1625915146-70d402fe54d0af3e87017c6c516bbe93 (843877), страница 28
Текст из файла (страница 28)
3x−1, 25−1, 24−1, 23−1, 22−1, 21−1, 2−1, 19−1, 18−1, 17−1, 16−1, 15−1, 14−1, 13−1, 12−1, 11−1, 1−1, 09−1, 08−1, 07−1, 06−1, 05−1, 04−1, 03−1, 02−1, 01−1−0, 99−0, 98−0, 97−0, 96−0, 95−0, 94Φ0, 1 (x)0, 10560, 10750, 10930, 11120, 11310, 11510, 11700, 11900, 12100, 12300, 12510, 12710, 12920, 13140, 13350, 13570, 13790, 14010, 14230, 14460, 14690, 14920, 15150, 15390, 15620, 15870, 16110, 16350, 16600, 16850, 17110, 1736xΦ0, 1 (x)−0, 93−0, 92−0, 91−0, 9−0, 89−0, 88−0, 87−0, 86−0, 85−0, 84−0, 83−0, 82−0, 81−0, 8−0, 79−0, 78−0, 77−0, 76−0, 75−0, 74−0, 73−0, 72−0, 71−0, 7−0, 69−0, 68−0, 67−0, 66−0, 65−0, 64−0, 63−0, 620, 17620, 17880, 18140, 18410, 18670, 18940, 19220, 19490, 19770, 20050, 20330, 20610, 20900, 21190, 21480, 21770, 22060, 22360, 22660, 22960, 23270, 23580, 23890, 24200, 24510, 24830, 25140, 25460, 25780, 26110, 26430, 2676x−0, 61−0, 6−0, 59−0, 58−0, 57−0, 56−0, 55−0, 54−0, 53−0, 52−0, 51−0, 5−0, 49−0, 48−0, 47−0, 46−0, 45−0, 44−0, 43−0, 42−0, 41−0, 4−0, 39−0, 38−0, 37−0, 36−0, 35−0, 34−0, 33−0, 32−0, 31−0, 3Φ0, 1 (x)0, 27090, 27430, 27760, 28100, 28430, 28770, 29120, 29460, 29810, 30150, 30500, 30850, 31210, 31560, 31920, 32280, 32640, 33000, 33360, 33720, 34090, 34460, 34830, 35200, 35570, 35940, 36320, 36690, 37070, 37450, 37830, 3821x−0, 29−0, 28−0, 27−0, 26−0, 25−0, 24−0, 23−0, 22−0, 21−0, 2−0, 19−0, 18−0, 17−0, 16−0, 15−0, 14−0, 13−0, 12−0, 11−0, 1−0, 09−0, 08−0, 07−0, 06−0, 05−0, 04−0, 03−0, 02−0, 010При x > 0 значения Φ0, 1 (x) находят по такому правилу:Φ0, 1 (x) = 1 − Φ0, 1 (−x).Φ0, 1 (x)0, 38590, 38970, 39360, 39740, 40130, 40520, 40900, 41290, 41680, 42070, 42470, 42860, 43250, 43640, 44040, 44430, 44830, 45220, 45620, 46020, 46410, 46810, 47210, 47610, 48010, 48400, 48800, 49200, 49600, 5000ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬАбсолютно непрерывноераспределение, 54совместное распределение, 77Алгебра, 27тривиальная, 28Асимметрия, 101Атом, 53Бернуллизакон больших чисел, 119распределение, 57схема, 43формула, 44Берри — Эссеена неравенство, 128Биномиальное распределение, 44, 57дисперсия, 96математическое ожидание, 96характеристическая функция, 129Борелевскаяσ -алгебра, 31функция, 71Вероятностная мера, 34Вероятностное пространство, 34Вероятностьапостериорная, 42априорная, 42геометрическая, 24классическая, 21условная, 37Вложенные шары, 33Выборбез возвращения, 10, 11без учёта порядка, 10–12с возвращением, 10–12с учётом порядка, 10, 11Вырожденное распределение, 57дисперсия, 96математическое ожидание, 96Гамма-распределение, 62характеристическая функция, 130Гамма-функция Эйлера, 63Гаусса распределение, 61Геометрическое распределение, 44, 58дисперсия, 97математическое ожидание, 97Гипергеометрическое распределение, 22,58дисперсия, 108математическое ожидание, 108Дискретное пространство элементарныхисходов, 19Дискретное распределение, 53Дисперсия, 93разности, 96распределенияБернулли, 96биномиального, 96геометрического, 97гипергеометрического, 108Коши, 99нормального, 98Парето, 99Пуассона, 97показательного, 98равномерного, 98стандартного нормального, 98суммы, 95, 102суммы n слагаемых, 103Дополнение, 17Достоверное событие, 17Задача156ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬо встрече, 24о рассеянной секретарше, 36Закон больших чисел, 117Бернулли, 119Маркова, 118усиленный, 119Хинчина, 119, 134Чебышёва, 117Измеримая функция, 49Индикатор события, 116Интеграл Пуассона, 61Кантора лестница, 68Квантиль распределения, 100Квантильное преобразование, 74Классическая вероятность, 21Ковариация, 102Коши распределение, 63Коэффициентасимметрии, 101эксцесса, 101Коэффициент корреляции, 104свойства, 105Лебега, 33нормированная, 34Минимальная σ -алгебра, 30МножествоВитали, 25, 71всех подмножеств, 28неизмеримое, 25Мода распределения, 101Моментпервый, 89порядка k , 93абсолютный, 93центральный, 93факториальный, 97Монотонность вероятности, 35Муавра — Лапласа теорема, 127Невозможное событие, 17Независимостьиспытаний, 43случайных величинв совокупности, 81попарная, 81событий, 38Математическое ожиданиев совокупности, 39абсолютно непрерывного распределепопарная, 39ния, 89Неизмеримое множество, 25, 71дискретного распределения, 89Непрерывность меры, 33постоянной, 91Неравенствопроизведения, 92Берри — Эссеена, 128распределенияЙенсена, 94Бернулли, 96Маркова, 116биномиального, 96Чебышёва, 116геометрического, 97обобщённое, 116гипергеометрического, 108Несовместные события, 18Коши, 99Номер первого успеха, 44нормального, 98Нормальное распределение, 61Парето, 99дисперсия, 98Пуассона, 97математическое ожидание, 98показательного, 98свойства, 69равномерного, 98характеристическая функция, 131стандартного нормального, 98Объединение событий, 17суммы, 91Медиана распределения, 100Парето распределение, 63Мера, 