Ксенфонтов_Лабораторный практикум_РИКНУ (831910), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Следовательно,18dQ  tdF   к (t   t )dF  tdF ;n tк  ,t n(2.12)где t  tст  tсУравнение (2.12) является дифференциальным уравнением теплообмена, описывающим процесс теплоотдачи на границе тела.Для придания конкретности описанию процесса теплообменас помощью уравнений (2.11) и (2.12) нужно добавить краевыеусловия (или условия однозначности), которые должны включатьв себя: геометрические условия, характеризующие форму и размерытела, в котором протекает процесс теплоотдачи; физические условия, характеризующие физические свойствасреды и тела; граничные условия, характеризующие протекание процессатеплоотдачи на границе тела; временные условия, характеризующие протекание процессаво времени.Решение уравнения (2.12) возможно лишь в некоторых частных случаях при использовании ряда упрощений, причем полученные решения не всегда согласуются с экспериментальными результатами, поэтому изучение конвективного теплообменаразвивалось, как правило, экспериментальным путем.

Однако чисто экспериментальное изучение какого-либо физического явленияимеет недостаток: его результаты имеют ограниченную ценность,так как применимы лишь в частном случае. В связи с этим эксперимент чрезвычайно усложняется, поскольку необходимо опытным путем проверить зависимость данного явления от большогочисла переменных.На помощь в этих случаях приходит теория подобия, позволяющая в известной степени обобщить полученные опытные результаты, распространить их на целую группу подобных явлений.Так, можно говорить о подобии скоростей и ускорений двух потоков жидкостей или газов (кинематическое подобие), подобии сил,вызывающих подобные движения (динамическое подобие), подобии температур и тепловых потоков (тепловое подобие) и т. д.19Подобие физических явлений означает, что все физическиевеличины, характеризующие их, также подобны.

Если некоторыеиз них (например, температура) в различных точках имеют неодинаковые значения, то речь будет идти о подобии полей этихвеличин. Если рассматриваемая величина (например, скорость,температурный градиент) является вектором, то подобные векторы должны быть одинаково ориентированы в пространстве. Кроме того, все процессы протекают в пространстве, поэтому дляподобия явлений обязательным является прежде всего геометрическое подобие.

Если речь идет о подобии двух потоков, то необходимо, чтобы эти потоки были ограничены стенками подобнойконфигурации или омываемые ими тела также имели подобнуюконфигурацию.Подобные системы характеризуются безразмерными комплексами, составленными из относящихся к рассматриваемому процессу или явлению величин и сохраняющими одно и то же численноезначение. Такие величины называют инвариантами или критериями подобия. Их принято обозначать символами, состоящими изначальных букв фамилий ученых, которые ввели их в употребление или работали в данной области.Сначала дифференциальное уравнение теплопроводности икраевые условия, написанные для бесконечной плоской стенки,приводятся к критериальной форме, затем результат решенияэтих уравнений записывается в виде функции от входящих вних критериев подобия.

После решения дифференциальныхуравнений результаты решения могут быть представлены в видеудобных для использования таблиц или графиков. Во многихслучаях, однако, решить дифференциальные уравнения не представляется возможным, тогда выявление входящих в них критериев подобия позволяет намного упростить экспериментальноеизучение вопроса и распространить его результаты на подобныеявления.Следовательно, если построить на основе экспериментовопытную зависимость, характеризующую какой-либо процесс илиявление, и представить ее не в виде связи между отдельными величинами, входящими в эту зависимость, а в виде связи междукритериями подобия, то получится критериальное уравнение(обобщенная зависимость), характеризующее этот процесс.

Таккак для всех подобных процессов или явлений критерии подобия20сохраняют одно и то же значение, то и критериальное уравнениедля них будет одно и то же и может быть распространено на всеподобные явления. Для определения явлений, которые подобны,служит третья теорема подобия (теорема Кирпичева – Гухмана). Вэтой теореме говорится о том, что подобны те явления, для которых подобны условия однозначности и составленные из этих условий критерии подобия одинаковы.Такие обобщенные зависимости являются чисто экспериментальными, поэтому они применимы лишь в пределах измененийаргумента, подтвержденных опытами.

Экстраполяция их как в сторону бóльших, так и в сторону меньших значений аргумента недопустима.Например, для определения критериев теплового подобия вслучае передачи теплоты в движущейся среде конвекцией используется дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье –Кирхгофа совместно с граничным уравнением теплообмена. Наоснове условия подобия процессов определяются соотношениямежду постоянными подобия, из которых путем подстановки определяются критерии теплового подобия – числа Фурье Fo, Нуссельта Nu, Пекле Pe, Рейнольдса Re, Прандтля Pr и Грасгофа Gr.Физический смысл этих чисел, а также уравнения для их расчетаописаны в разд.

