции Г~, ~ >, 1, соответствующие обычным теоретико-множественным юнструкциям. Эти операции порождают новые типы, юторые сначала не были определены.
Например, для каждого типа Т можно построить обьединение тех типов Т,, которые связаны с Т отношением ПЧБТАХСЕ-ОЕ Тип ОТ,. состоит из тех и толью тех объектов, которые могут быть злементами обьектов типа Т; он абстрагируется от всех различий объектов, кроме возможности принадлежать объектам типа Т. Если же типы Т, связаны с Т отношением 1Я-А, то равенство Т = ~Л', означает, что список подтипов Т, — исчерпывающий для объектов типа Т. Равенство Т1вТ2 = О можно интерпретировать как семантическое условие несовместимости типов Т1 и Т2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