32Пересечение событий, 17Плотностьвероятностная, 34ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬраспределения, 54распределения суммы, 84совместного распределения, 77Показательное распределение, 60дисперсия, 98математическое ожидание, 98Полиномиальное распределение, 46Полная группа событий, 40Попарно несовместные события, 18Правило трёх сигм, 70Пример Бернштейна, 40Пространство элементарных исходов, 14дискретное, 19Противоположное событие, 17Пуассонаинтеграл, 61приближение, 47распределение, 47, 58Равномерное распределение, 59дисперсия, 98математическое ожидание, 98Размещение, 10Распределение, 23Бернулли, 57моменты, 96характеристическая функция, 129биномиальное, 44, 57моменты, 96характеристическая функция, 129вектораабсолютно непрерывное, 77дискретное, 76вырожденное, 57моменты, 96Гаусса, 61гамма, 62характеристическая функция, 130геометрическое, 44, 58моменты, 97гипергеометрическое, 22, 58моменты, 108Коши, 63моменты, 99маргинальное, или частное, 76многомерное нормальное, 79157нормальное, 61моменты, 98свойства, 69характеристическая функция, 131Парето, 63моменты, 99Пуассона, 47, 58моменты, 97характеристическая функция, 130показательное (экспоненциальное), 60моменты, 98полиномиальное, 46равномерное, 59моменты, 98равномерное в области, 79Симпсона, 88совместное, 75стандартное нормальное, 62моменты, 98характеристическая функция, 130треугольное, 88унимодальное, 101числа успехов, 44Распределение случайной величины, 52абсолютно непрерывное, 54дискретное, 53сингулярное, 55смешанное, 56Свойствонепрерывности меры, 33отсутствия последействиягеометрического распределения, 45показательного распределения, 60σ -алгебра, 28борелевская, 31минимальная, 30Симпсона распределение, 88Сингулярное распределение, 55Случайная величина, 49Случайные величинынезависимыев совокупности, 81попарно, 81некоррелированные, 106отрицательно коррелированные, 106158ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬположительно коррелированные, 106Смешанное распределение, 56Событие, 14, 27, 31достоверное, 17невозможное, 17противоположное, 17Событиявложенные, 18независимые, 38в совокупности, 39попарно, 39несовместные, 18попарно несовместные, 18Сочетание, 11Среднее значение, 89Среднеквадратическое отклонение, 93Стандартное нормальное распределение,62дисперсия, 98математическое ожидание, 98характеристическая функция, 130Схема Бернулли, 43Сходимостьмоментов, 113по вероятности, 112свойства, 114по распределению, 122почти наверное, 111слабая, 122свойства, 122Счётная аддитивностьвероятности, 34меры, 32умножения вероятностей, 38центральная предельная, 126, 135Треугольное распределение, 88Тривиальная алгебра, 28Таблицараспределения, 54совместного распределения, 76ТеоремаЛебега, 56Леви, 133Муавра — Лапласа, 127о вложенных шарах, 33о двойном пределе, 125о непрерывном соответствии, 133о перемножении шансов, 9Пуассона, 47Числоперестановок, 11размещений, 10сочетаний, 11Унимодальное распределение, 101Урновая схема, 10Условная вероятность, 37Устойчивость по суммированиюбиномиального распределения, 86гамма-распределения, 86нормального распределения, 86распределения Пуассона, 86Факториальный момент, 97ФормулаБайеса, 41Бернулли, 44включения-исключения, 35обратного преобразования Фурье, 131полной вероятности, 41свёртки, 84Эйлера, 129Функцияборелевская, 71измеримая, 49по Борелю, 71распределения, 57вектора, 75свойства, 64совместного распределения, 75характеристическая, 129Характеристическая функция, 129Центральная предельная теорема, 126, 135Экспоненциальное распределение, 60дисперсия, 98математическое ожидание, 98Эксцесс, 101Элементарный исход, 14СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫГнеденко Б.
В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. 406 с.Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1986. 432 с.Колемаев В. А., Калинина В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Инфра-М, 1997. 302 c.Бочаров П. П., Печинкин А. В. Теория вероятностей. Математическая статистика. М.: Гардарика, 1998. 328 с.Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика.М.: Физматлит, 2002.
496 с.Коршунов Д. А., Фосс С. Г. Сборник задач и упражнений по теориивероятностей. Новосибирск: НГУ, 2003. 119 с.Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Задачи и упражнения по теориивероятностей. М.: Высш. шк., 2000. 366 с.Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностейи математической статистике. М.: Высш. образование, 2006. 404 с.Учебное изданиеЧернова Наталья ИсааковнаТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙУчебное пособиеРедактор С. Д. АндрееваПодписано в печать 10.05.2007 г.Формат 60 × 84 1 /16 . Офсетная печать.Уч.-изд.
л. 10. Усл. печ. л. 9,3. Тираж 200 экз.Заказ №Редакционно-издательский центр НГУ.630090, Новосибирск-90, ул. Пирогова, 2..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