1 работы № 1.Естественная конвективная теплоотдача. В электрическихпечах естественная, или свободная, конвективная теплоотдачапредставляет интерес лишь с точки зрения учета теплоотдачи наружных стен печей (тепловых потерь) и внутренних стен низкотемпературных печей (рабочая температура – до 700 °С). В обоихслучаях речь идет об обтекании воздухом поверхностей той илииной формы и о теплообмене между ними.Движением воздуха около стены или поверхности изделиявсецело определяется характер теплообмена. При этом различаютдва основных режима движения среды: ламинарный, когдаструйки теплоносителя движутся параллельно друг другу, и турбулентный, характеризующийся беспорядочным движением частиц потока.

Как правило, при слабом теплообмене и малых температурных напорах преобладает ламинарный режим движениясреды, при больших – турбулентный. Однако часто наблюдаютсяоба режима движения среды одновременно, переходящие один вдругой.21В ограниченном пространстве, например в прослойках, на характер циркуляции среды оказывают влияние как теплоотдающие,так и тепловоспринимающие поверхности.Многочисленные эксперименты были проведены при определении коэффициента αк для плит; горизонтальных, наклонных ивертикальных труб; проволок и шаров. Обработка экспериментальных данных в критериях подобия позволила создать обобщенную зависимость, охватывающую разнообразные случаи:Nu m  c  Gr, Pr m ,n(2.13)где c и n – постоянные.Индекс «m» означает, что в качестве определяющей температуры принята средняя температура пограничного слоя среды.

Всвязи с этим все физические постоянные, входящие в числа Грасгофа, Прандтля и Нуссельта, следует вычислять именно для этойтемпературы.Поскольку уравнение (2.13) распространяется на процесс теплоотдачи при свободной конвекции плоских стен, шаров, труб ипроволок, то форма тела в этом случае имеет второстепенное значение, а определяющим критерием является комплекс (Gr, Pr)m.За определяющий геометрический размер, входящий в критерииподобия, для труб и шаров приняли их диаметры, а для плит – ихвысоту.Вынужденная конвективная теплоотдача. Все рассмотренные выше выражения не могут быть применены к теплообмену взамкнутых объемах, когда на движение среды влияют как тепловоспринимающая, так и теплоотдающая поверхности. В качествепримера теплообмена в замкнутых пространствах рассмотрим теплообмен в воздушных прослойках.При расчете воздушных прослоек между двумя поверхностями наличие конвекции увеличивает теплоотдачу по сравнению с теплоотдачей теплопроводностью через воздух.

В связи сэтим принято считать, что теплоотдача осуществляется теплопроводностью, но тем не менее, увеличивают значение теплопроводности по сравнению с действительным на величину   к /  в , где λк – теплопроводность, учитывающая конвекцию; λв – теплопроводность неподвижного воздуха. Обработка22экспериментальных данных по теплообмену в различных прослойках позволила Крауссольду предложить следующие критериальные уравнения:  0,105(Gr  Pr)0,3 при 103  (Gr  Pr)  106 ;(2.14)  0,4(Gr  Pr)0,2 при 106  (Gr  Pr)  1010 .(2.15)Формулы (2.14) и (2.15) применимы для прослоек любых вертикальных и горизонтальных форм: плоских, кольцевых, сферических и др.В качестве определяющего размера при вычислении числаГрасгофа используется толщина прослойки.2. Методическая частьДля решения многих инженерных задач примененяются сложные численные методы, реализованные в современных расчетныхпрограммных комплексах.

Программные комплексы позволяютрешать задачи из различных областей науки и техники (энергетики, физики твердого тела, акустики, гидро- и газодинамики, электромагнитизма и т. д.). Например, для расчета нагрева печей и моделирования соответствующего процесса в режиме реальноговремени можно использовать программный комплекс ANSYS, сочетающий в себе строгость и точность метода конечных элементовс простотой манипулирования программой в процессе выполнениярасчетов и с высокой наглядностью представления полученныхрезультатов.При численном моделировании процесса нагрева шахтнойэлектрической печи необходимо выполнить следующие действия.1. Создать трехмерную компьютерную модель печи.2.

Подготовить и ввести исходные данные в программу моделирования ANSYS.3. Провести расчеты.4. Проанализировать полученные результаты.Рассмотрим указанные процессы подробнее.232.1. Создание трехмерной компьютерной модели печиДля математического моделирования процесса нагрева шахтной электропечи необходимо: создать геометрическую модель печи в виде сборки, являющейся совокупностью деталей, расположенных в пространстве определенным образом относительно друг друга, а также геометрическую модель нагреваемого изделия; подобрать свойства материалов, из которых изготовлены детали печи, в виде функции температуры; подобрать граничные условия теплоотдачи теплопроводностью, конвекцией и (или) излучением между деталями печи, рабочей средой и нагреваемым изделием.Экспериментальная установка (см.

Характеристики

Список файлов книги